94. Где разделительная грань?

Было дело, я пытался разграничить понятия таланта и гениальности. Тогда критерием разграничения этих понятий я выбрал уровень восприятия деяний «талантов» и «гениев» другими людьми. А именно, я полагал, что все талантливое большинству людей понятно, хотя сами люди выразить то, что сотворил талант, не в состоянии. Гениальное же (творение), полагал я, если оно на самом деле гениально, для большинства людей просто непостижимо.

Кажется мне теперь, что грань между гениальностью и талантом, не столь резка, как это мне представлялось раньше. Особенно, когда одно произведение (талантливое или гениальное?) есть итог творчества многих. Вот оцените, наслаждайтесь и задумайтесь:

93. Сезон 2014

Этот летний сезон не оказался исключением: опять много «настроил» на «дачном» участке.

Главной стройкой явилось, несомненно, сооружение прозрачного купола над балконом. Вот его вид издали с южной стороны участка, когда не было еще задней стенки купола.

А вот вид примерно с той же стороны, но видны крупные детали: несущие деревянные стропила и три металлические арки:

Деревянные стропила «притянуты» к крыше шпильками. Они понадобились мне в качестве технологических подпорок при установке трех арок, каждая из которых состоит из трех секций, стянутых между собой болтами (отдельные секции я просто склепал из кусков жестяного швеллера). Так что арка оказывается очень легкой — 1.5-2.0 кг, не более. В принципе, после закрепления арок, деревянные стропила можно было бы убрать, так как жесткость арок, скрепленных вместе поперечными швеллерами и листом поликарбоната, более чем достаточна. Однако эти стропила ничему не мешают, еще более «ужесточают» конструкцию, и будут весьма полезны при необходимости любой реновации и модернизации (например, в следующем сезоне я планирую сделать подсветку купола; уже сейчас, при Луне, он выглядит, как некая приземлившаяся тарелка, прилетевшая из космоса J).

А вот с листом поликарбоната (7х2.10 м²) я, не имея опыта работы с поликарбонатом, «промахнулся», использовав лист толщиной 8мм. Достаточно было бы толщины 6 мм, это и прочно, и намного дешевле, и не потребовало бы больших усилий «прижима» краев листа к аркам (пришлось для надежного удержания листа снизу с его обеих сторон закрепить лист двумя горизонтальными рядами саморезов с шагом 10 см между рядами).

Еще один промах — это то, что при подъеме листа наверх (на арки) я не снял верхнюю пленку, прикрывающую защитный слой поликарбоната (от ультрафиолетовых лучей Солнца). И если бы не помощь соседа двухметрового роста Олега (спасибо ему!), мне не удалось бы эту пленку снять (она постоянно рвется при ее удалении), а пришлось бы опускать лист на землю с более чем шестиметровой высоты. Нижняя транспортная пленка снимается наверху с легкостью.

А вот купол вместе с балконом «сбоку»:

На фото: трос с кабелем на фоне купола — это кабель подачи электричества в баню.

Вот еще несколько снимков с установленной задней стенкой купола (из плиты USB). Эту стенку я установил, преследуя две цели. Во-первых, на балконе не будет сквозняка и брызг дождя с крыши, когда ветер дует со стороны крыши. Во-вторых, купол без стенки может превратиться в «летающее крыло», и весь дачный домик может быть унесен в неведомые дали J. Любуйтесь, более «сочные» картинки дают ссылки здесь и тут.

Вид спереди:

Вид сзади:

Наконец, так выглядит купол «изнутри» (еще без задней стенки):

Сквозь поликарбонат вдали просматривается Усть-Нарвский лес, а чуть ближе — крыша беседки.

Еще в этом сезоне, кроме «мелочей» (помыл и покрасил крышу дома, заменил двери, ведущие на балкон, покрыл фронтон папкой USB, соорудил большую полку в гараже, перенес в лес огромный муравейник, который завелся в дровянике, и пр.)  был построен «отбойник» снега, который после снежной зимы сползает весной с крыши соседского сарая, и выбивает окно в бане. Заколачивать досками окна каждой осенью (а весной их снимать и где-то хранить) надоело, и вот, полюбуйтесь, как этот «отбойник», который я установил прямо по границе участков, выглядит.

(На фото обман зрения, видимо, в связи с раскраской шиферных листов: на самом деле листы установлены идеально по прямой линии). 

Снег, сползающий с крыши сарая (на фото слева вверху) должен упереться в трубы и арматуру отбойника, жестко связанного со стеной бани, и упасть на территорию соседа за шифером, установленным на границе участка, Этой зимой, если она будет снежной, проверю отбойник в действии. Соседи после завершения строительства отбойника пообещали перенести свой сарай в другое место, чтобы снег не угрожал банным окнам (раньше почему-то они не могли до этого додуматься). Я же в ответ обязался отбойник не сносить, заботясь о нем как произведении искусства определенной исторической эпохи J.

