Борис Немцов, светлый человек, совесть
России, убит выстрелами в спину в центре Москвы.
Безумно жаль его маму. Скорблю вместе с
ней.
96. Не тревожьтесь!
Сегодня в Эстонии
праздник – День независимости. По этому случаю в Нарве прошел парад. Не
следует думать, будто этот парад есть демонстрация силы и предвестник нападения
Эстонии на Россию. Нет, парад в Нарве — исключительно мирная акция,
свидетельствующая о желании правительства защитить свое население и государство
от внешних угроз.
95. Сто десять лет со вторым постулатом Эйнштейна
Вопросы, связанные с ролью постулатов специальной теории относительности (СТО) в ее становлении, занимают немалое место не только в работах физиков, живших при рождении теории, но и в статьях современных авторов ([1] - [5]).
Вспомним, первый постулат (принцип относительности) - это убеждение физиков, основанное на опытах, в том, что "никакие свойства явлений не соответствуют понятию абсолютного покоя" [6], и во всех инерциальных системах отсчета (ИСО) все физические процессы протекают одинаково. То есть все ИСО равноправны и законы механики, электродинамики и оптики в этих системах одинаковы.
Второй постулат - это соглашение физиков по поводу того, что свет в пустоте относительно любой ИСО распространяется в любом направлении с одинаковой скоростью c, которая является предельной сигнальной скоростью. Эйнштейн добавляет еще, что скорость света не зависит "от состояния движения излучающего тела" [6]. Однако в формулировке, приведенной выше, это добавление излишне, так как из самой формулировки следует, что эта скорость ни от чего не зависит.
В указанных выше статьях авторы не отрицают практической полезности второго постулата в виду удобства синхронизации часов с помощью света, но в принципиальном плане, с их точки зрения, этот постулат не нужен как при синхронизации часов, так и при выводе преобразований Лоренца (ПЛ). Подобные мысли можно извлечь прямо из названия некоторых статей, например, - "100 лет без второго постулата Эйнштейна" [3]. Действительно ли все это так, и основоположники СТО необдуманно решили, что второй постулат необходим?
Разумеется, с современных позиций можно говорить о том, что некоторые положения второго постулата есть следствия первого. Действительно, если все ИСО равноправны, все явления во всех ИСО протекают одинаково, то, например, свет в каждой из ИСО должен распространяться одинаково, иначе ИСО не равноправны (разные скорости движущихся тел не в счет). И если бы в упомянутых выше статьях говорилось не о ничтожности второго постулата (простите за юридический термин), а о его избыточности как следствии первого постулата, то возражения в этой заметке были бы иными.
Далее мы проанализируем аргументы некоторых сторонников избыточности второго постулата, обсудив только "методики" измерения скорости в одном направлении и синхронизацию разнесенных в пространстве часов, предлагаемые ими, и покажем несерьезность этих аргументов. При этом связь второго постулата и ПЛ - отдельную большую тему - обсуждать не будем. Потому что любой вывод ПЛ с неизбежностью прямо или косвенно базируется на втором постулате, так как без него конструктивно не могут быть установлены координаты событий, преобразованием которых и "занимаются" ПЛ. (Как будет показано ниже, без использования второго постулата невозможно осуществить синхронизацию часов, то есть для конкретной ИСО невозможно обеспечить общее начало отсчета временных координат событий).
* * *
Основным заблуждением авторов, полагающих, что СТО может обойтись без второго постулата, является непонимание того, что без принятия этого постулата, синхронизация часов, покоящихся в разных местах ИСО, не может быть осуществлена однозначным образом. Чтобы понять справедливость этого утверждения, заметим, что если не сделать никаких дополнительных предположений по поводу скорости, то измерить скорость любого объекта в одном направлении невозможно. Вот что пишет по этому поводу Эйнштейн в работе [7]: "скорость, в частности скорость света, принципиально невозможно измерить без произвольных допущений" [7, стр. 181]. А вот что пишет на эту же тему Пуанкаре [8]: "...скорость света <принимается> постоянной и, в частности, одинаковой во всех направлениях. Это есть постулат, без которого нельзя было бы предпринять никакого измерения этой скорости. Данный постулат никогда нельзя проверить прямо на опыте. Он мог бы войти в противоречие с опытом, если бы результаты различных измерений не согласовались между собой. Мы должны быть счастливы, что этого противоречия нет...".
