26. Вариант мнения

Хорошими руководителями, начальниками и т.д., …премьерами, президентами становятся те люди, которые чувствуют себя комфортно, даже если знают, что их ненавидит, например, 80% подчиненных.

25. Анонс статьи «Почему трудно воспринимаются идеи теории относительности?»

Перед чтением этого поста рекомендую ознакомиться с предыдущим сообщением (пост № 24).

В анонсируемой статье подробно проанализирован пример умолчания, имеющегося в работе [1]. Чтобы легче было понять этот пример, здесь я приведу некоторые пояснения.

Методику измерения скорости между одним объектом (телом А) и другим (телом В) можно описать примерно так.

Если в процессе наблюдения за телами А и В я обнаруживаю путем измерений с помощью моих собственных инструментов (часов и линеек), что за одну секунду расстояние между телами изменилось на величину L, то скорость V_AB между этими телами равна L.

До открытия специальной теории относительности (СТО) считалось, что измеренная по подобному «рецепту» скорость V_AB будет иметь точно такое же значение L, независимо от того, в какой системе отсчета находится наблюдатель, проводящий измерения. То есть безразлично, покоится ли измеряющий субъект (вместе со своим мерительным инструментом) на теле А, на теле В, или на каком-нибудь третьем теле, движущимся относительно рассматриваемых тел, — будет измерена одна и та же величина скорости.

После открытия СТО стало понятно, что это не так, и значение скорости V_AB зависит от того, где находится наблюдатель, проводящий измерения. Если он движется вместе с одним из тел (А или В), то при измерении скорости между А и В будет получен один и тот же результат (при условии принятой в СТО синхронизации часов), который никогда не может превзойти скорость света, и который в СТО принимается за «истинную» скорость между телами. В других случаях, когда наблюдатель, проводящий измерения, не движется ни с одним из тел А или В, а покоится на некотором третьем теле, движущемся с некоторыми скоростями как относительно тела А, так и относительно тела В, измеренная скорость между А и В (обозначим ее символом V'_AB) оказывается отличной от «истинной» скорости: V'_AB ≠ V_AB.

Тем не менее, и в этом случае значение V'_AB  справедливо для наблюдателя, проводившего измерения. Действительно, если влево от него некий предмет перемещается за секунду на расстояние в 200000 км, а вправо другой предмет за ту же секунду преодолевает такое же расстояние, то общее изменение расстояния между этими предметами за одну секунду составит для наблюдателя 400000 км. СТО не отменяет правил арифметики! Называйте теперь эту величину V'_AB = 400000км/сек как угодно. Но удобно ее называть скоростью между предметами с точки зрения наблюдателя, проводившего измерения. Все это Эйнштейн, кажется, понимал, потому что в работе, упоминавшейся в предыдущем сообщении, спокойно оперировал скоростью между лучом света и стержнем, движущимися встречно, в виде величины V+v, превышающей скорость света.

Однако в работе [1], с. 538-539, разъясняя теорему сложения скоростей в классической механике, Эйнштейн говорит, что классическое правило сложения скоростей неверное (это утверждение Эйнштейна было бы вполне уместным, если бы он не умолчал о том, каких наблюдателей, измеряющих скорости в приводимом им примере, он имеет в виду). На самом деле, это и так, и не так — все зависит от того, кто измеряет скорости, присутствующие в классическом выражении для суммы скоростей. Мы уже убедились с вами в том, что классическое определение —  «итоговая скорость между двумя телами равна сумме скоростей каждого из тел в отдельности» — справедлива для наблюдателя, проводящего измерения всех скоростей.

Поэтому после открытия СТО следовало бы не утверждать, будто бы классическое правило сложения скоростей является лишь приближенно верным при малых скоростях (а при больших скоростях неверным), а привести в школьных учебниках его уточненную формулировку, которая справедлива всегда для любых скоростей. Вот эта формулировка:

если тело В движется относительно тела A с постоянной скоростью V_BA, а тело C движется относительно В со скоростью V_CB, то скорость тела C относительно A, при условии измерения всех скоростей одним и тем же наблюдателем, равна  (с точки зрения этого наблюдателя) V_CA = V_CB + V_BA.

Литература

1.      Эйнштейн А. О специальной и общей теории относительности //В кн.: Собр научн трудов 1 530-600 (М.: Наука, 1965)

24. Неосознанные умолчания или «мысли на бумаге»

Отчего люди часто спорят или не могут понять, что же хотел сказать автор некоторой публикации (или великий физик)?

Ответ на поставленный вопрос кроется, по моему мнению, в умолчаниях, которые присутствуют (если так можно сказать о чем-то отсутствующем) во время устного диалога или при записи мыслей на бумагу.