P.S. Совсем забыл! Кроме мелочей и «великих» строек, между «кухней» и «холлом» в этом сезоне была сооружена перегородка с клееной аркой над дверным проемом. Сфотографировать эту ажурную конструкцию помешал Альцгеймер, а ведь, помнится, что намерение сделать фото было J.

«Кухня» и «холл» — это условные понятия, поскольку всего на 20 квадратных метрах располагаются еще и спальня, и прихожая, и каминный зал, и хранилище для дров, и два личных кабинета (различных предназначений J) и пр., и пр.!

92. ОТНОСИТЕЛЬНАЯ РЕАЛЬНОСТЬ

 В предыдущей заметке я упомянул о существовании как абсолютной, так и относительной реальности. В связи с тем, что последнее понятие воспринимается некоторыми людьми с трудом (или не воспринимается вообще), я решил обсудить его более подробно. 

* * *

    С относительной реальностью, то есть с ситуацией, когда нечто для одного наблюдателя является реальным, а для другого нет, люди сталкиваются повседневно как в быту, так и в классической механике, причем такая ситуация обычно не вызывает у людей (кроме дотошных философов J ) ни вопросов, ни эмоций. Вспомним, например, стихотворение Пушкина "Движение":

"Движенья нет", - сказал мудрец брадатый.
Другой смолчал и стал пред ним ходить.
"Сильнее бы не мог он возразить" -
Хвалили все ответ замысловатый.

Но, господа, забавный случай сей
Другой пример на память мне приводит:
Ведь каждый день пред нами Солнце ходит,
Однако ж прав упрямый Галилей!

    В первом четверостишье Пушкин пишет о споре (возможном, если бы философы жили в одно время) Зенона Элейского (490-430 до н.э.) и Диогена Синопского (400-325 до н.э.). Первый утверждал, что движение невозможно; второй стал молча "пред ним ходить", доказывая противоположное (разумеется, Диоген мог бы возразить и "сильнее", дав не столь "замысловатый ответ", а бросив в Зенона камень  J . Во втором четверостишье Пушкин указывает на зыбкость такого "доказательства". (Как видим, Пушкин гениален не только как поэт!)

    Так есть движение, или нет? И если есть, то "пред нами Солнце ходит", или "прав упрямый Галилей", и Солнце покоится, а Земля "ходит пред Солнцем" (вращается вокруг него)? Сродни подобному вопросу более простой (?), когда мы рассматриваем не ускоренное движение тел, а равномерное. Пусть, например, относительно друг друга движутся по инерции два тела A и B одинаковой массы с наблюдателями-приборами, покоящимися на каждом из этих тел. Любой из наблюдателей полагает при этом, что тело, на котором он покоится, тоже покоится, а движется другое тело с другим наблюдателем. Иначе говоря, реальность "покоя" и "движения" в этом случае относительна - без указания инерциальной системы отсчета (ИСО), относительно которой рассматривается объект, говорить о его покое или движении бессмысленно. Я хочу здесь остановиться, и сформулировать утверждение, которое в затронутом контексте прозвучит тривиально, но в случае, когда речь заходит о теории относительности, оно воспринимается с трудом.

Реальными (относительно реальными) явлениями (событиями) для наблюдателей, покоящихся в некоторой ИСО, являются события, физические характеристики которых могут быть измерены (хотя бы принципиально) приборами, покоящимися в этой же ИСО. В частности, если при измерении скорости некоторого объекта мы фиксируем не нулевое значение, то он с нашей точки зрения реально движется. При этом для нас не имеет никакого значения мнение (измерения) других наблюдателей, движущихся относительно нашей ИСО, реально или иллюзорно движение этого объекта для них. Если же некоторое событие является относительно реальным для всех наблюдателей, покоящихся во всех мыслимых ИСО, то такое событие естественно назвать абсолютно реальным.

    Так вот, если в классической механике относительной реальностью наделены, например, величина скорости одного тела относительно другого, значение кинетической энергии тела и пр., то в теории относительности подобной реальностью наделены еще и другие величины. Например, промежутки времени между событиями, размеры тел, расстояния между телами, одновременность двух разнесенных в пространстве событий и пр. Все эти величины имеют то или иное значение в зависимости от выбора системы отсчета, без указания которой говорить, например, о размере стержня просто бессмысленно (здесь показано, что эти же величины зависят еще и от соглашений, принимаемых при синхронизации часов, удаленных друг от друга).
    Рассмотрим, чем отличаются относительные реальности двух наблюдателей, находящихся в одном и том же месте, но покоящихся в разных ИСО. Предварительно соберем воедино следствия специальной теории относительности (СТО), влияющие на физические характеристики относительной реальности.

    1. Лоренцево сокращение. Если в некоторой ИСО S измеренное расстояние между двумя неподвижными (в этой ИСО) точками A и B равно L, то расстояние между этими же точками, измеренное в ИСО S', движущейся с постоянной скоростью V в направлении AB (или BA) меньше и равно

 где c - скорость света в вакууме.
    Причем лоренцево сокращение взаимно, так как из двух движущихся относительно друг друга ИСО, любую из них можно считать неподвижной. Вторая при этом, естественно, будет считаться движущейся.