Может возникнуть резонный вопрос: а почему это скорость в одном направлении невозможно измерить "без произвольных допущений"? Ответ содержится в анализепроцедур измерения скорости: при измерении скорости в одном направлении всегда требуется либо наличие синхронизированных часов (в разных местах), либо, опять-таки, требуется некое предположение о скорости информационного сигнала, с помощью которого эта скорость измеряется. Круг, как говорится, замыкается (в силу отсутствия бесконечно быстрых информационных сигналов), и "разрубить" его можно лишь принятием некоторого соглашения. От такого соглашения требуется лишь одно: его следствия не должны противоречить опыту, а в остальном любой постулат по этому поводу произволен.
Посмотрим, как же предлагают измерять скорость в одном направлении некоторые авторы, полагающие, что упомянутый выше порочный круг может быть преодолен специальными способами синхронизации часов (или иным образом). Но предварительно хотелось бы указать на одно замечание, сделанное авторами работы [9] и способствующее появлению в литературе суждений, с которыми нельзя согласиться. В этой работе обсуждаются сверхсветовые "зайчики" в их связи с эффектом Вавилова-Черенкова. Попутно авторы замечают, что "применение скорости света для синхронизации часов, обычно используемое при изложении теории относительности… является не единственным, а лишь одним из возможных методов". Это замечание крайне неуместно: всем известно, что синхронизировать часы можно с помощью любыхинформационных сигналов (хоть посылкой курьера!), лишь бы была известна скорость этих сигналов. Но последнее означает, что для определения этой скорости уже должны иметься синхронизированные часы, о чем авторы забыли сказать. Это и привело к появлению упомянутых выше суждений, ссылающихся на указанное замечание (и, по-видимому, на научный авторитет авторов): "утверждение А. Пуанкаре… о принципиальной невозможности измерения скорости света для встречных направлений не соответствует действительности" [1]. Это заявление, как мы увидим далее, не имеет под собой никаких оснований.
К сказанному следует добавить, что неудачный "экскурс" авторов работы [9] в "область синхронизации часов", не компенсируется их пояснением: "световые и иные пятна и "зайчики", о которых мы говорили,… не могут быть использованы для передачи сигнала со скоростью v > с".
Посмотрим, как же предлагают измерять скорость в одном направлении некоторые авторы, полагающие, что упомянутый выше порочный круг может быть преодолен специальными способами синхронизации часов (или иным образом). Но предварительно хотелось бы указать на одно замечание, сделанное авторами работы [9] и способствующее появлению в литературе суждений, с которыми нельзя согласиться. В этой работе обсуждаются сверхсветовые "зайчики" в их связи с эффектом Вавилова-Черенкова. Попутно авторы замечают, что "применение скорости света для синхронизации часов, обычно используемое при изложении теории относительности… является не единственным, а лишь одним из возможных методов". Это замечание крайне неуместно: всем известно, что синхронизировать часы можно с помощью любыхинформационных сигналов (хоть посылкой курьера!), лишь бы была известна скорость этих сигналов. Но последнее означает, что для определения этой скорости уже должны иметься синхронизированные часы, о чем авторы забыли сказать. Это и привело к появлению упомянутых выше суждений, ссылающихся на указанное замечание (и, по-видимому, на научный авторитет авторов): "утверждение А. Пуанкаре… о принципиальной невозможности измерения скорости света для встречных направлений не соответствует действительности" [1]. Это заявление, как мы увидим далее, не имеет под собой никаких оснований.
К сказанному следует добавить, что неудачный "экскурс" авторов работы [9] в "область синхронизации часов", не компенсируется их пояснением: "световые и иные пятна и "зайчики", о которых мы говорили,… не могут быть использованы для передачи сигнала со скоростью v > с".
Как же предлагается преодолеть упомянутый выше порочный круг в некоторых работах?
