104. Устали мыслить?

Среди множества литературных жанров естествознание занимает особое место. Дело в том, что в научной работе (например, по физике), в отличие от иных жанров, должен отсутствовать вымысел, а могут присутствовать лишь определения понятий, факты, математические соотношения, логические построения и обоснованные гипотезы (разумеется, должна быть оговорена и цель работы).

Чтобы вычленить истинно научные работы от лженаучного творчества или неосознанных заблуждений, сообщество ученых вынуждено предварять публикацию работ, претендующих на научность, их рецензированием (научной цензурой). Разумеется, рецензия с точки зрения автора не всегда оценивает рецензируемую работу по достоинству, но тогда он обязан изложить свои аргументы более убедительно.

Вот и в нашем случае, после неудавшихся попыток опубликовать замечания по поводу ложных представлений об основах специальной теории относительности (СТО), которые опубликованы в некоторых научных изданиях, было решено написать статью, в которой более полно вскрывались бы причины подобных ошибочных мнений. Сказано - сделано, и такая статья под названием "О соглашениях в основах специальной теории относительности" была написана. В этой статье были развеяны мифы, опубликованные в рецензируемых изданиях, и, тем самым, поддерживаемые некоторыми представителями Российской Академии Наук. (Подробно эти мифы рассмотрены в указанной статье, а их краткое изложение см. в Приложении 1).

Далее я оказался в некотором затруднении. Дело в том, что во всех известных мне научных рецензируемых журналах к публикации принимаются только статьи, не опубликованные и не предназначенные к публикации в других изданиях, а мой личный опыт свидетельствует о, порой, полугодовом (и более) рассмотрении рукописи. Поэтому возник вопрос, стоит ли посылать рукопись этой статьи в некоторый один рецензируемый научный журнал? Ведь в таком случае при очередном отказе в публикации, вряд ли при моей жизни удастся убедить научную общественность в необходимости "очищения" основ СТО от мифов.

Указанное затруднение я решил преодолеть следующим образом. Поскольку для меня собственно публикация статьи не имеет значения (почти 😊), а важно донести до научной общественности вред фальсификаций, связанных с аксиоматикой СТО, я решил ознакомить с содержанием статьи одновременно редакции сразу нескольких рецензируемых научных изданий.

Было выбрано семь журналов, в которых публикуются результаты исследований по физике, и в эти журналы почти одновременно была послана указанная статья с сопроводительным письмом, в основном, следующего содержания:

"Посылаю для ознакомления статью "О соглашениях в основах специальной теории относительности". Если сочтете целесообразным опубликовать ее в Вашем журнале, дополнительные материалы, необходимые для публикации, пришлю по Вашему запросу".

На это письмо откликнулись редакции четырех журналов. Вот суть ответов.

1. "Эта статья не содержит каких-либо новых физических результатов, которые могли бы представить интерес для нашего журнала".

2. "В связи с недостаточной базой рецензентов наш журнал не публикует работы по специальной и общей теории относительности, квантовой механике и физике элементарных частиц. Мы рекомендуем в таких случаях обращаться в специализированные издания".

3. "Редакция не рассматривает статьи «для ознакомления»".

4. "Статья не представляет интереса для журнала, поскольку имеет недостаточно высокий для журнала научный уровень".

Эти корректные ответы, по-видимому, отражают рациональное желание некоторых редакций не вникать в содержание рукописей, присылаемых непрофессионалами или неизвестными им авторами. Тем не менее, предлагаю читателю, знакомому с основами СТО, прочесть "Приложение 1", и оценить, полезно ли начинающему (да и маститому 😊) ученому знать мифы, которые распространяют некоторые научные издания. Со своей стороны я могу лишь в очередной раз задать риторический вопрос (употребив известную историческую аналогию): "караул устал?", караул, призванный стоять на страже научных знаний, устал мыслить?

Приложение 1

Три мифа, поддерживаемые некоторыми рецензируемыми научными изданиями 

Вот эти мифы.

1. Первый миф: будто бы основы СТО могут обойтись без соглашений.

Например, в работе [1] утверждается, что вывод Рейхенбаха о конвенциональном характере понятия одновременность ошибочен [1, с. 121], а "Эйнштейн, Паули, Рейхенбах, Мандельштам и др." [1, с. 95] этого не заметили, поскольку при синхронизации часов "имели дело не с физической скоростью света, а с координатной" ([1], с. 97).