    2. "Замедление" времени. Пусть в ИСО S покоятся часы, стрелки которых исправно перемещаются по шкале часов. Тогда любое новое положение стрелок часов есть некоторое новое событие. Обозначим подобные события, следующие друг за другом, упорядоченной последовательностью строчных греческих букв: букв: ", $, (, * и т.д. А отсчеты по шкале часов, соответствующие этим событиям, обозначим строчными латинскими буквами a, b, c, d и т.д. (отсчеты "снимает", например, наблюдатель A, покоящийся в ИСО S вблизи часов). Тогда разница t отсчетов (например, t = c - a) равна промежутку времени, "протекшему" в ИСО S между событиями " и (. (Этот промежуток времени t называют собственным промежутком времени системы S между указанными событиями).
    Пусть теперь движущийся наблюдатель A' (то есть наблюдатель, покоящийся в некоторой другой ИСО S', движущейся с постоянной скоростью V относительно ИСО S) измерит "своими" часами (то есть часами, покоящимися в ИСО S') тот же промежуток времени (между теми же событиями " и () и зафиксирует некий результат t' своего измерения. Процедура измерения в ИСО S' несколько отличается от процедуры измерения в системе S, поскольку часы, отсчеты которых требуется фиксировать наблюдателю A', в ИСО S' не покоятся (как это имело место быть в ИСО S; различия процедур приведены здесь).
    Возникает вопрос, равны ли значения t и t' измеренного промежутка времени? Человек, не знакомый с СТО, ответит, что, конечно, эти значения равны: так утверждает классическая механика. Однако некоторые из тех, кто знаком с теорией относительности, знают, что в движущейся ИСО время течет медленнее по сравнению с неподвижной. Значит, сделают вывод они, значение t', измеренное в движущейся ИСО S', должно быть меньше значения t, измеренного в неподвижной ИСО S.
    Так вот: вывод о том, что t' < t, озвученный "знатоками" СТО, ошибочен! И подобные ошибки могут возникать постоянно, поскольку любую из рассматриваемых ИСО можно считать покоящейся, а другую ИСО - движущейся. Чтобы не "заморачиваться" над этим вопросом - кто движется, а кто покоится, - и дать при этом сразу правильный ответ на поставленный выше вопрос, я и привел столь пространное разъяснение процедуры измерения промежутков времени. Ключ к верному ответу в подобных случаях заключен в понимании того, что есть собственноевремя ИСО, о котором и говорилось выше. Дадим конкретное определение этого понятия:

промежуток собственного времени некоторой ИСО - это промежуток времени между такими событиями, которые происходят в одном и том же месте данной ИСО и измеряются часами, покоящимися в этой же ИСО в этом же месте.

    Промежуток собственного времени между двумя событиями, например, " и $, происходящими, например, в ИСО A, всегда меньше промежутка времени между этими же событиями, измеренного часами, покоящимися в течение всего времени измерения в другой ИСО B. В рассмотренном примере t - это промежуток собственного времени между событиями " и ( в ИСО S, а t' - время между этими же событиями, но в другой ИСО S' (в этой ИСО S' события, между которыми измеряется время, происходят в разных местах). Поэтому правильный ответ на поставленный выше вопрос о том, равны или нет значения t и t' измеренного промежутка времени, таков: t' > t. 
    В целом справедливо утверждение: меньшее время измеряют те часы, в системе отсчета которых события, определяющие измеряемый промежуток времени, происходят на меньшем расстоянии друг от друга. Подробно о том, как соотносятся промежутки времени между парой событий, измеряемые часами, покоящимися в разных ИСО, говорится здесь.

3. Одновременность событий. 

   Напомню, что СТО строится, во-первых, на предположении о том, что все ИСО равноправны, и все физические процессы, включая механические и электромагнитные, протекают в этих системах отсчета одинаково. В частности, если в какой-нибудь ИСО скорость фронта электромагнитной волны (света) в вакууме во всех направлениях одинакова, то она обладает этим же свойством и в любой иной ИСО. Во-вторых, предполагается, что скорость света в вакууме конечна, равна в любом направлении постоянной величине относительно любой ИСО и, наконец, является предельно возможной скоростью передачи информации из одного места в другое (то есть ничто не может превзойти скорость света).
    При этом следует помнить, что невозможно без дополнительных предположений измерить скорость чего-либо в одном направлении, имея в наличии только одни часы: необходимо иметь хотя бы пару синхронизированных часов (см. здесь и тут). Синхронизировать же часы, покоящиеся в разных местах некоторой ИСО, можно лишь в случае знания скорости сигнала, с помощью которого проводится синхронизация. Этот порочный круг можно преодолеть только каким-нибудь соглашением либо по поводу скорости сигнала, что и сделано в СТО для скорости света, либо по поводу способа синхронизации часов, покоящихся в ИСО на удалении друг от друга. Об этих разных возможностях более подробно я расскажу, быть может, в другом сообщении. А сейчас убедимся в том, что если мы принимаем предположения (постулаты) СТО, то события, произошедшие на некотором расстоянии друг от друга и одновременные в некоторой ИСО, не одновременны в другой ИСО, движущейся в направлении линии, соединяющей точки, в которых происходят рассматриваемые события. То есть у наблюдателей, покоящихся в разных ИСО, не может быть одинакового представления об одновременности осуществления таких событий.