В работе [1] предлагается для синхронизации часов, покоящихся в точках A и B некоторой ИСО, использовать сверхсветовые "зайчики". Подобная методика, по мнению автора, не нуждается во втором постулате, и одновременно она позволяет измерить скорость света в одном направлении:
"Пусть имеется предварительная договоренность о том, что в момент прихода "зайчика" в точку A срабатывает управляемое фотоэлементом малоинерционное устройство, запускающее короткий световой импульс в точку B, а в момент прихода "зайчика" в точку B идентичное устройство запускает такой же импульс в точку A. Одновременно с испусканием импульсов в точках A и B запускаются часы.
Разностью времен прихода "зайчика" в точки A и B можно пренебречь, поскольку она много меньше времени распространения светового импульса. Измерение скоростей света для встречных направлений в этом случае сведется к измерению временных интервалов между испусканием "своего" и приемом пришедшего импульса в точках A и B при известной длине прямой AB. Таким образом, предложенный способ синхронизации разнесенных часов имеет доказательную силу по вопросу измерения изотропии скорости света".
Спрашивается, действительно ли при синхронизации часов с помощью "зайчика" мы в состоянии измерить скорость света в одном направлении и тем самым измерить "изотропию скорости света", не принимая во внимание второй постулат? Конечно, это было бы так, если бы при синхронизации часов с помощью "зайчика" второй постулат был не нужен. Однако, никакие "зайчики" не помогут синхронизировать удаленные друг от друга часы без второго постулата (или некоего иного соглашения по поводу скорости). Убедимся, что и в предлагаемом автором случае без второго постулата не обойтись.
Прежде всего, обратим внимание на то, что сказать - "синхронизация часов осуществляется сверхсветовыми зайчиками", - это ничего не сказать. Чтобы сказанное стало конструктивным, необходимо указать последовательность действий (процедуру), как подобную синхронизацию осуществить. Пусть, например, синхронизация часов осуществляется лучом прожектора (см. [9]), который мы начинаем вращать (с огромной угловой скоростью), когда хотим синхронизировать часы, покоящиеся в точках A и Bнекоторой ИСО (Рис. 1). Тогда информация об установке, например, нулевых показаний на этих часах, передается от точки A к точке B вовсе не с помощью сверхсветового "зайчика", который информацию не передает ([1], [2] и [9]), а с помощью световых импульсов f1 и f2, движущихся от прожектора P в направлениях PA и PB соответственно. Поэтому предположение о том, что указанные световые импульсы движутся в направлениях PA и PB с одинаковой скоростью, просто необходимо, иначе часы будут синхронизированы не одновременно.
Прежде всего, обратим внимание на то, что сказать - "синхронизация часов осуществляется сверхсветовыми зайчиками", - это ничего не сказать. Чтобы сказанное стало конструктивным, необходимо указать последовательность действий (процедуру), как подобную синхронизацию осуществить. Пусть, например, синхронизация часов осуществляется лучом прожектора (см. [9]), который мы начинаем вращать (с огромной угловой скоростью), когда хотим синхронизировать часы, покоящиеся в точках A и Bнекоторой ИСО (Рис. 1). Тогда информация об установке, например, нулевых показаний на этих часах, передается от точки A к точке B вовсе не с помощью сверхсветового "зайчика", который информацию не передает ([1], [2] и [9]), а с помощью световых импульсов f1 и f2, движущихся от прожектора P в направлениях PA и PB соответственно. Поэтому предположение о том, что указанные световые импульсы движутся в направлениях PA и PB с одинаковой скоростью, просто необходимо, иначе часы будут синхронизированы не одновременно.
С учетом того, что расстояние между синхронизируемыми часами AB может быть любым, световые импульсы должны иметь одинаковую скорость в любом направлении. А это есть одно из утверждений второго постулата.