Предположим, что у человека в голове (в мыслях) имеется законченное и, с его точки зрения, непротиворечивое описание некоторого образа или идеи, и он хотел бы поделиться этим с другими людьми. При переносе отдельных предложений на бумагу (или в устной речи) в голове у автора подчас остаются некоторые соображения, не «положенные» на бумагу, которые логически связали бы уже записанное, если бы они были озвучены. Самому автору, хранящему в своих мыслях только ему известные представления, о которых он умолчал,  все понятно и ясно. Однако это совсем не так для читателя, у которого нет в голове «утаенных» мыслей автора.

Чтобы избавить читателя от необходимости домысливать за автора, желательно отложить рукопись, например, статьи, в «долгий ящик» до тех пор, пока все логические связи, имевшиеся в голове у автора на момент ее написания, не будут им забыты полностью. После этого, прочитав рукопись, автору легче обнаружить в статье все неувязки, связанные с прошлыми умолчаниями, и откорректировать текст.

Чтобы подчеркнуть важность сказанного, мы обсудим умолчания, имеющие место быть в основополагающей работе Эйнштейна по теории относительности «К электродинамике движущихся тел» ([1]). Вот описание примера, с помощью которого в этой работе Эйнштейн пытается пояснить относительность длин и промежутков времени ([1], с. 10‑12). 

Пусть нам дан покоящийся твердый стержень, и пусть длина его, измеренная также покоящимся масштабом, есть l. Теперь представим себе, что стержню, ось которого направлена по оси X покоящейся координатной системы, сообщается равномерное и параллельное оси X поступательное движение (со скоростью v) в сторону возрастающих значений x…

…Представим себе далее, что к обоим концам стержня (A и B) прикреплены часы, которые синхронны с часами покоящейся системы, т. е. показания их соответствуют «времени покоящейся системы» в тех местах, в которых эти часы как раз находятся; следовательно, эти часы «синхронны в покоящейся системе».

Представим себе далее, что у каждых часов находится движущийся с ними наблюдатель и что эти наблюдатели применяют к обоим часам установленный в §1 критерий синхронности хода двух часов. (В §1 Эйнштейн ввел определение синхронности хода часов, основываясь на предположении:  «время», необходимое для прохождения света из  A в B, равно «времени», требуемому для прохождения света из  B в A — М.А.). Пусть в момент времени[1] t_A из  A выходит луч света, отражается в  B в момент времени t_B и возвращается назад в A в момент времени t'_A. Принимая во внимание принцип постоянства скорости света, находим

 где

 — длина движущегося стержня, измеренная в покоящейся системе,

( V — скорость света – М.А.).

Итак, наблюдатели, движущиеся вместе со стержнем, найдут, что часы в точках A и B не идут синхронно, в то время как наблюдатели, находящиеся в покоящейся системе, объявили бы эти часы синхронными (конец цитаты).

Поняли ли вы хоть что-нибудь из описания эксперимента, данного Эйнштейном «на бумаге»? (Исходим из того, что перевод цитаты из [1] с немецкого языка на русский не искажает смысл, заложенный в оригинале).

Не огорчайтесь, смею вас заверить, что буквальный смысл этой цитаты не может быть понят никем. Потому что Эйнштейн, описывая этот мысленный эксперимент, о многом умолчал.

А умолчал он, во-первых, о том, что часы, которые он прикрепил к обоим концам стержня, идут синхронно с покоящимися часами лишь до тех пор, пока стержень покоится. После начала движения стержня эта синхронность нарушается.

Во-вторых, он умолчал о том, что часы, которые он прикрепил к обоим концам стержня, после приведения стержня в движение преобразуются из «нормальных» часов в некоторые особые «устройства». Эти «устройства» в любой момент времени считывают показания «нормальных» покоящихся часов, мимо которых в данный момент времени «устройства» пролетают. После этого «устройства» устанавливают свои стрелки в соответствии со считанными показаниями (собственно, в сноске именно об этом и хотел сказать Эйнштейн). Так что фактически наблюдатели на движущемся стержне следят не за показаниями движущихся «нормальных» часов, которые на движущемся стержне просто не установлены, а за показаниями покоящихся часов, мимо которых наблюдатели, «сидящие» на концах движущегося стержня, пролетают в данный момент времени.

В-третьих, в итоговом выводе содержится умолчание о том, что вывод верен для покоящихся «нормальных» часов, мимо которых в данный момент времени пролетают точки A и B стержня.  Для таких же «нормальных» часов, которые были бы прикреплены к концам движущегося стержня, вывод неверен (разумеется, он верен для «устройств», движущихся вместе со стержнем, поскольку эти устройства просто копируют показания неподвижных часов).