    Действительно, пусть из центра вагона, движущегося по рельсам с постоянной скоростью, посланы сигналы с предельной скоростью света в сторону "хвоста" и "головы" вагона, которые зажигают размещенные там электрические лампочки. Тогда пассажир вагона знает, что посланные сигналы, двигаясь относительно вагона с одинаковой (по модулю) скоростью света, проходят до лампочек равные расстояния. Значит, заключает он, свет до одной лампочки и до другой движется одинаковое время, поэтому достигает лампочек одновременно, и они загораются одновременно.
    Однако, для человека, стоящего на платформе, это не так. Он знает, что один сигнал, посланный пассажиром вагона, догоняет лампочку, расположенную в "голове" вагона (вагон ведь вместе с лампочкой движется относительно платформы!), а другой сигнал движется навстречу лампочке, покоящейся в "хвосте" вагона. Так что с точки зрения человека на платформе расстояние, проходимое светом до момента встречи с лампочкой в "голове" вагона, больше расстояния, проходимого светом до момента встречи с лампочкой, расположенной в "хвосте" вагона. Но поскольку скорости одного и другого сигнала относительно платформы одинаковы, а пути вдоль платформы эти сигналы проходят разные (напомним: один сигнал движется навстречу лампочке в "хвосте" вагона, другой сигнал догоняет лампочку в "голове"), следовательно, и время движения к лампочкам разное. Лампочку в "хвосте" вагона, свет встретит раньше, чем лампочку в "голове" вагона. Иначе говоря, человек на платформе уверен в том, что лампочки загораются в разное время: сначала загорится лампочка в "хвосте" и через некоторое время - в "голове".

    Относительная одновременность событий для пассажира в движущемся вагоне и для человека, стоящего на платформе, наглядно изображена на Рис 1.

На Рис. 1 изображен момент времени, когда совпадают некоторые две точки (точка N вагона и точка M платформы, назовем это событием [MN]). Условимся считать, что в любой точке, изображенной на рисунке в той или иной ИСО (вагон, платформа), есть и покоится наблюдатель со своими собственными часами (С_i), которого будем именовать по обозначению этой точки, например, "наблюдатель A", "наблюдатель M".
    Вагон длиной L (измеренной самим пассажиром!) движется с постоянной скоростью V вдоль платформы, все часы, покоящиеся в вагоне, синхронизированы, поэтому все наблюдатели, покоящиеся в вагоне, полагают, что их часы одновременно имеют одинаковые показания. Пусть в момент осуществления события [MN] это будут нулевые показания (горизонтальная линия красного цвета на Рис. 1). Тогда для наблюдателя M, покоящегося на платформе, нулевые показания часов С_A, С_N, С_x, С_B и пр., покоящихся в вагоне, не одновременны. Если в изображенный на Рис. 1 момент времени, наблюдатель M непосредственно видит, что на часах С_N (в процессе синхронизации часов в вагоне) устанавливаются нулевые показания, то он знает о том, что на часах С_A нулевые показания были установлены раньше, и к моменту осуществления события [MN] показания этих часов стали равными 

При этом необходимо подчеркнуть, что формула (2) - это показания часов С_A, соответствующие промежутку собственного времени движущегося вагона. Этому промежутку на неподвижной платформе соответствует больший промежуток времени T_M:

В целом показания всех часов, покоящихся в вагоне, с точки зрения наблюдателя M соответствуют голубому графику, приведенному на Рис. 1 (отрицательные значения показаний на этом графике означают, что эти показания на соответствующих часах в момент осуществления события [MN] еще не установлены, но будут установлены через указанное на графике время). 
    Подробности вывода приведенных выше формул опущены, они следуют из преобразований Лоренца. 
    В заключение нужно сказать еще о том, что одновременность нескольких событий может быть не только относительной, но и абсолютной. Это когда все события происходят в одной точке пространства одновременно с некоторым одним конкретным показанием исправно идущих часов, находящихся в этой же точке пространства (нахождение нескольких объектов в одной точке, как вы понимаете, условно).

* * *

    Пожалуй, теперь можно перейти к обсуждению понятия относительной реальности.
    Итак, рассмотрим на конкретном примере, чем отличаются относительные реальности двух наблюдателей, находящихся в одном и том же месте, но в разных ИСО. Возьмем за основу пример из заметки "Что есть реальность?".