Все сказанное касается и случая использования для синхронизации часов "зайчика" от пульсара NP 0532 из Крабовидной туманности (по расчетам В.Л. Гинзбурга и Б.М. Болотовского скорость перемещения "зайчика" от этого пульсара составляет примерно 1,2•1024 см/сек. [9]). Часы в точках A и B запустятся в этом случае практически мгновенно, и тогда, якобы, "измеряемая величина (в данном случае скорость света) не имеет отношения к синхронизации часов" [1]. На самом деле это не так и вот почему. Понятно, что световые импульсы, идущие от пульсара, при указанной выше скорости "зайчика" практически в любой момент времени воздействуют на часы (даже когда они расположены на значительном удалении друг от друга). При этом мы не в состоянии остановить вращение пульсара и вновь раскрутить его. Можно лишь защитить часы некими "заслонками" от воздействия лучей пульсара (от "зайчика"), и затем, когда мы вздумаем часы синхронизировать, заслонки каким-либо способом убрать. Но в любом случае сделать это надо одновременно, а для этого необходимо иметь синхронизированные часы. Круг замкнулся, иначе говоря, "уши" второго постулата невозможно скрыть ни в одном из способов синхронизации часов (включая и вариант синхронизации с использованием "светового импульса из плоских волн", приведенный в работе [9]).
Все сказанное касается и случая использования для синхронизации часов "зайчика" от пульсара NP 0532 из Крабовидной туманности (по расчетам В.Л. Гинзбурга и Б.М. Болотовского скорость перемещения "зайчика" от этого пульсара составляет примерно 1,2•1024 см/сек. [9]). Часы в точках A и B запустятся в этом случае практически мгновенно, и тогда, якобы, "измеряемая величина (в данном случае скорость света) не имеет отношения к синхронизации часов" [1]. На самом деле это не так и вот почему. Понятно, что световые импульсы, идущие от пульсара, при указанной выше скорости "зайчика" практически в любой момент времени воздействуют на часы (даже когда они расположены на значительном удалении друг от друга). При этом мы не в состоянии остановить вращение пульсара и вновь раскрутить его. Можно лишь защитить часы некими "заслонками" от воздействия лучей пульсара (от "зайчика"), и затем, когда мы вздумаем часы синхронизировать, заслонки каким-либо способом убрать. Но в любом случае сделать это надо одновременно, а для этого необходимо иметь синхронизированные часы. Круг замкнулся, иначе говоря, "уши" второго постулата невозможно скрыть ни в одном из способов синхронизации часов (включая и вариант синхронизации с использованием "светового импульса из плоских волн", приведенный в работе [9]).
В работе [2] вновь говорится о реальной возможности синхронизации часов сверхсветовыми "зайчиками". При этом имеется в виду, что синхронизация "разнесенных часов" осуществляется сигналами, не несущими информации, но превышающими скорость света:
"Мандельштам рассмотрел возможность синхронизации разнесенных часов в различных ИСО с помощью фазовой скорости сигнала, которая может быть сколь угодно больше скорости света. Если фазовая скорость стремится к бесконечности, будет иметь место абсолютная одновременность во всех ИСО… К сожалению,… был сделан вывод о невозможности практически реализовать этот метод… Однако такую синхронизацию все же можно осуществить, если использовать предложенный в работе… Б.М. Болотовского и В.Л. Гинзбурга [14] так называемый световой "зайчик", который может иметь сверхсветовую скорость".
Уважаемый автор работы [2] забыл сказать о том, что Мандельштам, рассматривая упомянутую "возможность синхронизации" сигналами, которые "сколь угодно больше скорости света", говорил не столько о том, что такая возможность имела бы место быть, если бы сверхсветовые сигнальные скорости существовали, сколько о том, что СТО была бы опровергнута.