(При описании эксперимента было бы проще вообще не устанавливать на стержне никаких «часов-устройств», а следить за показаниями покоящихся часов, мимо которых в данный момент времени пролетают точки A и B стержня).

В-четвертых, Эйнштейн умолчал о том, что приведенные в цитате формулы получены неподвижным наблюдателем. Для наблюдателей, движущихся вместе со стержнем, скорость перемещения света относительно стержня постоянна, и не может равняться величинам (V-v), когда направление движения света совпадает с направлением движения стержня, и не может равняться величине (V+v), когда свет движется в обратном направлении.

В-пятых, Эйнштейн умолчал о том, что, несмотря на уже провозглашенный постулат о постоянстве скорости света относительно любой инерциальной системы отсчета и предельном значении величины скорости света, неподвижный наблюдатель вправе считать скорость перемещения света относительно стержня при их встречном движении равной  V+v. Пожалуй, это самое важное  умолчание, к которому я вернусь еще в последующих записях.

*  * *

Спрашивается, зачем я рассказываю вам о том, что Эйнштейн  «что-то такое не указал в своих статьях, допустил какие-то скрытые умолчания»? Ведь, как говорит один из моих виртуальных оппонентов, «припечатавший» меня из-за подобных рассказов к позорному столбу «скрытых противников» теории относительности,  в теории относительности нет никаких неточностей и недоговорённостей.

Да, в самой теории все верно, кто бы спорил. Однако, во-первых, даже физики, прекрасно освоившие теорию относительности, коим является упомянутый мной оппонент, не понимают некоторых тонкостей именно потому, что не разобрались в «умолчаниях». Например, они не понимают того, что мы вправе использовать в своих расчетах понятие скорости, величина которой превышает значение скорости света и равняется V+v, как это делает Эйнштейн. И если бы Эйнштейн об этом не умолчал, то мой оппонент, следуя его словам, а не моим «рассказам», задумался бы и, возможно, во всем разобрался. Во-вторых, для новичка, только начавшего изучать теорию относительности, осмыслить умолчания, «присутствующие» в тексте, весьма проблематично. Порой эти умолчания становятся непреодолимой преградой для понимания теории. Подробно это обсуждается в статье «Почему трудно воспринимаются идеи теории относительности?», о которой я расскажу в следующем сообщении.

Литература

1.      Эйнштейн А. К электродинамике движущихся тел //В кн.: Собр научн трудов 1 7 (М.: Наука, 1965)

---

[1] Здесь «время» означает «время покоящейся системы» и вместе с тем «положение стрелки движущихся часов, которые находятся в том месте, о котором идет речь».

23. О комментариях

Я виноват, что создал блог, но не изучил правила работы с ним. Буду исправляться.
А пока возвращаю вас к 14 записи: написание комментариев теперь открыто для всех.

22. «Достойно» — это как?

Мы не можем повлиять на факт нашего рождения, но жить и умереть достойно мы в состоянии.

Спрашивается, «достойно» — это как? По-видимому, у каждого в голове на этот счет свои «тараканы».

21. Одиннадцатая заповедь

Он правильно поступил, не дав нам заповедь «не лги». Потому что существует ложь во благо, без которой не может быть настоящей нравственности.

А вот лгать самому себе здоровый (адекватный) человек никогда не должен. Поэтому заповедь «не лги самому себе» в качестве одиннадцатой заповеди была бы вполне уместна. Пренебрежение такой рекомендацией всегда приводит человека в конечном итоге к огромным разочарованиям.

Не зря при поиске научной истины Фейнман советует «не заметать мусор под ковер». Дельный совет!

20. Небрежность Эйнштейна? Заключение

Вначале следует прочесть 19 запись. Прочитав, мы будем знать, что в равномерно ускоренном лифте пробные тела, расположенные на разных расстояниях от пола (или потолка) падают с разными ускорениями относительно стен. А в однородном гравитационном поле (ОГП) это не так — там в любом месте пробные тела испытывают одинаковые ускорения. Следовательно, теперь мы в состоянии понимать, о чем говорит Эйнштейн, приводя пример равномерно ускоренного лифта.

Итак, в работе [1], написанной в 1916 году, читаем:

«Пусть имеется конечная пространственно-временная область, в которой гравитационное поле отсутствует, т. е. можно найти такую систему отсчета K (галилееву систему),… относительно которой изолированная материальная точка движется прямолинейно и равномерно… Разрешают ли известные нам в определенном приближении законы природы рассматривать систему отсчета K’, равноускоренную относительно системы K, как покоящуюся? Ответ гласит: …ничто не препятствует рассматривать систему K’ как покоящуюся, если предположить существование в ней (однородного в первом приближении) гравитационного поля, так как и в однородном гравитационном поле и в системе K’ все свободные тела движутся с одинаковым ускорением» <везде курсив мой – М.А.>.