Кратко напомню, о чем идет речь в упомянутом примере. Если два наблюдателя A и B, движутся с разной скоростью относительно Луны в ее направлении вдоль одной прямой, то даже тогда, когда наблюдатели находятся в одной точке (условно) вдали от Луны, с точки зрения каждого из них расстояние до Луны разное. (Поэтому нельзя говорить о том, будто бы "центр тяжести Луны… занимает вполне определенное положение даже в том случае, если нет никакого (реального или потенциального) наблюдателя", как об этом говорил Эйнштейн). Иначе говоря, реальность положения Луны в пространстве для наблюдателей, покоящихся в разных ИСО, относительна.

    Сейчас мы упростим этот пример, заменив Луну обычными часами, и подробно рассмотрим относительную реальность по поводу показаний этих часов, расстояний до них, "скачков" показаний часов при смене наблюдателем своей ИСО и пр.
    Прежде всего, изобразим на Рис. 2 начальную ситуацию, имеющую место быть в рассматриваемом примере.

На этом рисунке изображена некая ИСО S, в которой покоятся пять наблюдателей A, B, C, D и E, каждый из которых снабжен собственными часами (часы наблюдателей будем обозначать той же буквой, что и самих наблюдателей, например, "наблюдатель А", "часы А" и т.д.). Точки оси X системы S будем обозначать строчными латинскими буквами.
    Наблюдатели A, B и C в исходном положении покоятся в одной и той же точке a (условно), которую, если хотите, можно ассоциировать с Землей. Наблюдатель D находится в точке k оси Xна расстоянии L (очень большом) от Земли (от точки a), а наблюдатель E - в точке b оси X на расстоянии 2L от точки a. Часы всех наблюдателей синхронизированы между собой, то есть эти часы в любой текущий момент времени ИСО S имеют одновременно одинаковые показания (с точки зрения всех наблюдателей, покоящихся в ИСО S). 
    Далее. Наблюдатели C, D и E все время покоятся в ИСО S, и они понадобились нам, чтобы фиксировать абсолютную реальность: неизменность положений этих наблюдателей в ИСО S и показания любых часов, находящихся поблизости от них. 
    Исходная ситуация, кажется, нам ясна. Теперь мы хотим, чтобы в некоторый момент времени, когда часы всех наблюдателей имеют, например, нулевые показания, наблюдатель A (со своими часами A) приобрел скорость V_A в положительном направлении оси X такую, чтобы через промежуток времени )t_C, отсчитанный часами C, достичь точки k оси X, находящейся как раз посередине отрезка ab. Кроме того, мы хотим, чтобы через промежуток времени J (по тем же часам C) вслед за наблюдателем A последовал наблюдатель B с постоянной скоростью V_B>V_A так, чтобы он догнал наблюдателя A, и они оба достигли точки k одновременно. 
    Вычислим время отсрочки старта наблюдателя B для достижения поставленной цели. Для этого заметим, что время, требуемое наблюдателю A для преодоления расстояния L (по часам покоящихся наблюдателей C, D и E) равно t_A = L/V_A. Аналогично t_B = L/V_B. Поэтому время отсрочки старта равно

Таким образом, если обеспечить старт наблюдателя B через время J после старта наблюдателя A в соответствии с (4), то оба наблюдателя окажутся в точке k оси X одновременно. Ситуация, имеющая место быть с точки зрения наблюдателей C, D и E в момент прибытия наблюдателей A и B в точку k, изображена на Рис. 3.

Для определенности на рисунке указаны значения показаний часов наблюдателей при V_A = 0.6 с, V_B = 0.8 с, где с - скорость света, и L = 300000 км/сек. Проверим, что приведенные значения верны. Имеем:

где "цифра 6 в скобках", присутствующая в ответе, означает "шесть в периоде", а значение J в соответствии с (4) равно

 Показания часов A равны:

Показания часов B равны:

 Формулы (7) и (8) учитывают, что с точки зрения наблюдателей, покоящихся в ИСО S, часы наблюдателей A и B во время их движения идут медленнее покоящихся часов.

    Теперь на Рис. 4 изобразим ту же ситуацию, которая представлена на Рис. 3, но с точки зрения наблюдателя A.

Пояснения к Рис. 4
    1. Скорость ИСО A относительно наблюдателя A по модулю равна V_A, поэтому все расстояния в ИСО S для него сокращены в раз (напомню, V_A = 0.6 с).
    2. Показания собственных часов A равны промежутку времени между началом и концом движения точки k в направлении наблюдателя A. Этот промежуток времени равен расстоянию , деленному на скорость приближения точки k к наблюдателю A, равную V_A. Эти показания (J_A), следовательно, совпадают со значением формулы (7), то есть равны 1.3(3) сек.
    3. Показания часов C, D и E. В начальный момент времени, но после старта наблюдателя A, показания часов, покоящихся в ИСО S, с точки зрения наблюдателя A претерпели "скачки" в соответствии с Рис. 1:

Пока точка k перемещалась к наблюдателю A, на его часах прошло 1.3(3) сек (см. п. 2). Но время в ИСО S с его точки зрения замедлено в  раз, следовательно, показания всех часов, покоящихся в ИСО S, увеличились за время движения наблюдателя A (точки k) на (1.3(3)*) сек, то есть на 1.0(6) сек. Если это значение прибавить к начальным показаниям часов C, D и E, то получим их итоговые показания, представленные на Рис. 4.

