25. Анонс статьи «Почему трудно воспринимаются идеи теории относительности?»

Перед чтением этого поста рекомендую ознакомиться с предыдущим сообщением (пост № 24).

В анонсируемой статье подробно проанализирован пример умолчания, имеющегося в работе [1]. Чтобы легче было понять этот пример, здесь я приведу некоторые пояснения.

Методику измерения скорости между одним объектом (телом А) и другим (телом В) можно описать примерно так.

Если в процессе наблюдения за телами А и В я обнаруживаю путем измерений с помощью моих собственных инструментов (часов и линеек), что за одну секунду расстояние между телами изменилось на величину L, то скорость V_AB между этими телами равна L.

До открытия специальной теории относительности (СТО) считалось, что измеренная по подобному «рецепту» скорость V_AB будет иметь точно такое же значение L, независимо от того, в какой системе отсчета находится наблюдатель, проводящий измерения. То есть безразлично, покоится ли измеряющий субъект (вместе со своим мерительным инструментом) на теле А, на теле В, или на каком-нибудь третьем теле, движущимся относительно рассматриваемых тел, — будет измерена одна и та же величина скорости.

После открытия СТО стало понятно, что это не так, и значение скорости V_AB зависит от того, где находится наблюдатель, проводящий измерения. Если он движется вместе с одним из тел (А или В), то при измерении скорости между А и В будет получен один и тот же результат (при условии принятой в СТО синхронизации часов), который никогда не может превзойти скорость света, и который в СТО принимается за «истинную» скорость между телами. В других случаях, когда наблюдатель, проводящий измерения, не движется ни с одним из тел А или В, а покоится на некотором третьем теле, движущемся с некоторыми скоростями как относительно тела А, так и относительно тела В, измеренная скорость между А и В (обозначим ее символом V'_AB) оказывается отличной от «истинной» скорости: V'_AB ≠ V_AB.

Тем не менее, и в этом случае значение V'_AB  справедливо для наблюдателя, проводившего измерения. Действительно, если влево от него некий предмет перемещается за секунду на расстояние в 200000 км, а вправо другой предмет за ту же секунду преодолевает такое же расстояние, то общее изменение расстояния между этими предметами за одну секунду составит для наблюдателя 400000 км. СТО не отменяет правил арифметики! Называйте теперь эту величину V'_AB = 400000км/сек как угодно. Но удобно ее называть скоростью между предметами с точки зрения наблюдателя, проводившего измерения. Все это Эйнштейн, кажется, понимал, потому что в работе, упоминавшейся в предыдущем сообщении, спокойно оперировал скоростью между лучом света и стержнем, движущимися встречно, в виде величины V+v, превышающей скорость света.

Однако в работе [1], с. 538-539, разъясняя теорему сложения скоростей в классической механике, Эйнштейн говорит, что классическое правило сложения скоростей неверное (это утверждение Эйнштейна было бы вполне уместным, если бы он не умолчал о том, каких наблюдателей, измеряющих скорости в приводимом им примере, он имеет в виду). На самом деле, это и так, и не так — все зависит от того, кто измеряет скорости, присутствующие в классическом выражении для суммы скоростей. Мы уже убедились с вами в том, что классическое определение —  «итоговая скорость между двумя телами равна сумме скоростей каждого из тел в отдельности» — справедлива для наблюдателя, проводящего измерения всех скоростей.

Поэтому после открытия СТО следовало бы не утверждать, будто бы классическое правило сложения скоростей является лишь приближенно верным при малых скоростях (а при больших скоростях неверным), а привести в школьных учебниках его уточненную формулировку, которая справедлива всегда для любых скоростей. Вот эта формулировка:

если тело В движется относительно тела A с постоянной скоростью V_BA, а тело C движется относительно В со скоростью V_CB, то скорость тела C относительно A, при условии измерения всех скоростей одним и тем же наблюдателем, равна  (с точки зрения этого наблюдателя) V_CA = V_CB + V_BA.

Литература

1.      Эйнштейн А. О специальной и общей теории относительности //В кн.: Собр научн трудов 1 530-600 (М.: Наука, 1965)