А в работе [2] вообще отрицается основание, обусловившее неизбежность принятия соглашений: "утверждение А. Пуанкаре… о принципиальной невозможности измерения скорости света для встречных направлений не соответствует действительности". При этом автор приводит "способ синхронизации разнесенных часов", при котором, якобы, "измеряемая величина (в данном случае скорость света) не имеет отношения к синхронизации часов".

На самом деле скорость любого объекта в одном направлении не может быть измерена без наличия синхронизированных часов, а для синхронизации часов надо знать скорость синхронизирующего сигнала, то есть существует порочный круг, обусловленный отсутствием в природе бесконечно быстрых информационных сигналов (в Приложении 2 обсуждается один из наиболее сенсационных "способов" измерения скорости света в одном направлении). Поэтому необходимо или a) договориться о равенстве модулей скоростей (например, света) во встречных направлениях, либо b) считать это равенство следствием принципа относительности, либо, наконец, c) отказаться от принципа относительности и договориться о неравенстве скорости света во встречных направлениях в соответствии с определенным значением ε (параметр Рейхенбаха) ([3], с. 147).

2. Второй миф: будто бы возможна мгновенная синхронизация разнесенных в пространстве часов, то есть будто бы на часах, удаленных друг от друга на огромное расстояние, можно мгновенно установить одинаковые показания.

Например, в работе [4] читаем: "Л.И. Мандельштам рассмотрел возможность синхронизации разнесенных часов в различных ИСО с помощью фазовой скорости сигнала, которая может быть сколь угодно больше скорости света… К сожалению, был сделан вывод о невозможности практически реализовать этот метод… Однако такую синхронизацию все же можно осуществить<курсив мой - МА>, если использовать… так называемый световой "зайчик", который может иметь сверхсветовую скорость".

3. Третий миф: будто бы синхронизация часов во всех инерциальных системах отсчета (ИСО), осуществляемая с помощью бесконечно быстрого сигнала, приводит к преобразованиям координат событий, наблюдаемых из разных ИСО, в соответствии с преобразованиями Тангерлини (ПТ). Иначе говоря, будто бы ПТ есть следствие синхронизации разнесенных часов с помощью бесконечно быстрых сигналов.

Например, в работе [4] говорится о том, что "возможность синхронизации часов с помощью бесконечно быстрых сигналов… приводит к абсолютной одновременности во всех ИСО…, а Ф.Р. Тангерлини получил соответствующие преобразования". В работе [5] формулировка этого мифа более строгая: "для преобразований Тангерлини второй постулат СТО не применяется ни в какой из ИСО…, для преобразований Тангерлини в ИСО S' применяются не световые сигналы, а сигналы с бесконечно большой скоростью".

Обосновывая этот миф, и не замечая в этом обосновании элементарной логической ошибки, его сторонники не понимают того, что если бы существовали сигналы, позволяющие мгновенно синхронизировать удаленные друг от друга часы, то специальная теория относительности (СТО) была бы опровергнута ([6] с. 193-194). Поскольку все, связанное с этим мифом, крайне важно для понимания его гносеологических корней и других заблуждений, связанных с затронутой темой, ошибку в "логике" обоснования этого мифа обсудим подробно.

Обсуждение истоков заблуждения третьего мифа.

Исток заблуждения кроется в неосознанном переносе смысла физических понятий, имеющих статус соглашений (одновременность), на физические понятия, связанные с осуществлением реальных физических процессов (бесконечно быстрые сигналы). Такой перенос недопустим, поскольку "одновременность есть вопрос не познания, но координативной дефиниции и… установление одновременности в принципе невозможно" ([3], с. 147), а бесконечно быстрые сигналы, способные мгновенно установить одинаковые показания на часах, покоящихся в разных местах пространства, в природе не наблюдаются.

Поясню сказанное более подробно.