    4. Скорость наблюдателя B относительно наблюдателя A. Она определяется по формуле сложения скоростей

  5. Показания часов B. В момент старта наблюдателя A показания часов B нулевые, и они (после старта наблюдателя A) покоятся в ИСО S еще J времени. В соответствии с (6) к моменту начала движения наблюдателя B эти показания станут равными J = 5/12 сек. И это абсолютный факт, справедливый для любых наблюдателей, покоящихся где угодно. Однако этот промежуток времени , измеренный в ИСО S покоящимися в этой ИСО часами C и B, совсем не обязательно должен быть равен этому же значению (5/12 сек), если его будут измерять часы, движущиеся относительно ИСО S. Потому что промежуток времени J = 5/12 сек, измеренный часами C и B, есть промежуток собственного времени наблюдателей C и B. Но часы A наблюдателя A измерят между теми же событиями (двумя стартами) другой (бoльший) промежуток времени. А именно, задержка старта J_BA наблюдателя B, измеренная часами наблюдателя A, равна

 За время J_BA расстояние l_BA между наблюдателями B и A с точки зрения наблюдателя A станет равным

 Расстояние l_BA между наблюдателями B и A будет далее (после старта B) сокращаться со скоростью V_BA (см. формулу 9), поэтому с точки зрения наблюдателя A через время (l_BA / V_BA) оба наблюдателя сблизятся и окажутся в точке k. В нашем примере численно этот промежуток собственного времени наблюдателя A равен

 Поэтому по часам B время сближения B и A составит

 Прибавив начальные показания часов B к собственному времени (13) их движения, получим их показания в точке k (с точки зрения наблюдателя A, ибо это он только что проделал все расчеты!). Эта сумма, как и следовало ожидать, равна 1.1(6) секунд (см. Рис. 4).

    Наконец, на Рис. 5 изобразим ту же ситуацию, которая представлена на Рис. 3 и 4, но с точки зрения наблюдателя B.

По-видимому, нет необходимости подробно разъяснять расчет данных, приведенных на Рис. 5 - порядок расчётов и рассуждений вполне ясен из предыдущих выкладок. Обратим лишь внимание на действительность, которая реальна для наблюдателей, покоящихся в разных ИСО, но одновременно находящихся в точке k. В этой точке показания всех часов, находящихся в точкеk, как и следовало ожидать, не зависят от системы отсчета наблюдателей - это абсолютная реальность. Что касается событий, удаленных от наблюдателей A, B и D, то здесь ситуация иная, отражающая относительную реальность для этих наблюдателей. Эта реальность по отношению к часам E сведена в нижеприведенную таблицу.

  Давайте убедимся в том, что при мгновенном переходе (в точке k) любого из наблюдателей к своему "соседу" (в ИСО соседа), несмотря на изменение показаний часов в новой ИСО, которые мы видим в таблице, никаких реальных скачков стрелок часов E не происходит. Более того, новые показания часов никоим образом не противоречат старым показаниям. Для определенности рассмотрим позиции (точки зрения) наблюдателей A и D.
    Точка зрения наблюдателя D, соответствующая моменту осуществления события [AD], (наблюдатели A и D находятся в одном месте, в точке k), изображена на Рис. 6.

 На Рис. 6 изображено, что в ИСО S событие [AD] происходит одновременно с событием [bm] - совмещением точки b ИСО S с некоторой точкой m ИСО A. При этом для наблюдателя Dрасстояние km=kb, видимое равным L, сокращено, так как отрезок km движется относительно ИСО S со скоростью V_A. Следовательно, собственное расстояние между точками k и m, измеренное в ИСО A, должно быть больше, и должно равняться 

 Зная результат (14), изобразим на Рис. 7 ситуацию, соответствующую точке зрения наблюдателя A на пространственное положение часов E в момент осуществления события [AD].

 Из Рис 7 очевидным образом следует, что моменту осуществления события [AD] соответствует одновременное ему событие [bn]. А событие [bm] в ИСО A уже произошло некоторое время тому назад. Время, протекшее в ИСО A между событиями [bm] и [bn], равно

 Но, поскольку часы E идут с точки зрения наблюдателя A медленнее часов A, промежуток времени (15) соответствует меньшему изменению показаний часов E:

   Таким образом, показания часов E в момент нахождения наблюдателей A и D в одной точке пространства (но в разных ИСО) просто обязаны быть разными с точек зрения этих наблюдателей на величину (16). Потому что они фиксируют на часах E моменты осуществления событий [bm] и [bn], происходящих с часами E в разное время. 
    Теперь понятно, что при мгновенном переходе (в точке k), например, наблюдателя D к своему "соседу" (например, в ИСО A) точка зрения D относительно координат часов E (показаний часов и расстояний до них) обязана также мгновенно измениться в соответствии с физической ситуацией, имеющей место быть в новой ИСО A. При этом никаких скачков стрелок часов E не происходит, потому что событие [AD] ("момент перехода") в "старой" ИСО происходит одновременно с одним событием, происходящим с часами E, а в новой ИСО - с другим. Иначе говоря, "скачки" показаний часов, удаленных от некоторого наблюдателя, при смене последним своей ИСО происходят на уровне знаний этого наблюдателя, но не на уровне приема информации из удаленных мест (о различии знаний и информации см. здесь) Эти знания и представляют для рассматриваемого наблюдателя относительную реальность. Такая реальность не есть заблуждение. Потому что, получив информацию тем или иным способом от наблюдателя, покоящегося вблизи часов E, наблюдатель, проведший расчеты своей относительной реальности по формулам СТО, обнаруживает полное соответствие своих расчетов тем показаниям удаленных часов, которые получены из информационного сообщения (разумеется, с учетом поправок на время пересылки информации).

91. Феномен, наблюдаемый при относительном движении трех тел

Я говорил уже о трудностях понимания лоренцева сокращения (ЛС) в случае относительного движения двух твердых тел (стержней). Вместе с мнением Эйнштейна о том, что «сокращение не является реальным, поскольку оно не существует для наблюдателя, движущегося вместе с телом; однако оно реально, так как оно может быть принципиально доказано физическими средствами для наблюдателя, не движущегося вместе с телом» ([1], с. 187), эти трудности у многих людей вызывали ([2]) и до сих пор вызывают многочисленные вопросы по этой теме. Существуют утверждения о том, что ЛС реально.  Есть  и менее жесткие мнения по этому поводу, близкие к разъяснениям Эйнштейна. Для устранения всех этих трудностей и опровержения замечания Варичака о том, будто бы феномен ЛС субъективен и зависит только от «способа сверки часов и измерения длин», Эйнштейн предложил мысленный эксперимент, который, по его мнению, должен был показать, что ЛС зависит «не только от сверки часов и измерения длин» ([1]).  К сожалению, исходные условия предложенного Эйнштейном эксперимента интерпретированы в известной мне литературе неадекватно (на мой взгляд), что подробно разъясняется в статье «О влиянии соглашений на лоренцево сокращение», и поэтому авторы публикаций делают порой ложные выводы. Пример тому, когда Паули из эйнштейновского эксперимента сделал вывод, будто бы одновременность двух событий, происходящих в разных местах, можно выявить «с помощью одних масштабов <линеек – МА>, без использования часов» ([3], с. 29). Понятно, что вывод Паули ошибочен, потому что одновременность указанных событий определяется только равными показаниями синхронизированных часов одинаковой конструкции, покоящихся в местах осуществления событий, и никакие «линейки» тут помочь не смогут (речь идет о событиях, наблюдаемых в инерциальных системах отсчета — ИСО).

Все «непонятки», связанные с интерпретацией ЛС, имеют в своей основе забвение того, что наряду с существованием реальных абсолютных явлений есть еще и реальные относительные явления (это забвение обусловливает также трудности понимания феномена замедления времени в движущихся системах отсчета и пр.). Абсолютные явления наблюдаемы (измеряемы) всеми наблюдателями (приборами), а относительные  — не всеми, а только покоящимися в некоторых ИСО. Тем не менее, относительные явления не менее реальны для наблюдающих их субъектов, чем абсолютные, поскольку следствия относительных явлений с достоверностью предсказывают будущие события (столкновение или его отсутствие двух тел и пр.).

К подробному обсуждению сходств и различий относительных и абсолютных явлений я вернусь, возможно, в другой заметке. Но сейчас я хочу сказать о другом: эйнштейновский мысленный эксперимент с начальными условиями, не допускающими разных толкований, демонстрирует существование абсолютного феномена, который может быть объяснен только ЛС, если часы синхронизированы по эйнштейновской методике.

Посмотрим, как же надо сформулировать начальные условия  эйнштейновского эксперимента, чтобы они воспринимались однозначно. Вот оригинальное описание этого эксперимента, приведенное в работе ([1], с. 188).

«Пусть два стержня  А'B' и  A''B'', имеющие одинаковую длину при измерении в состоянии покоя, могут скользить вдоль оси Х неускоренной системы отсчета параллельно, с одинаковой ориентацией. Стержни А'B' и A''B'' должны скользить так, что стержень А'B' движется со сколь угодно большой скоростью в положительном, а стержень A''B'' — в отрицательном направлении оси Х. При этом концы стержней А' и A'' встречаются в точке A*, а концы B' и  B'' — в точке B* оси Х. Тогда, согласно теории относительности, расстояние A*B* окажется меньше длины каждого из стержней А'B' и A''B'', что можно установить с помощью одного из стержней, прикладывая его в состоянии покоя к отрезку A*B*».