Что имеет в виду Эйнштейн под системой K’, в которой можно предположить существование «однородного в первом приближении» гравитационного поля? Если это равноускоренный лифт, как это представлено в других его работах, то в нем нет однородного гравитационного поля, и свободные тела, расположенные на разном расстоянии от пола, как нам уже известно, не движутся с одинаковым ускорением. Если же система  K’ — это нечто иное, то на этот счет в работе ничего не говорится.

Далее, работа [2], с. 563 опубликованная в 1916 году:

«Представим себе обширную область пустого мирового пространства… <и далее Эйнштейн, как и в предыдущей цитате, описывает «галилеевское тело отсчета» - М.А.>. В качестве тела отсчета представим себе обширный ящик в виде комнаты.… В центре крышки ящика с наружной стороны прикреплен трос, за который какое-то существо начинает тянуть ящик с постоянной силой. Тогда ящик с наблюдателем будет двигаться равномерно ускоренно «вверх»…

Если он <наблюдатель внутри ящика - М.А.> выпускает из рук некоторое тело, то … ускорение тела относительно пола ящика всегда одинаково, с каким бы телом ни производился опыт».

Да, оно «одинаково, с каким бы телом ни производился опыт» в одном и том же месте ящика. В другом месте ящика ускорение будет уже другое, так как оно зависит от расстояния тела от пола в момент освобождения тела из рук (потому что гравитационное поле внутри ящика, как мы теперь знаем, неоднородное).

Наконец, в работе [3], опубликованной в 1938 году, описываются ситуации «вне и внутри лифта» для случая лифта, свободно падающего в поле тяготения Земли, и лифта, движущегося с постоянным ускорением вне полей тяготения (см. [3],  с. 493-498). В этом описании нельзя не согласиться с авторами в их главном выводе: «Мы видели на примере с лифтом последовательность двух описаний. Можно предположить наличие неравномерного движения, а можно этого не делать. Мы можем исключить из наших примеров «абсолютное» движение с помощью поля тяготения» ([3],  с. 498).

Все это верно, только, описывая подробности движения ускоренного лифта, весьма опрометчиво думать, что для внешнего наблюдателя «ускорение и лифта, его стен, пола и потолка» равны друг другу ([3], с. 494), ведь, как мы знаем, равенство этих ускорений привело бы со временем к неминуемому разрыву лифта на части. Кроме того, из текста трудно понять, считают ли авторы эквивалентными две ситуации — движение наблюдателя вместе с равномерно ускоренным лифтом и его покой в однородном гравитационном поле. Похоже, они верят в неразличимость этих двух ситуаций. Это не так, хотя говорить об эквивалентности ускоренного движения и некоторого гравитационного поля, соответствующего этому движению, вполне уместно.

Влияют ли все вышеизложенные замечания на достижение Эйнштейном поставленной им цели — расширить специальный принцип относительности, что «должно привести к углубленной теории гравитации» ([4],  с. 353)? Конечно, нет. Потому что главной и достаточной догадкой Эйнштейна для наведения «моста» между ускоренным движением и гравитационным полем является опытный факт «эквивалентности тяжелой и инертной масс» ([3], с. 495). И, вообще, все, что разъясняет Эйнштейн на примере равноускоренного лифта, верно, если только добавить, что лифт этот мал до такой степени, что порождаемое в нем гравитационное поле приближенно можно считать однородным. Быть может, Эйнштейн специально говорил о лифте реальных размеров, чтобы, не вникая в мелочи перед лицом предстоящих грандиозных задач, можно было наглядно донести до читателей эквивалентность механических ускорений и гравитационных полей? В этом случае нельзя утверждать, что была небрежность в изложении материала Эйнштейном, но нельзя также знать, чем руководствовался при написании  своих работ великий физик. Именно поэтому я решил обратить ваше внимание на данную тему.

Литература

1.      Эйнштейн А. О статье Ф. Коттлера //В кн.: Собр научн трудов 1 506 (М.: Наука, 1965)

2.      Эйнштейн А. О специальной и общей теории относительности //В кн.: Собр научн трудов 1 530-600 (М.: Наука, 1965)

3.      Эйнштейн А., Инфельд Л. Эволюция физики //В кн.: Собр научн трудов 4 357-543 (М.: Наука, 1967)

4.      Эйнштейн А. Автобиографические наброски //В кн.: Собр научн трудов 4 350-356 (М.: Наука, 1967)

19. Небрежность Эйнштейна? Введение

Надеюсь, вы понимаете, что отмечая в работах великих физиков недосказанность, небрежность или даже заблуждение (как, например, у Паули, см. конец 15^й записи), я руководствуюсь лишь одной целью — внести ясность в вопрос, затрагиваемый в этих работах. Эта ясность нужна для того, чтобы человек, пытающийся разобраться в устройстве нашего мира, не теряя времени на анализ неточностей в изучаемых работах, смог быстрее разобраться в осваиваемой теме. При этом, разумеется, несмотря на то, что, как и все люди, гениальные физики могут иногда ошибиться, у меня никогда не пропадает восхищенный трепет перед мощью их интеллекта.

