51. Из семейного кодекса

Муж должен сам знать, где и как правильно забить гвоздь, а жена должна предъявить претензию мужу по поводу того, что гвоздь забит не там и не так.

50. Замечание

Убеждение, возникшее сразу после того, как задача кем-то решена, в том, что ты, если бы захотел, тоже смог бы ее решить, бывает обманчиво.

49. Формулировка «парадокса» колеса

Начало см. посты № 46, №47и №48

Пусть колеса автомобиля, движущегося с некоторой постоянной скоростью мимо пункта A и далее мимо пункта B, катятся по дороге без проскальзываний. Предположим, что наблюдатель, стоящий на дороге, измеряет расстояние между этими пунктами, подсчитывая количество N оборотов колеса (число N может быть дробным, так как последний оборот может оказаться не полным), совершенного за время движения автомобиля между указанными пунктами, и перемножая это число на предварительно измеренную длину окружности l  покоящегося колеса. Пусть измеренное таким образом расстояние между этими пунктами равно L= l N.

Шофер автомобиля тоже может измерить расстояние между пунктами A и B, подсчитав количество оборотов колеса, сделанных за время движения автомобиля между этими пунктами и умножив это число на длину окружности колеса. Понятно, что шофер насчитает ровно столько же оборотов колеса N, что и наблюдатель, стоящий на дороге. Но какую длину окружности он должен взять, покоящегося или вращающегося колеса? Тут, если полагать, что «парадокс» Эренфеста решен правильно, выбора нет: и в том, и в другом случае для шофера длина окружности вращающегося колеса равна длине окружности покоящегося колеса. Поэтому, проводя измерение расстояния между пунктами A и B по той же методике, что и «земной» наблюдатель, шофер получит для расстояния то же значение, что и наблюдатель, стоящий на дороге. Но это противоречит теории относительности: для движущегося наблюдателя (шофера) расстояние между пунктами A и B, так как это расстояние подвергается (см. пост 46) лоренцеву сокращению, должно быть меньше, чем для «земного» наблюдателя. Противоречия не было бы, если бы длина окружности вращающегося колеса была меньше, чем покоящегося. Но это противоречит решению «парадокса» Эренфеста.

Таким образом, или отсутствует лоренцево сокращение пути автомобиля, движущегося без проскальзывания колес, или «парадокс» Эренфеста неразрешим. Мы пришли к противоречию. Где выход из тупика?

В этом сообщении я воздержусь отвечать на этот вопрос. Потому что нет лучшего способа что-то понять, кроме приложения интеллектуальных усилий во всем разобраться самостоятельно. И когда станет понятно, что эта затянувшаяся тема хоть в какой-то мере кого-нибудь заинтересовала, и он пытался найти «выход из тупика», мы обсудим наши решения.

Продолжение, быть может, последует…

48. Измерение скорости

Начало см. посты № 46 и №47

Скорость тела (постоянная) по определению есть путь, пройденный телом, деленный на время, за которое этот путь преодолен. Так что измерение скорости сводится к измерению времени и расстояния. С этими измерениями мы уже разобрались, но я обещал рассказать еще о том, почему при любом (известном мне) способе измерения скорости необходима пара синхронизированных часов или некоторое соглашение по поводу свойств скорости сигналов, используемых при измерениях. Сейчас этим займемся, но вначале несколько слов о понятии «скорость».

Это понятие связано с представлением о движении — изменении расстояния между некоторыми объектами во времени. Движение относительно. Если бы вокруг нас не было никаких тел (никаких "верстовых столбов"), то мы никак не могли бы знать, движемся мы или покоимся. Если расстояние между нами и "верстовым столбом" меняется во времени, то мы перемещаемся относительно друг друга. Мерой интенсивности этого перемещения и является скорость, отражающая величину изменения расстояния в единицу времени.

О скорости некоторого тела относительно нас мы можем судить в результате измерения в разные моменты времени расстояния до этого тела. При этом одно тело может относительно нас двигаться (иметь не нулевую скорость), а другое тело — покоиться (иметь нулевую скорость). В последнем случае мы говорим о том, что мы и покоящееся относительно нас тело находятся (покоятся) в одной и той же системе отсчета.

Скорость некоторого тела А относительно нас остается неизменной (постоянной), если на тело и на нас не действуют никакие силы. Такую скорость мы не измеряем непосредственно, а вычисляем путем деления пройденного телом расстояния на промежуток времени, за который это расстояние пройдено. То есть мы измеряем расстояния и промежутки времени, а не скорость. Иначе говоря, скорость — величина производная, а не основная.