  Красным цветом я отметил тот фрагмент текста, который может быть понят по‑разному. Например, Паули полагает, что стержням задают равные «по абсолютной величине, но противоположно направленные скорости» ([3], стр.30). Ясно, что для придания стержням таких скоростей необходимо иметь синхронизированные часы, и в таком случае цель, которую хотел достичь Эйнштейн своим экспериментом (независимость существования феномена ЛС от «способа сверки часов и измерения длин») становится недостижимой. Поэтому в начальных условиях следует оговорить, что стержням задается скольжение с произвольными, не равными нулю, скоростями без их измерения. Именно в таком случае часы в эксперименте не участвуют.

   Если ЛС реально для неподвижного наблюдателя, то приведенный Эйнштейном мысленный эксперимент с только что указанными начальными условиями обнаруживает факт изменения размеров движущихся тел, не зависящий от соглашений (величина и знак этого изменения, как показано в статье «О влиянии соглашений на лоренцево сокращение», от соглашений зависят).

Таким образом, взаимность относительных явлений (например, взаимное сокращение движущихся тел) не является аргументом в пользу иллюзорности подобных явлений, потому что следствием их реальности для наблюдателей, которых мы считаем покоящимися, являются реальные факты. Кроме представленного феномена, к таким фактам можно отнести и абсолютную формулу для величины ускорений точек равномерно ускоренного стержня, которая выведена только на основе  предполагаемой реальности ЛС для покоящегося наблюдателя (вывод см. в приложении к статье или здесь).

   Но не чувствуете ли вы, читатель, некоторую неудовлетворенность в связи с тем, что реальность, которую мы наблюдаем, оказывается реальностью не для всех?

Эйнштейн не считал, по-видимому, что существует реальность  «не для всех» наблюдателей (подробней здесь): «существует нечто вроде «реального состояния» физической системы, существующего объективно, независимо от какого бы то ни было наблюдения или измерения» ([5]). С другой стороны, его не смущало, что ЛС «не является реальным… для наблюдателя, движущегося вместе с телом; однако оно реально… для наблюдателя, не движущегося вместе с телом».

   Попробую разубедить тех читателей, которые такую неудовлетворенность испытывают.

Исследователи, описывающие природу, принципиально ограничены в своих возможностях мгновенно получить информацию из удаленных от них пространственных точек. Каковы, например, показания часов, покоящихся в некотором  удаленном месте, в данный (текущий) момент времени? Понятно, что в связи с отсутствием в природе сигналов, способных мгновенно передать нам информацию о положении стрелок удаленных от нас часов, ответ на этот вопрос не может быть дан в этот же текущий момент времени, а только спустя некоторое время, когда к нам поступит соответствующая информация. И именно по этой же причине (в природе нет бесконечно быстрых информационных сигналов) нет возможности без некоторого произвола выставить начальные показания покоящихся вдали от нас часов так, чтобы далее они в любой текущий момент времени имели одновременно равные показания  с часами, покоящимися вблизи нас (то есть, чтобы указанная пара часов стала идти синхронно). Соглашения в науке — это «устранение» подобных произволов. По этому поводу Пуанкаре (1854–1912) говорил о конвенциональном характере основ науки, то есть  неизбежности присутствия в основах науки определенных соглашений, которые не могут быть ни подтверждены, ни опровергнуты опытом ([6]).  С необходимостью этих соглашения столкнулись, как уже говорилось, при ответе на вопрос: как синхронизировать часы, покоящиеся в разных местах некоторой ИСО? Если вы задумаетесь над ответом, то придете к выводу, что без некоторых соглашений по скорости сигналов, или по каким-либо иным физическим процессам, с помощью которых будет осуществляться та или иная методика синхронизации, вам не обойтись.

   К сожалению, даже после принятия тех или иных договоренностей, невозможно сделать так, чтобы для всех ИСО удаленные часы показывали одинаковое время (если нет абсолютной ИСО). Но в пределах одной ИСО принятые соглашения описывают реальность для этой ИСО (ибо ни опытом, ни теорией нельзя эту реальность опровергнуть!). Сменив ИСО, наблюдатель обязан, таким образом, заменить «в своей голове» старые соглашения новыми, действующими в этой новой ИСО и отражающими реальность, наблюдаемую из этой ИСО. Иначе говоря, некоторые аспекты реальности, например, размеры тел и темп течения времени, относительны, то есть для разных ИСО имеют разные значения.

Литература

1. Эйнштейн А  К парадоксу Эренфеста //В кн.: Собр научн трудов1187 (М.: Наука, 1965)

2. Varicak V  Physikalische Zeitschrift 12 169 (1911)

3. П а у л и В Теория относительности (М.: Наука, 1983)

4. Эйнштейн А Теория относительности //В кн.: Собр научн трудов 1 181 (М.: Наука, 1965)

5. Эйнштейн А. Вводные замечания об основных понятиях //В кн.: Собр. научных трудов III 624 (М.: Наука, 1966)

6. Пуанкаре А  О науке  5-282 (М.: Наука, 1983)