Начну с замечания о том, что апологеты синхронизации часов бесконечно быстрыми сигналами ни в коей мере не отрицают справедливости СТО (понимая, что в таком случае они стали бы просто "нерукопожатными" в серьезных научных кругах). Поэтому они преподносят получение ПТ в результате синхронизации разнесенных часов бесконечно быстрыми сигналами в качестве "дальнейшего анализа СТО" по сравнению с оригинальной теорией "создателей СТО (конец 19 - начало 20 веков) А. Эйнштейна, А. Пуанкаре" [7].¹ При этом отмечается востребованность ПТ, поскольку "после обнаружения в 1977 г. анизотропии реликтового излучения… возникли различные предположения об анизотропии скорости света" [4]. ²

¹ В работах [8] и [9] продемонстрировано, что ПТ, получаемые в отличие от преобразований Лоренца (ПЛ) в результате иной установки начальных показаний часов при их синхронизации, не могут являться "усовершенствованием" СТО. ПТ - это всего лишь иное (допустимое, если синхронизировать часы не бесконечно быстрыми сигналами, а корректным образом - см. [9]) математическое описание пространства-времени по сравнению с математическим описанием СТО. Сами физические процессы от начальной установки часов зависеть не могут, поэтому в физическом аспекте в ПТ ничего нового нет, как ничего нового в этом плане они не привносят и в СТО.

² "Предположения об анизотропии скорости света" никак не связаны с анизотропией реликтового излучения и не следуют из последней. Предположения об анизотропии/изотропии скорости света есть вопрос соглашения, а не наблюдения (в связи с невозможностью измерения этой скорости в одном направлении без синхронизированных часов).

Далее, уже не в качестве замечания, а для введения в курс дела тех, кто не знаком со всеми возможными (и невозможными) вариантами получения ПТ (см. [9]), приведу краткое описаниевнешней синхронизации часов, в результате которой координаты событий, наблюдаемых в разных ИСО, связываются ПТ.

Представим себе, что в некоторой выделенной ИСО S, условно в каждой ее точке i, покоятся синхронизированные (по эйнштейновской методике) часы C_i и наблюдателиN_i. Мимо этих наблюдателей движется множество часов C'_i, C''_i и т.д., покоящихся во всех других ИСО S', ИСО S'' и т.д. соответственно. Тогда синхронизацию всех часов "штрихованных" систем можно осуществить так: наблюдатели N_i в некоторый общий для них момент времени T переписывают показания своих часов (T) во все "штрихованные" системы на их часы, находящиеся в момент T вблизи наблюдателя N_i.

Теперь вернемся к пояснению истока третьего мифа. Итак, защитники синхронизации часов бесконечно быстрыми сигналами не отрицают справедливости СТО. Поэтому они должны согласиться с ее следующим выводом.

Пусть в рамках СТО (то есть во всех ИСО все часы синхронизированы по эйнштейновской методике) проводится (для получения ПТ) одновременная перепись показаний часов выделенной ИСОS на часы всех "штрихованных" систем, как это описано выше. Для наблюдателей, покоящихся в ИСО S, это эквивалентно использованию воображаемых мгновенных (бесконечно быстрых) сигналов, посланных одновременно из некоторой одной точки ИСО S, ко всем часам, покоящимся в ИСО S, для подачи команд одновременной переписи их показаний на часы всех "штрихованных" ИСО. Однако, как известно из СТО, наблюдатели, покоящиеся в "штрихованных" системах, зафиксируют при этом неодновременную перепись этих показаний, и поэтому для них мысленный бесконечно быстрый сигнал в ИСО S, задающий команды переписи не является бесконечно быстрым³ . Именно поэтому мы и получаем ПТ, поскольку описанная синхронизация часов никак не связана с сигналами, распространяющимися бесконечно быстро во всех ИСО. А если бы подобные мгновенные сигналы существовали в природе, то СТО, по замечанию Мандельштама, была бы опровергнута ([6] с. 193-194). Подробно это обстоятельство продемонстрировано в работе [10].

³Сторонники получения ПТ с помощью бесконечно быстрых сигналов могут попытаться возразить сказанному следующим образом.

"Изначально не следует проводить во всех ИСО, кроме ИСО S, эйнштейновскую синхронизацию часов. Тогда в этих ИСО до переписи на их часы показаний часов из ИСО S нет еще понятий "одновременно" и "неодновременно". После же переписи показаний понятия "мгновенности" сигналов в ИСО S и во всех остальных ИСО совпадают, поскольку то, что одновременно в одной ИСО оказывается одновременным и в любой другой ИСО".

Подобное возражение несостоятельно. Ведь одинаковое представление о "бесконечно быстром" сигнале во всех ИСО, если он бесконечно быстр в одной из них, не делает реальным этот мысленныйбесконечно быстрый информационный сигнал. Мгновенное действие на расстоянии современной физикой отвергнуто.