***

Начав разрабатывать теорию гравитации (общую теорию относительности — ОТО), Эйнштейн обратил внимание на то, что «в гравитационном поле все тела ускоряются одинаково…, и в дальнейшем мы будем предполагать полную физическую равноценность гравитационного поля и соответствующего ускорения системы отсчета… Эвристическая ценность этого предположения состоит в том, что оно позволяет заменить однородное поле тяжести равномерно ускоренной системой отсчета, которая до известной степени поддается теоретическому рассмотрению» [1]. В дальнейшем Эйнштейн назвал это предположение гипотезой эквивалентности: «в гравитационном поле физические процессы протекают точно так же, как и в ускоренной системе отсчета» [2]. (В науке это предположение известно под другим названием, тоже данным Эйнштейном — принцип эквивалентности [3]).

Все было бы прекрасно, если бы Эйнштейн на этом остановился и больше не разъяснял суть принципа эквивалентности. Однако он вновь и вновь в разных работах продолжал пояснять суть принципа на примере равномерно ускоренного движения лифта («лифт Эйнштейна»). Именно анализ этого примера, как мне представляется, проведен Эйнштейном небрежно. В следующей записи я это подробно прокомментирую. Конечно, препарировать работы Эйнштейна мне не по статусу, но бывают же неплохие музыкальные критики, которые сами не очень-то хорошо поют! А сейчас, чтобы в дальнейшем было понятно, что вызывает мое недовольство теми разъяснениями, которые дал Эйнштейн по поводу принципа  эквивалентности, я, воспользовавшись работой [4], расскажу вам, как движется равномерно ускоренный лифт и что представляет собой однородное гравитационное поле.

Прежде всего, следует заметить, что в физике должны использоваться только такие физические характеристики объектов, для которых существует процедура проверки. Другие параметры могут вычисляться, но не произвольно домысливаться. Например, можно было бы думать, что такая характеристика «жесткого» стержня, как его равномерно ускоренное движение в направлении своей продольной оси, предполагает, что все точки такого стержня не перемещаются относительно друг друга и испытывают постоянное одинаковое ускорение (направленное вдоль продольной оси). Однако, где физическая процедура, которая позволила бы нам проверить, что все точки стержня действительно движутся так, как было только что сказано? Такой процедуры мы не указали. А если бы указали, то обнаружили бы, что, либо ускорения точек стержня не равны друг другу, либо стержень не жесткий, то есть в процессе движения точки стержня перемещаются относительно друг друга. Именно об этом мы прямо сейчас и поговорим.

* * *

1. Равномерно ускоренный стержень.

Равномерно ускоренным жестким стержнем AB, движущимся в направлении своей продольной оси от точки A (начало стержня) к точке B (конец стержня), будем называть такой стержень, некоторой (любой) точке которого задано в собственной системе отсчета постоянное ускорение в направлении от A к B. При этом все деформации, которые могли иметь место при «разгоне» стержня до достижения выбранной точкой заданного ей ускорения, прекратились, и далее стержень при своем движении более не деформируется.

Оказывается, что ускорения разных точек такого стержня постоянны во времени, но не равны друг другу по величине. Например, если заданное для точки B ускорение равно w,  а длина стержня равна L (AB=L), то ускорение точки A больше ускорения точки B. Если ускорение точки A обозначить символом g, то оно может быть определено по формуле:

где с — скорость света в вакууме.  

Это удивительное обстоятельство, по-видимому, известно давно, но лично я обнаружил его относительно недавно (где-то в 1990 году, см. [5], а доказательство формулы, см., например, здесь). Подобное «парадоксальное поведение» ускоренного стержня обсуждается на физических форумах Интернета и в различных научных статьях, посвященных «парадоксу Белла», по сей день. А, казалось бы, после знакомства с работой [5], все в так называемом «парадоксе» Белла становится понятным: любой стержень, предварительно покоившийся в некоторой инерциальной системе отсчета (ИСО), началу и концу которого одновременно (в этой ИСО) придать одинаковые ускорения (в направлении оси стержня), будет растягиваться и, в конце концов, разорвется. (ИСО — это такая система отсчета, на которую не действуют никакие силы).