Действительно, если мы обозначим (см. Рис. 1):
t1 - время пуска сигнала из точки A;
t' - время прибытия сигнала в точку B;
t2 - время возвращения сигнала в точку A,
то, говорит Мандельштам, при наличии в природе сверхсветовых сигналов "нельзя выбрать t' отличным от t1 = t2. Отрегулировав таким образом часы во всех системах, мы действительно получим абсолютную одновременность" [10]. И поскольку СТО отвергает абсолютную одновременность, постольку возможность синхронизации сигналами, превышающими скорость предельно допустимого сигнала и устанавливающими абсолютную одновременность, опровергает СТО:
Действительно, если мы обозначим (см. Рис. 1):
t1 - время пуска сигнала из точки A;
t' - время прибытия сигнала в точку B;
t2 - время возвращения сигнала в точку A,
то, говорит Мандельштам, при наличии в природе сверхсветовых сигналов "нельзя выбрать t' отличным от t1 = t2. Отрегулировав таким образом часы во всех системах, мы действительно получим абсолютную одновременность" [10]. И поскольку СТО отвергает абсолютную одновременность, постольку возможность синхронизации сигналами, превышающими скорость предельно допустимого сигнала и устанавливающими абсолютную одновременность, опровергает СТО:
"…нас опровергнуть можно только в том случае, если в природе найдутся процессы сигнального характера, более скорые, чем свет. То, что имеют в виду, такого характера не имеет, так что это не возражение… Если кто-нибудь докажет, что в природе это не так, он опровергнет теорию относительности" [10].
Возможно, аргументы Мандельштама для автора работы [2] кажутся неубедительными по той причине, что Мандельштам говорит о сигнальном характере процесса синхронизации (то есть сигналом синхронизации должна передаваться информация от одних часов к другим) и о неосуществимости такой передачи с помощью перемещения жесткой линейки. А "зайчик" - это не линейка, и информацию он не передает, но при определенных условиях может двигаться с почти бесконечной скоростью, и поэтому аргументы Мандельштама этот случай не затрагивают, - полагает, по-видимому, автор работы [2]. Однако он упускает из виду, что отсутствие передачи информации есть принципиальный момент, не позволяющий часы синхронизировать: невозможно запустить удаленные часы, не послав им информационный сигнал. Это было продемонстрировано выше на примере радара, но бессмысленно показывать это для каждого из иных случаев, которые могут кому-нибудь прийти в голову. Поэтому поступим проще: предположим вместе с автором работы [2], что мы в состоянии с помощью "зайчика", имеющего практически бесконечную скорость, запустить вдали от нас часы (или включить электрическую лампочку), и покажем, что такое предположение противоречит СТО.
Пусть железнодорожный вагон, имеющий размер L от "хвоста" до "головы", движется по рельсам с постоянной скоростью V мимо платформы (Рис. 2).
В момент времени, когда пассажир N, находящийся в центре вагона, поравняется с человеком M, стоящим на платформе (назовем это событием [NM]), из центра вагона в сторону его "хвоста" и "головы" будут одновременно посланы "зайчики", обладающие практически мгновенной скоростью. Пусть эти "зайчики", достигнув "хвост" и "голову" вагона, зажгут размещенные там электрические лампочки.
Поскольку для обоих наблюдателей N и M лампочки будут зажжены в момент, одновременный событию [NM], постольку для этих наблюдателей два удаленных друг от друга события (удаленных в направлении относительной скорости вагона и платформы) происходят одновременно. Это противоречит относительности одновременности событий, имеющей место быть в СТО. Таким образом, "мгновенная" синхронизация разнесенных часов с помощью "зайчиков" в рамках СТО невозможна.
Поскольку для обоих наблюдателей N и M лампочки будут зажжены в момент, одновременный событию [NM], постольку для этих наблюдателей два удаленных друг от друга события (удаленных в направлении относительной скорости вагона и платформы) происходят одновременно. Это противоречит относительности одновременности событий, имеющей место быть в СТО. Таким образом, "мгновенная" синхронизация разнесенных часов с помощью "зайчиков" в рамках СТО невозможна.
В работе [4] рассматривается методика измерения мгновенной скорости объекта. Если бы эта методика была верной, то она, действительно, доказывала бы ненужность второго постулата при синхронизации часов. Посмотрим внимательно, как же автор планирует измерять скорость объекта с использованием одних часов, без каких бы то ни было соглашений по поводу скорости сигналов, используемых при измерении. Вот цитата ([4], глава 1):
"Имея часы и линейку, можно измерять скорость и ускорение движущегося объекта. Для измерения скорости v=(x2-x1)/(t2-t1) необходимо провести два отсчёта времени в двух точках пространства. Ускорение потребует три таких измерения, и т.д. В принципе все эти измерения можно проводить и при помощи одних часов. В этом случае они располагаются между двумя детекторами, которые посылают к часам некоторые сигналы при пролёте мимо них объекта. Даже если скорости этих сигналов неизвестны (и, возможно, различны), уменьшением расстояния между детекторами эту неопределённость можно делать сколь угодно малой. С математической точки зрения скорость - это величина, определённая в данной точке пространства и времени, возникающая в результате предельного перехода. Впрочем, это ещё одна идеализация, без которой мы не можем судить о равномерности движения".