Таким образом, представление о возможности получения ПТ с помощью бесконечно быстрых сигналов (даже мысленных!) является ошибочным. Эти преобразования выводятся корректно в результате отказа от второго постулата Эйнштейна и проведения синхронизации световыми сигналами, удовлетворяющими определенному значению параметра Рейхенбаха (что и показано в [9]).

Приложение 2

О несостоятельности измерения скорости света в одном направлении с помощью двух вращающихся дисков с отверстиями

Сторонники существования абсолютной системы отсчета (АСО) утверждают, что ими экспериментально обнаружена анизотропия скорости света во встречных направлениях и дан способ измерения скорости света в одном направлении с помощью эксперимента "со связанными затворами" (coupled shutters experiment) [11] - "механически связанными соосно вращающимися дисками" [12]. Мы рассмотрим не конкретно эксперимент Стефана Маринова (и подобные ему), а основную идею этого эксперимента, позволяющую, якобы, измерить скорость света в одном направлении без использования синхронизированных часов.

Эта идея основана на использовании двух соосных дисков, закрепленных на жестком валу на расстоянии L друг от друга. Если в каждом диске есть по отверстию (которые тоже соосны), то при отсутствии вращения дисков луч света беспрепятственно проходит через оба отверстия "навылет" за некоторое время T, равное 

где  c  - скорость света, подлежащая измерению.

Если вал начать вращать, то после раскрутки вала "прохождение навылет" через оба отверстия вырезаемого вращающимся диском фрагмента светового луча будет наблюдаться тогда, когда, например, один оборот вала осуществится за время T. Но тогда достаточно одних несинхронизированных часов для определения этого времени, а скорость "фрагмента" светового луча будет равна

Итак, наблюдая за прохождением света через оба отверстия синфазно вращающихся дисков, можно измерить скорость света в одном направлении без использования синхронизированных часов, - полагают сторонники обрисованной идеи. Прежде чем показать ее несостоятельность, заметим, что любое измерение может содержать как инструментальные, так и методические ошибки. Инструментальные ошибки можно не рассматривать, считая возможным с лучшим инструментарием достичь требуемой точности. Однако если измерение содержит методические ошибки, то оно несостоятельно, что нам и предстоит показать в случае рассматриваемой идеи.

Для обнаружения ошибок метода мы вправе рассматривать не реально использовавшиеся параметры приборов измерения (в аппарате Маринова, например, расстояние между дисками равноL=120 см [11]), а иные значения параметров, которые позволят наглядно выявить методические ошибки. Кроме того, поскольку утверждается, что предлагаемый способ позволяет измерить одностороннюю скорость света без использования синхронизированных часов ([11], формула 44), постольку в этом способе нельзя использовать информационные сигналы с известной скоростью распространения. В противном случае мы имели бы дело с порочным кругом: знание односторонней скорости некоторого сигнала предполагает использование синхронизированных часов при измерении этой скорости, с другой стороны, утверждается, что синхронизированные часы не используются.

Необходимо следить еще и за тем, чтобы в процессе измерения мы неосознанно не опирались на какой-нибудь постулат, эквивалентный эйнштейновскому второму постулату, поскольку такой постулат позволил бы синхронизировать часы и измерить одностороннюю скорость любого объекта.

Можем ли мы сразу установить некоторую постоянную скорость вращения вала, при которой нет его деформаций, диски вращаются синхронно, нарезаемые фрагменты светового луча проходят через оба отверстия, время одного оборота дисков определяется с помощью несинхронизированных часов, и тогда скорость света в одном направлении вычисляется по формуле (2)? К сожалению, мы не можем это сделать, потому что такая скорость вращения вала нам неизвестна (в противном случае до измерения нам была бы известна и скорость света в одном направлении). Ее можно лишь случайно угадать, проводя бесчисленное количество попыток наблюдать прохождение фотонов через оба отверстия, и подобное "угадывание" к понятию "измерение" никакого отношения не имеет. Чтобы осуществить корректное измерение, необходимо постепенно наращивать обороты вала, наблюдая за тем, когда же световые фрагменты начнут проходить через оба отверстия, и в этот момент времени определить интересующую нас постоянную скорость вращения вала, и, соответственно, скорость света в одном направлении.

Итак, представим себе жесткий вал длиной L=3000 км, на концах которого закреплены диски с соосными отверстиями A и B. На Рис 1 изображены также:
S - источник света,
M - электромотор, вращающий вал,
D - фотодетектор.