Так вот, ускоряемый с помощью каната, привязанного к потолку, лифт Эйнштейна ([6]) можно без потери смысла эйнштейновских разъяснений ассоциировать с равномерно ускоренным жестким стержнем, внутри которого имеется некая полость для размещения наблюдателя, а «потолку» лифта‑стержня задано постоянное ускорение в направлении от пола к потолку. При этом понятно, что все точки такого лифта, имеющие разные координаты вдоль оси, в направлении которой движется лифт, имеют разные по величине ускорения, если их измерять, находясь внутри лифта.

2. Однородное гравитационное поле.

Однородным гравитационным полем (ОГП) будем называть такое поле, в каждой точке которого любое пробное тело испытывает одинаковое ускорение в направлении силового вектора поля. Чтобы наглядно представить себе такое поле, вообразим следующее.

Пусть в некоторой ИСО покоятся жесткие шары, имеющие одинаковый размер и массу. Шары касаются друг друга, а их центры расположены на одной прямой. Расстояние между центрами крайних шаров равно L. Гравитационным взаимодействием между шарами пренебрегаем.

Пусть к центрам шаров одновременно прикладываются равные силы в направлении линии, соединяющей центры шаров.

Тогда шары начинают одновременно двигаться с равными ускорениями и, поскольку уравнения их движения одинаковы, расстояние L, измеряемое в исходной ИСО, в процессе движения шаров не меняется.

Однако скорость шаров увеличивается, и поэтому они испытывают все большее и большее лоренцево сокращение. Значит, покоящийся в ИСО наблюдатель увидит, что шары перестали касаться друг друга, и расстояние между бывшими точками касания растет.

Но касание либо его отсутствие — факт абсолютный. Следовательно, и ускоренный наблюдатель (покоящийся на каком-нибудь шаре) увидит, что расстояние между центрами шаров растет, поскольку шар, на котором покоится сам наблюдатель, не сокращается. Таким образом, ускоренный наблюдатель увидит, как шары (тела), не связанные между собой никакими силами, удаляются друг от друга.

Вот такие шары, имеющие очень малые размеры и заполняющие все пространство, можно мыслить себе как тела отсчета равномерно ускоренной системы отсчета.

В силу принципа эквивалентности наблюдатель, покоящийся на любом шаре (теле отсчета), находится в ОГП, в каждой точке которого свободные тела "падают" с одинаковым ускорением. Значит, в ОГП объекты, не связанные между собой никакими силами, удаляются друг от друга в направлении вектора поля. Наблюдатель на шаре вправе интерпретировать такое удаление друг от друга различных свободных тел как расширение пространства в направлении вектора поля (гипотеза‑вопрос: не подобны ли «механизмы» расширения пространства в ОГП и наблюдаемое расширение Вселенной?).

Литература

1.      Эйнштейн А. О принципе относительности и его следствиях //В кн.: Собр научн трудов 1 106 (М.: Наука, 1965)
2.      Эйнштейн А. К проблеме относительности //В кн.: Собр научн трудов 1 392 (М.: Наука, 1965)
3.      Эйнштейн А. О статье Ф. Коттлера //В кн.: Собр научн трудов 1 506 (М.: Наука, 1965)
4.      Алескер М. «Парадоксы» относительности //(Нарва: Koit, 2006)
5.      Алескер М. О принципе эквивалентности //Ж-л ВАНТ (Вести Атомной Науки и Техники) №3, серия "Теоретическая и прикладная физика" (М.: Атомиздат, 1992)
6.      Эйнштейн А. Эволюция физики //В кн.: Собр научн трудов 4 496 (М.: Наука, 1967)

18. Заблуждение

Когда девочка позволила себя поцеловать, мальчик решил, что они всегда будут вместе.

Когда девушка согласилась на близость, юноша думал, что эта девушка будет только его.

Когда женщина вышла замуж, муж надеялся, что жена будет только с ним до конца жизни.

Когда бабушка провожала дедушку в последний путь, его лицо осеняла слабая улыбка — последний отпечаток его благородных мыслей о бабушке.

17. Анонс статьи «О влиянии соглашений на лоренцево сокращение»

Главной целью этой статьи является совсем не критика ошибочных трактовок эйнштейновского мысленного эксперимента (см. конец 15^й записи), хотя и критика весьма важна, так как этот эксперимент не понят не только некоторыми «давними» деятелями науки, но и нашими современниками. 

Цель статьи сформулирована в ее названии — выявить влияние соглашений, принятых в физике при синхронизации разнесенных в пространстве часов, на изменение размера движущегося жесткого тела в направлении его движения. По большому счету, чтобы убедиться в существовании такого влияния, доказательств не требуется, достаточно лишь проанализировать процедуры измерения размера движущегося тела. И с этим, по‑видимому, все физики, включая Эйнштейна и Варичака, согласны. Полемика Эйнштейна и Варичака произошла совсем по иному поводу (см. ниже [1] и [2]).