Теперь поговорим о том, как узнать скорость некоторого протяженного жесткого стержня АВ, движущегося по инерции относительно нашей системы отсчета в направлении своей продольной оси (от точки А к точке В). Существуют разные варианты измерения времени и расстояний, необходимых для вычисления скорости этого стержня.

Во-первых, мы можем следить только за одной точкой стержня, например, точкой А, и измерять расстояние, на которое переместится эта точка из места нашей системы отсчета с координатой х₁ (для краткости – из точки х₁) в точку х₂ за некоторое время. Расстояние х₂ – х₁ может быть измерено нами заранее, а скорость V стержня мы вычислим по формуле:

V = (х₂ – х₁)/(t₂ – t₁),

где t₁ и t₂ – показания часов, покоящихся в точках х₁ и х₂ нашей системы отсчета соответственно (в моменты совпадения часов с точкой А стержня).

Ясно, что часы в указанных двух точках должны в любой момент времени одновременно иметь одинаковые показания (должны быть синхронизированы), иначе величина скорости будет иметь произвольное значение в зависимости от разницы показаний часов.

Во-вторых, для измерения времени t движения стержня мы можем не использовать пару часов (размещенных в точках х₁ и х₂), требующую синхронизации их хода, а использовать одни часы, покоящиеся в одной точке нашей системы отсчета. В этом случае из этой точки мы следим за двумя концевыми точками стержня А и В: включаем часы, когда с нами (и с часами!) поравняется начало стержня (точка В), и выключаем их, когда с нами поравняется конец стержня (точка А). Тогда наши часы зафиксируют время t, за которое стержень перемещается на расстояние, равное его длине L. Эту длину движущегося относительно нас стержня, разумеется, необходимо измерить (и тогда, разделив L на t, мы определим скорость стержня). Как мы знаем из предыдущего сообщения, при измерении этой длины мы заранее должны иметь синхронизированные часы. Таким образом, и в этом случае при измерении скорости стержня необходимо иметь синхронизированные часы, показывающие одновременно одинаковое время.

В третьих, скорость стержня можно определить, направив вдоль линии его движения навстречу ему (или вдогонку) два электромагнитных импульса, разделенных промежутком времени T и перемещающихся со скоростью света c.   После приема этих импульсов, отраженных от стержня, по анализу нового периода T' их следования, можно вычислить скорость стержня. Примерно таким образом действуют все радары, определяющие скорость автомобиля, самолета и пр.

Формулы для вычисления скорости автомобиля  V для указанных случаев таковы:

 

 

 

Эти формулы справедливы лишь в том случае, если принято соглашение о том, что скорости посланного и отраженного электромагнитных импульсов по модулю равны друг другу. Собственно, подобное соглашение принимается и при синхронизации часов.

В-четвертых, при поездке на автомобиле мы можем, не используя синхронизированных часов, а имея в салоне всего лишь одни часы, засечь время поездки и подсчитать число оборотов колеса. Зная длину обода колеса и предполагая, что колеса не проскальзывали, казалось бы, без всяких иных допущений мы в состоянии вычислить скорость автомобиля «в одну сторону». Подробнее об этом мы поговорим в следующем посте.

 

Продолжение следует…

47. Измерение длин

Начало см. пост № 46.

Об измерении промежутков времени мы уже говорили (см. 28 пост). Что касается измерения расстояний (например, длины жесткого стержня АВ), то тут возможны варианты. Можно, например, измерять длину неподвижного стержня. Совсем иное дело — измерение длины стержня, движущегося в направлении своей продольной оси. Поговорим об этом подробней.

При измерении длины неподвижного стержня измеряется так называемая его собственная длина. При измерении длины стержня, движущегося вдоль своей продольной оси, измеряется длина движущегося стержня.

При измерениях пользуются неподвижными линейками и часами, покоящимися в некоторой ИСО (чтобы исключить возможные изменения масштабов часов и линеек при их движении). И всегда измерение длины сводится к измерению расстояния между двумя неподвижными пространственными точками (например, А* и В*) этой ИСО.

При измерении длины неподвижного стержня (собственной длины) достаточно выяснить, сколько эталонов длины (например, метровых линеек) между этими точками укладывается. Для этого линейки надо уложить вплотную друг к другу, добавить (если целое число линеек между точками не укладывается) необходимую дробную часть линейки, и произвести подсчет уложенных линеек.