Покажем, что предлагаемая автором методика не позволяет измерить мгновенную скорость объекта без некоторого допущения (см. Рис. 3).
Введем обозначения:
x - расстояние между детекторами D1 и D2 (объект Q при своем движении вначале встречает детектор D1);
V - скорость объекта;
V1 - скорость сигнала, испущенного детектором D1;
V2 - скорость сигнала, испущенного детектором D2;
t - время движения объекта между детекторами;
t1 - время движения сигнала, испущенного детектором D1;
t2 - время движения сигнала, испущенного детектором D2;
T - промежуток времени между включением/выключением часов сигналами от первого/второго детекторов.
Все скорости, указанные выше, предполагаются постоянными в ИСО, в которой покоятся детекторы, расстояние x предполагается чрезвычайно малым. Кроме того, часы, участвующие в измерении мгновенной скорости объекта, покоятся на равном удалении от детекторов. Информация, которая позволит нам судить о мгновенной скорости объекта, - это, во-первых, расстояние x между детекторами, и, во-вторых, это показания часов, участвующих в измерении, после их выключения сигналом от D2. Включаются же эти часы (одновременно с установкой на них нулевых показаний) сигналом, приходящим с D1. (Кажется, в методику, приведенную в цитате, не внесено никаких искажений).
Нетрудно видеть, что при измерении мгновенной скорости объекта описанным способом, справедливо равенство
x - расстояние между детекторами D1 и D2 (объект Q при своем движении вначале встречает детектор D1);
V - скорость объекта;
V1 - скорость сигнала, испущенного детектором D1;
V2 - скорость сигнала, испущенного детектором D2;
t - время движения объекта между детекторами;
t1 - время движения сигнала, испущенного детектором D1;
t2 - время движения сигнала, испущенного детектором D2;
T - промежуток времени между включением/выключением часов сигналами от первого/второго детекторов.
Все скорости, указанные выше, предполагаются постоянными в ИСО, в которой покоятся детекторы, расстояние x предполагается чрезвычайно малым. Кроме того, часы, участвующие в измерении мгновенной скорости объекта, покоятся на равном удалении от детекторов. Информация, которая позволит нам судить о мгновенной скорости объекта, - это, во-первых, расстояние x между детекторами, и, во-вторых, это показания часов, участвующих в измерении, после их выключения сигналом от D2. Включаются же эти часы (одновременно с установкой на них нулевых показаний) сигналом, приходящим с D1. (Кажется, в методику, приведенную в цитате, не внесено никаких искажений).
Нетрудно видеть, что при измерении мгновенной скорости объекта описанным способом, справедливо равенство
Из (1) следует значение скорости объекта:
Заметим, что равенства (1) и (2) справедливы при любом сколь угодно малом значении x, так что нам предстоит далее выяснить, отвлекаясь от инструментальных ошибок измерения, содержит ли выражение (2) методическую ошибку, не позволяющую без дополнительных соглашений по поводу скорости сигналов детекторов провести измерение скорости объекта, или методической ошибки нет.
Если бы мы приняли второй постулат (и сигналами датчиков являлись бы, например, световые импульсы), то было бы справедливо равенство
Если бы мы приняли второй постулат (и сигналами датчиков являлись бы, например, световые импульсы), то было бы справедливо равенство
При условии (3) из (1) и (2) следует, что показания часов T точно равны времени движения объекта между датчиками, а его скорость равна:
Следовательно, второй постулат гарантирует правильное измерение скорости объекта по методике, приведенной в цитате.