Электромотор установлен в середине вала, что должно обеспечить синфазность вращения дисков⁴. Неточности "геометрии" такой установки, как и неоднородность сил упругости в стержне, могущие привести к нарушению синфазности вращения дисков, следует отнести к инструментальным погрешностям, и поэтому, в силу сказанного выше, такие неточности не будут учитываться. Кроме того, не будем обращать внимания на скрученность вала (во время наращивания его угловой скорости), которая исчезает при длительном равномерном вращении, а также на проблемы, связанные с поддержанием постоянства угловой скорости.

⁴Предположение о том, что крутящий момент вращения вала передается к дискам в обе стороны с одинаковой скоростью, есть постулат, позволяющий определить одновременность событий, происходящих вблизи каждого из дисков, в частности, позволяет синхронизировать покоящиеся возле дисков часы. И тогда, разумеется, с помощью измерения промежутков времени такими часами можно измерить скорость света (и чего угодно еще) в одном направлении. Однако мы (вместе с Мариновым) подобные синхронизированные часы использовать не будем.

Мы вправе также, без нарушения идеи измерения, предположить, что наш инструментарий позволяет испускать во входное отверстие A очень короткий световой импульс (в пределе - один фотон, этим словом далее и будем пользоваться), удаленный от края отверстия A так, что дифракция отсутствует, и фотон движется далее по лучу AB. (Предположим, испускание фотона осуществляется с помощью специального малоинерционного спускового механизма для источника S, включаемого движущейся кромкой отверстия A, либо, при необходимости, включаемого вручную). Этот фотон, если он проходит через отверстие B, фиксируется фотодетектором D. Примем также для определенности, что отверстия на дисках "видны" из их центра под углом φ=1°.

Приступим к измерению, предполагая, что вблизи дисков с отверстиями A и B, а также вблизи электромотора M покоятся несинхронизированные часы C_A, C_B и C_M соответственно.

Первый этап. Вначале убедимся в том, что при неподвижных дисках и совпадении источника S с осью отверстий, испущенный источником фотон проходит через отверстия A и B и фиксируется фотодетектором D. Затем прокручиваем вал на угол φ в направлении его будущего вращения так, чтобы отверстие A сместилось, и испускаемые источником фотоны не проходили через это отверстие.

На втором этапе задаем начальную постоянную угловую скорость валу, при которой фотоны, испускаемые источником света, гарантировано не проходят через оба отверстия (фотодатчик их не регистрирует). Такую скорость установить необходимо, поскольку при начальном медленном раскручивании вала, возможно прохождение фотона через оба отверстия, но фиксация этого события фотодетектором D к измерению скорости фотона не имеет никакого отношения: она будет эквивалентна начальной проверке прохождения фотона через отверстия при покоящихся дисках⁵.

⁵Пусть, например, скорость фотона равна 300000 км/сек, тогда в соответствии с (1) фотон преодолеет расстояние L=3000 км между дисками за 0.01 секунды. И если мгновенная угловая скорость вала к концу первого оборота равна 0.1 об/сек, то фотон может пролететь через оба отверстия уже после первого оборота. Действительно, за время 0.01 сек отверстия A и B переместятся на угол, меньший φ (на 0.36°), что может позволить фотону пройти через оба отверстия.

При выбранных параметрах установки начальная угловая скорость вала, до достижения которой срабатывания фотодетектора не следует учитывать, может быть, например, 50 оборотов в секунду. Тогда фотон, пролетевший через отверстие A, достигнет диск с отверстием B, когда последнее сместится относительно оси AB (Рис 1) примерно на 180°.

Таким образом, в результате проведения первых двух этапов мы выставили начальные условия, которые как будто бы позволяют осуществить третий этап - измерение скорости фотона в одном направлении без использования синхронизированных часов.

Действительно, если в некоторый момент времени t_M по часам C_M начать наращивать скорость вращения вала, подсчитывая количество оборотов, совершаемых валом, и измерять часами C_Mвремя каждого оборота вала, то, в конце концов, произойдет попадание фотона в детектор D. Понятно, что к моменту первого "попадания" последний оборот дисков (с момента прохождения фотона через отверстие A) был совершен за время T перемещения фотона между дисками. И тогда, как кажется, зная время T последнего оборота дисков, по формуле (2) можно вычислить одностороннюю скорость света.