Варичак в работе [1] отмечает, что в связи с произволом в выборе соглашений при синхронизации часов лоренцево сокращение субъективно. Эйнштейн же, соглашаясь с тем, что при синхронизации часов без соглашений не обойтись (особенно отчетливо эта мысль выражена в работе [3]), говорит, что лоренцево сокращение зависит не только от принимаемых соглашений, и поэтому оно не субъективно. Он поясняет свою позицию мысленным экспериментом ([2]), в котором для исключения влияния соглашений при синхронизации часов на лоренцево сокращение не используются часы и не измеряются длины стержней, участвующих в эксперименте. (Понятно, что  при проведении эксперимента последнее условие, выделенное жирным шрифтом, необходимо. К сожалению,  эта необходимость не была понята Паули, и до сих пор не осознана редколлегией журнала УФН). И хотя влияние соглашений в эйнштейновском эксперименте полностью устранено (благодаря только что упомянутому условию), тем не менее, результат эксперимента ясно свидетельствует о том, что происходит изменение размеров движущихся тел в направлении их движения.

Влияние соглашений на изменение размера движущегося жесткого тела в направлении его движения прослеживается в статье на примере так называемой «абсолютной» синхронизации часов ([4]). Оказывается, что в случае договоренности синхронизировать часы подобным образом, возможен случай, когда при движении тела его размер в направлении движения не сокращается, а, наоборот, увеличивается. Подробно обо всем этом можно прочесть в статье. Здесь же хочется сказать вот о чем.

Во-первых, мы не можем знать, какова реальность «на самом деле». Все, что есть в нашем распоряжении, это математические модели реальности, не противоречащие наблюдаемым фактам. Разумеется, из этих моделей следует выбрать ту, которая более приемлема для  практических нужд, проще в своих математических выкладках и т.д. Однако всегда имеет смысл изучать все допустимые (непротиворечивые) математические модели реальности, даже если считать, что в природе действует некоторый общепринятый классический вариант.

Во-вторых, как и в записи № 7, чтобы оградить читателя от необоснованных трат времени, сообщу плохую и хорошую новости.

Плохая новость — в формулах, приведенных в статье, необходимо разобраться, иначе статья не будет понята. И, конечно же, просто необходимо иметь некоторое представление о теории относительности.
Хорошая новость — для понимания формул требуются знания по математике не выше средней школы.

Успехов!

Литература

 

1.      Varicak V  Physikalische Zeitschrift 12 169 (1911)

2.      Эйнштейн А К парадоксу Эренфеста //В кн.: Собр научн трудов1187 (М.: Наука, 1965)

3.      Эйнштейн А Теория относительности //В кн.: Собр научн трудов 1 181 (М.: Наука, 1965)

4.      Купряев Н В Основы теории анизотропного пространства  (2007)

[http://www.sciteclibrary.ru/texsts/rus/stat/st2007.pdf]

16. Это твой день

 

А два года назад     Семь роз подарила тебе эта осень.   Из них с тобой вместе растили пять роз.   Давай же у Господа Б-га попросим,   Чтоб две еще розы Он нам преподнес.                                                  3.11.2010 Для «особо одаренных»: 1 роза=10 лет

15. Лоренцево сокращение — что это?

Согласно специальной теории относительности (СТО) — теории, изучающей свойства пространства и времени, размер стержня, движущегося вдоль своей продольной оси, всегда меньше размера этого же, но покоящегося стержня. Эффект сокращения размера стержня в направлении его движения и называют лоренцевым сокращением (ЛС).
При всей внешней понятности феномена ЛС осмысление его внутреннего содержания требует исключительно больших интеллектуальных усилий. Это связано со следующими обстоятельствами.

Во-первых, наблюдатель, движущийся вместе со стержнем, никакого сокращения не обнаруживает.

Во-вторых, движение относительно, и если имеется два одинаковых стержня, движущихся относительно друг друга, то любой из них можно считать движущимся, а второй неподвижным. В зависимости от того, в какой системе отсчета, связанной с тем или иным стержнем, будет проводиться измерение размера движущегося стержня, сокращению будет подвержен тот или иной стержень. То есть сокращение размеров движущихся тел взаимно, и это вносит огромные трудности в понимание теории относительности.