При измерении длины движущегося стержня, поскольку концы стержня (точки А и В) движутся относительно ИСО, расстояние между ними измерить непосредственно покоящимися линейками невозможно. Поэтому измерение проводится косвенным образом. Делается это так. В некоторый момент времени одновременно проецируют точки А и В на свое тело отсчета (делают одновременные "засечки" А* и В*  соответственно на своем теле отсчета), и далее, прикладывая те же метровые линейки, измеряют расстояние между сделанными неподвижными "засечками". Это расстояние между засечками и считается длиной движущегося стержня. Если же засечки сделаны неодновременно, то, очевидно, измеренное между ними расстояние не будет иметь к длине стержня никакого отношения (когда первая "засечка", например, точка  А*, уже сделана, вторая, потенциальная "засечка" В*  еще движется!).

Вот более подробное описание того, как можно сделать одновременные засечки концов А и В движущегося стержня. Для этого вдоль всего пути следования стержня необходимо в каждой точке нашей системы отсчета разместить наблюдателей (или просто следящие устройства) с синхронизированными часами (на таких часах в любой момент времени одинаковые показания, а методика проверки этого обстоятельства и составляет фактически процедуру синхронизации часов). Далее каждый из наблюдателей, покоящихся вдоль пути движения стержня, ровно, например, в 12.00 проверяет, находится ли в это время какой-нибудь конец стержня А или В как раз напротив него, и делает «засечку» А* и В*  соответственно в том месте, где он находится. Таких «наблюдателей-засечек», как вы понимаете, в 12.00 окажется ровно два.

Таким образом, при измерении длины движущегося стержня необходимо иметь синхронизированные часы, показывающие одновременно одинаковое время. Отметим также, что в случае измерения длины неподвижного стержня ее величина от установки часов не зависит, а в случае измерения длины движущегося стержня, она будет разной в зависимости от соглашения, принятого при синхронизации часов (размер движущихся тел зависит от начальной установки часов). В случае соглашений, принятых в СТО, измерение длины движущегося стержня дает величину, меньшую, чем измерение длины покоящегося стержня в

 

раз (здесь V — скорость стержня, с — скорость света).

 

 

Ясно, что в случае иного соглашения по поводу одновременности осуществления "засечек" концов движущегося стержня, чем в теории относительности, эти "засечки" будут сделаны в другие моменты времени, и длина стержня окажется другой.

Для полноты картины приведу цитату из работы [1] о методике синхронизации часов:

«Вот один из вариантов, принятый в специальной теории относительности (СТО), процедуры синхронизации часов С_А и С_В, покоящихся в точках А и В некоторой ИСО соответственно:

— из точки А в точку В отправляют луч света в момент времени t₁ по часам С_А,

— в точке В сигнал отражается и возвращается в точку А в момент t₂ по часам С_А,

— вычисляют и сообщают наблюдателю, покоящемуся в точке В, значение Т=(t₁+t₂)/2,

— вновь отправляют из точки А луч света, установив одновременно часы С_А в ноль,

— в момент приема сигнала в точке В на часах С_В устанавливают показания Т.

Часы С_А и С_В синхронизированы. Величина скорости сигнала при таком способе синхронизации не имеет никакого значения, важно лишь, чтобы скорость сигнала "туда" равнялась скорости сигнала "обратно" (конец цитаты).

Продолжение следует…

Литература

1. Алескер М. О влиянии соглашений на лоренцево сокращение

46. Введение в «парадокс» колеса

Специальная теория относительности (как, впрочем, и общая) столь красива и глубока, что даже ее крупные знатоки, размышляя над тем или иным вопросом, приходят порой к противоречию. После дополнительных размышлений они (или не они J) обнаруживают, разумеется, что никаких противоречий нет. По-видимому, движимые желанием выяснить, способны ли устранить найденное «противоречие» другие люди, в дальнейшем они формулируют «парадокс». Обычно «парадоксу» присваивают имя ученого, который впервые его обнаружил. Например, «парадокс Белла» (см. 19 пост) или «парадокс Эренфеста». Здесь же я хочу обсудить с вами «парадокс», который не имеет имени. (Как вы, вероятно, сразу догадались, этот «парадокс» придумал я сам J). Прежде, чем приступить к его обсуждению, надо освежить в памяти те сведения, которые потребуются нам для понимания того, о чем пойдет речь.

Во-первых, необходимо помнить, что размер движущегося относительно нас твердого стержня меньше, чем размер этого же, но покоящегося стержня (лоренцево сокращение).

Во-вторых, желательно знать немного о «парадоксе» Эренфеста.