Однако легко сказать, "зная время T последнего оборота дисков", но невозможно это знание обеспечить в связи со следующими обстоятельствами.

a) Часами C_M измеряется время оборотов вала в месте расположения электродвигателя, а не время оборотов дисков. Эти промежутки времени не равны друг другу, поскольку вал при ускоренном вращении все более и более скручивается, и поэтому диски вращаются с меньшей угловой скоростью.

b) По событию "первая фиксация фотона детектором", которое происходит в удалении от часов C_M, определить номер оборота вала и выяснить, действительно ли это тот "последний" оборот, невозможно, поскольку неизвестна скорость сигнала (значит, и время его движения от фотодетектора до электродвигателя), сообщающего нам о первом попадании фотона в фотодетектор . (Как уже отмечалось, знание скорости информационного сигнала возможно лишь при использовании синхронизированных часов).

c) Момент t_M не синхронизирован с моментом прохождения фотона через отверстие A, так что измеряемое время последнего оборота вала, не обязательно соответствует времени движения фотона между дисками.

Таким образом, рассмотренный вариант определения времени T движения фотона между дисками по часам C_M "не проходит", и мы таким способом измерить одностороннюю скорость света не в состоянии.

Если же использовать для подсчета числа оборотов дисков (они вращаются синхронно) часы C_A, то обстоятельства a) и c) можно исключить. Действительно, этими часами будет вестись счет числа оборотов дисков, и измеряться время их каждого оборота, причем момент начала измерения t_A может быть синхронизирован с моментом пролета фотона через отверстие A. Однако обстоятельство b) для часов C_A сохраняется, и, таким образом, этот вариант измерения тоже оказывается несостоятельным.

Остается еще один вариант - использовать для нужных нам измерений часы C_B. В этом случае исключаются обстоятельства a) и b), однако синхронизировать начало счета оборотов t_B с моментом прохождения фотона через отверстие A, невозможно без знания скорости синхронизирующего сигнала (это знание, как уже упоминалось, требует наличия синхронизированных часов).

Таким образом, без синхронизированных часов, то есть, без определения того, какие события, происходящие в удалении друг от друга, следует считать одновременными, "способом" Маринова невозможно измерить одностороннюю скорость света (и любого иного объекта).

Список литературы

1. Логунов А.А. Лекции по теории относительности и гравитации: Современный анализ проблемы, М., Наука (1987)
2. Малыкин Г.Б. О возможности экспериментальной проверки второго постулата специальной теории относительности, УФН, 174:7 (2004), 801-804
3. Reichenbach H Philosophie der Raum-Zeit-Lehre (Berlin: W. de Gruyter & Co.,1928) [The Philosophy of Space & Time (New York: Dover Publ., 1958)]; [Рейхенбах Г Философия пространства и времени (М.: Прогресс, 1985)]
4. Малыкин Г.Б. Паралоренцевские преобразования, УФН 179 3 285 (2009).
5. Келдыш Л.В. Решение №5319/1 РАН, редакции УФН от 22.09.2015 (Отзыв о рукописи М.Р. Алескера "Второй постулат Эйнштейна и смысл преобразований Тангерлинии").
6. Мандельштам Л.И. Лекции по оптике, теории относительности и квантовой механике, лекция 9 (Под ред. С М Рытова) //М.: Наука, 1972
7. Келдыш Л.В. Решение №5236/1 РАН, редакции УФН от 17.03.2015 (Рецензия на работу М. Алескера "Второй постулат Эйнштейна - необходимость или избыточность?")
8. Алескер М "О влиянии соглашений на лоренцево сокращение", (http://www.sciteclibrary.ru/texsts/rus/stat/st3831.pdf), (2010)
9. Алескер М "О соглашениях в основах специальной теории относительности", (2016)
10. Алескер М "Второй постулат Эйнштейна и смысл преобразований Тангерлини", (2016)
11. Маринов С. Экспериментальные нарушения принципов относительности, эквивалентности и сохранения энергии, (Институт Фундаментальной Физики Морeлленфельдгассе 16, А-8010 Грац, Австрия), Физическая мысль России,. 2 (1995), 52-77.
12.. Cahill R T Re-Analysis of the Marinov Light-Speed Anisotropy Experiment, (source at arXiv:physics/0612201v2 [physics.gen-ph] 2 Jan 2007) http://arxiv.org/pdf/physics/0612201
[Кахилл Р Т Повторный Анализ Эксперимента Маринова по Анизотропии Скорости Света, (http://redshift0.narod.ru/Rus/Stationary/References/Cahill_Marinov_1.htm)]
13. Алескер М Сто десять лет со вторым постулатом Эйнштейна (2015)