Если же второй постулат отвергается, то скорости сигналов могут оказаться не равными друг другу по модулю. Например, скорость сигнала от первого датчика может оказаться равной скорости света в вакууме c, а скорость от второго датчика может по модулю оказаться равной скорости объекта V:
Если же второй постулат отвергается, то скорости сигналов могут оказаться не равными друг другу по модулю. Например, скорость сигнала от первого датчика может оказаться равной скорости света в вакууме c, а скорость от второго датчика может по модулю оказаться равной скорости объекта V:
Посмотрим, что же мы измерим по предлагаемой методике, если условие (5) реализуется в действительности. Тогда показания часов при измерении скорости объекта будут не такие, как при условиях (3). Поэтому скорость объекта можно найти, если заменить обозначение T на T1 и подставить (5) в (1) и (2):
Значение скорости объекта V в формуле (7), несмотря на ее отличие от (4), тоже верное. Действительно, теперь уже время T1, зафиксированное часами, не равно времени движения объекта между детекторами, так что частное от деления пройденного расстояния x на T1 уже не будет равно скорости объекта, но это неравенство компенсируется коэффициентом 3/2.
Теперь обратим внимание на то, что в результате измерения, мы имеем лишь две опытные величины - расстояние между датчиками и показания часов, - и никакие "коэффициенты" нам не известны. Поэтому возникает вопрос, в какую из двух формул (обе верные!) подставлять значения опытных величин, чтобы вычислить скорость объекта? А, быть может, следует проводить вычисление скорости по какой-то другой формуле, ведь мы точно не знаем, каковы скорости сигналов на самом деле? Понятно, что второй постулат выделяет из множества возможных формул выражение (4), наделяя световой сигнал свойством иметь равную скорость в любом направлении.
Таким образом, помочь в выборе формулы для измерения скорости объекта может лишь некоторое соглашение по поводу скорости сигналов. А "предельный переход" к меньшим расстояниям между детекторами, о котором говорит автор работы [4], ничем тут помочь не сможет, потому что без соглашения о скорости сигналов в противоположных направлениях невозможно выбрать математическую зависимость, согласно которой можно было бы однозначно осуществить этот предельный переход. Поэтому предлагаемая автором методика измерения скорости без указания соглашения по поводу скорости сигналов, увы, неверна.
Наконец, в работе [5] свойством света иметь одинаковое значение скорости в противоположных направлениях наделяется заяц при его беге в разные стороны. Вот цитата из этой работы.Таким образом, помочь в выборе формулы для измерения скорости объекта может лишь некоторое соглашение по поводу скорости сигналов. А "предельный переход" к меньшим расстояниям между детекторами, о котором говорит автор работы [4], ничем тут помочь не сможет, потому что без соглашения о скорости сигналов в противоположных направлениях невозможно выбрать математическую зависимость, согласно которой можно было бы однозначно осуществить этот предельный переход. Поэтому предлагаемая автором методика измерения скорости без указания соглашения по поводу скорости сигналов, увы, неверна.
"…с каждой из них <с беговыми дорожками - МА> связан свой собственный заяц, снабженный механизмом перемещения, обеспечивающим одинаковые условия как на части пути, соответствующей движению слева направо, так и на обратной части пути… При этом не нужно прибегать ни к какой процедуре синхронизации часов и можно даже вообще обойтись без часов" ([5], 189-190).
В этой цитате прослеживаются психологические корни заблуждения автора. Действительно, нашему сознанию порой кажется, что создание механизма перемещения объекта, "обеспечивающего одинаковые условия движения" как слева направо, так и справа налево, гарантирует равенство скоростей в обоих направлениях. Но, во-первых, требование существования такого механизма тоже постулат, только не позволяющий на практике синхронизировать часы. Во-вторых, никакой "механизм" равенство скоростей не гарантирует - скорость тела в разных направлениях даже при одинаковых условиях движения может быть разной в зависимости от выбранного способа синхронизации часов [11]. Величину скорости объекта обеспечивает пройденное им расстояние и время, за которое это расстояние пройдено, а не "одинаковые механизмы перемещения".