В-третьих, вообще говорить о «сокращении» (или «увеличении») размера чего бы там ни было можно только в результате измерений этого размера. При этом если относительно нас объект покоится, то измерить его размер в некотором направлении просто — достаточно приложить к объекту в нужном направлении измерительную линейку. А как измерить размер движущегося объекта, чтобы быть уверенным в достоверности такого измерения, ведь при таких измерениях, как об этом я расскажу позже, неизбежно использование некоторых соглашений о правилах измерения? Это отдельная тема для большого разговора, но, пока поверьте на слово, физики приняли такие соглашения, что с помощью данных, получаемых при измерении размеров движущихся тел, можно точно предсказать будущее: попадет ли снаряд в движущуюся цель и т.д.

Эти три обстоятельства (отсутствие изменения размера тела для наблюдателя, движущегося вместе с телом, «взаимность» сокращений, наконец, сомнения в объективности измерений размеров движущихся тел) приводят многих людей к мнению о том, что ЛС не объективно, что это есть некая игра ума, некая иллюзия.

Эйнштейну для обоснования того, что покоящийся наблюдатель реально обнаруживает сокращение движущегося стержня, пришлось даже придумать мысленный эксперимент, не оставляющий сомнений в том, что феномен ЛС (или нечто подобное) реально существует. Но и этот эксперимент оказался не понят до конца некоторыми (а, может быть, всеми? J) физиками. Например, Паули (Нобелевская премия по физике за 1945 год), дав ошибочную интерпретацию эксперимента Эйнштейна, пришел к ложному выводу о том, будто бы одновременность двух событий, происходящих в разных местах, можно выявить с помощью одних лишь масштабов (линеек) без использования часов. Все это подробно обсуждается в статье «О влиянии соглашений на лоренцево сокращение», о содержании которой поговорим позже.

14. Проверка афоризма

Сделано вот уже тринадцать записей, но ни одного комментария нет. Безобразие! J
«Пока не пукнешь — гости не придут» — этот афоризм родился из наблюдений далекого детства. Если он «сработает» и в этот раз, то хотя бы на эту запись комментарий появиться должен.

13. Не откладывай обещанного в «долгий ящик»

Обещал рассказать о «новеньком», если таковое есть, в четырех, ранее уже упомянутых статьях. Но вначале замечу, что помимо главной цели — сообщить в статье что-нибудь новенькое, — существуют, как мне представляется, еще и «второстепенные» цели писательского творчества. Это могут быть, например:

— систематизация знаний в некоторой области;

— анализ неясностей, неточностей и даже ошибочных утверждений в работах других авторов (особенно «руки тянутся к перу», когда подобное обнаруживаешь в работах Нобелевских лауреатов J);

— высказывание мудрых и глубоких мыслей в стихах, как это делают, например, Пушкин и Высоцкий;

— не следует сбрасывать со счетов материальные цели, которые могут быть достигнуты путем написания детективов, любовных романов и т.п.;

— и т.д.

Так что же «новенького» есть в…?

1.  О связи нравственности, разума и веры — в этой статье ничего нового нет. В ней, как говорилось в анонсе, всего лишь систематизированы мои представления о связи нравственности, разума и веры.

2.  О необратимости времени — в этой статье, по-видимому, впервые, проведен логический анализ гипотезы: необратимость времени есть следствие детерминизма, а не случайности. Сама гипотеза сформулирована тоже, по-видимому, впервые.

3.  О случайных и детерминированных событиях — здесь, по-видимому, впервые,

— дана краткая формулировка понятия информации, наиболее точно отражающая, как мне кажется, суть этого понятия (по сравнению с формулировками других авторов). Вот эта краткая формулировка: информация — это реализованная случайность;

— говорится о том, что причины любого события иллюзорны, являются неким призраком, поскольку для одного и того же следствия причины оказываются разными в разных математических моделях физических теорий, и даже в одной и той же теории причины зависят порой от системы отсчета наблюдателя. В этом смысле причинная связь событий есть форма отражения математической модели  закона природы, не более;

— дается определение: вероятность есть мера связи причин и следствий;

— обращается внимание на то, что в определенном смысле детерминированное событие имеет предысторию, а случайное не имеет;

— уточняется понятие полной причины. "Полная причина — это совокупность всех обстоятельств, при наличии которых необходимо наступает следствие", — говорится в справочниках. Уточнение таково:  "Полная причина — это совокупность всех обстоятельств, при наличии которых следствие наступает с физической необходимостью".

4.  О хаосе и порядке — в этой статье, по-видимому, впервые

— рассмотрены разные представления о хаосе. Первое представление (термодинамическое) связано с неразличимостью элементов системы, а второе (информационное) — с их различимостью. Эти представления противоположны друг другу по смыслу, и когда термодинамический хаос растет, информационный хаос убывает, и наоборот;

— сформулировано несколько критериев информационного хаоса, один из которых звучит так: наибольший информационный хаос в системе наблюдается тогда, когда из системы можно вычленить максимально возможное количество ее различимых частей.