В работе [12], как и в работе [5], утверждается, что синхронизация часов может быть осуществлена "без световых сигналов, чисто механическими экспериментами" (обратите внимание: синхронизированных часов еще нет, их только предстоит синхронизировать!):
В работе [12], как и в работе [5], утверждается, что синхронизация часов может быть осуществлена "без световых сигналов, чисто механическими экспериментами" (обратите внимание: синхронизированных часов еще нет, их только предстоит синхронизировать!):
"…световые импульсы могут быть заменены, например, точечными массами, движущимися из центра отрезка прямой к его концам с одинаковой скоростью u. Важно лишь осуществить такой процесс отталкивания этих масс, чтобы без дополнительных измерений была бы гарантирована одинаковость их скоростей…Очевидно, таких процессов симметричного расталкивания одинаковых тел можно придумать очень много. Таким образом, в принципе возможно осуществить синхронизацию пространственно разобщенных часов при помощи чисто механического устройства" ([12], стр. 19-20) (слова в цитате выделены мной - МА).
Понятно, что разговоры о возможности синхронизации часов (без наличия уже синхронизированных часов) "при помощи чисто механического устройства" в силу "очевидности" такой возможности беспочвенны, о чем более подробно говорилось чуть выше. Можно лишь добавить вместе с Мандельштамом: "физик… требует другого: представь реальную вещь" [13]. Далее надо измерить скорость "движущихся масс" без использования синхронизированных часов и убедиться в том, что эти скорости равны. Однако подобное без второго постулата осуществить невозможно.
Таким образом, правы Эйнштейн и Пуанкаре: без второго постулата (или иного соглашения) "нельзя было бы предпринять никакого измерения" [8] скорости в одном направлении, значит, была бы невозможна и синхронизация часов. Все это приводит к тому, что мы неизбежно вынуждены принять некоторое соглашение о том, какие часы, покоящиеся в разных местах некоторой ИСО, следует считать показывающими одновременно одинаковое время. Эйнштейн предложил считать одновременными показания таких часов, синхронизация которых основана на соглашение о равенстве значений скорости света в направлении от одних часов к другим и обратно [7, стр. 181].
В заключение следует сказать, что аксиоматике СТО без второго постулата не следует "отвоёвывать своё место в учебной литературе", как это иногда рекомендуют [3]. Быть может, стоит лишь при факультативном рассмотрении этой темы упомянуть об историческом и логическом курьёзе, связанным с ней.
Литература
1. Малыкин Г. Б. О возможности экспериментальной проверки второго постулата специальной теории относительности, УФН, 174:7 (2004), 801-804
2. Малыкин Г.Б., Паралоренцевские преобразования, УФН 179 285 (2009).
3. Степанов С. С. 100 лет без второго постулата Эйнштейна
http://synset.com/pdf/100.pdf
4. Степанов С. С. Релятивистский мир
5. Мермин Н. Д. Теория относительности без постулата о постоянстве скорости света //В кн.: Физика за рубежом 173-192 (М.: Мир, 1986).
6. Эйнштейн А. К электродинамике движущихся тел //В кн.: Собр научн трудов 1 7 35 (М.: Наука, 1965)
7. Эйнштейн А. Теория относительности //В кн.: Собр научн трудов 1 175-186 (М.: Наука, 1965)
8. Poincare H Rev. Metaphys. Morale 4 1 (1898) //В сб.: Принцип относительности (Сост. А. А. Тяпкин), М.: Атомиздат, 1973, с. 12
9. Болотовский Б. М., Гинзбург В. Л. "Эффект Вавилова - Черенкова и эффект Допплера при движении источников со скоростью больше скорости света в вакууме" 106 577-592 (1972)
10. Мандельштам Л. И. Лекции по оптике, теории относительности и квантовой механике, лекция 9 (Под ред. С М Рытова) //М.: Наука, 1972
11. Алескер М. О влиянии соглашений на лоренцево сокращение. 2011
http://samlib.ru/a/alesker_m/agreement.shtml
12. Терлецкий Я.П. Парадоксы теории относительности. М.: "Наука", 1966
13. Мандельштам Л. И. Лекции по физическим основам теории относительности (1933 -1934), лекция 7// Полное собр. трудов V (Под ред. М.А Леонтовича) //Изд-во Академии наук СССР, 1950
Подписаться на:
Сообщения (Atom)