Это давний «парадокс», сформулированный Эренфестом еще в 1909 году. Кратко его суть можно описать следующим образом. Длина окружности вращающегося жесткого колеса для внешнего наблюдателя должна быть меньше длины окружности этого же, но покоящегося колеса в силу лоренцева сокращения. С другой стороны, длина окружности, как известно, определяется радиусом этой окружности, который у вращающегося колеса остается таким же, как и у не вращающегося (лоренцево сокращение происходит только в направлении движения, а в «направлении радиуса» элементы вращающегося колеса не движутся). Таким образом, мы вместе с Эренфестом пришли к противоречию: длина окружности вращающегося колеса, с одной стороны, в силу лоренцева сокращения должна быть сокращена, с другой стороны, в силу неизменности радиуса она должна сохранять свою длину (другие детали этого «парадокса», связанные с ростом скорости вращения колеса, обсуждать не будем).

Решение «парадокса» состоит в том, что для наблюдателя, вращающегося вместе с колесом, длина окружности обода колеса увеличивается (с ростом числа оборотов колесо в силу такого растяжения его обода и внутренних слоев разрушается). При этом растяжение обода вращающегося колеса таково, что оно полностью компенсирует эффект лоренцева сокращения, и для внешнего (инерциального) наблюдателя длина обода колеса неизменна как при покое колеса, так и при его вращении.

Метрика пространства для наблюдателя, вращающегося вместе с колесом, становится неевклидовой (отношение длины окружности к диаметру отлично от числа π). При этом увеличение длины окружности обода колеса (при постоянном радиусе) не ведет к противоречиям, что выясняется в общей теории относительности. К сожалению, обсуждение этой теории увело бы нас далеко в сторону от рассматриваемой темы.

В-третьих, следует помнить, что если лоренцеву сокращению подвержены движущиеся твердые тела, то ему подвержены и расстояния между ними. В сообщении 33 я упоминал уже об этом, приведя пример полета космонавтов в туманность Андромеды. А сейчас, воспользовавшись цитатой из [1], докажу, что, действительно, если сокращаются движущиеся твердые тела, то сокращаются и расстояния между телами, движущимися относительно нас.

«Для этого вернемся к примеру условно неподвижных друг относительно друга звезд, расположенных где-то в космическом пространстве вдали друг от друга. Представим себе, что эти звезды являются началом и концом некоторого стержня (если угодно, между звездами размещен некоторый неподвижный относительно них жесткий стержень).

Если на звезды и стержень, размещенный между ними, ничто не воздействует, то эти звезды не будут смещаться во времени относительно концов стержня. И поскольку смещение либо его отсутствие есть событие, постольку любой наблюдатель не обнаруживает смещения звезд относительно концов стержня. Но космонавт, движущийся от одной звезды к другой, наблюдает сокращение размера стержня, так как в силу принципа относительности космонавта можно считать покоящимся, а стержень движущимся относительно космонавта. Значит, космонавт при своем полете на ракете, наблюдая звезды совпадающими с концами стержня, обнаруживает также и сокращение расстояния между звездами» (конец цитаты). Что и требовалось доказать.

В-четвертых, следует не забывать, что скорость любого информационного сигнала в одну сторону (любого тела, стержня и пр.) невозможно измерить  без наличия синхронизированных часов или без соглашений, используемых при их синхронизации.

А без знания скорости сигнала, с помощью которого можно было бы часы синхронизировать (или без соглашений по поводу свойств этой скорости), синхронизация часов невозможна. Все это приводит к тому, что мы неизбежно вынуждены принять некоторое соглашение о том, какие часы, покоящиеся в разных местах некоторой инерциальной системы отсчета, следует считать показывающими одновременно одинаковое время. Например, в случае эйнштейновского способа синхронизации часов принимают соглашение о том, что скорости сигналов, с помощью которых синхронизируют часы (в направлении от одних часов к другим и в обратном направлении), равны друг другу (см. подробно [2]).

Вот, пожалуй, и все, что надо бы знать перед тем, как приступить к формулировке и решению «парадокса» колеса. Надеюсь, что вышеизложенные требования к нашим знаниям понятны за исключением, быть может, последнего, поскольку оно не совсем очевидно (измеряют ведь скорость автомобиля с помощью радара, не имея синхронизированных часов!). Ну что же, поскольку мы устали от всех этих «во-первых», «во-вторых» и т.д., прервемся на некоторое время и обдумаем вышеизложенное. Я же постараюсь найти убедительные доводы в пользу того, что без наличия пары синхронизированных часов (или соглашений по поводу свойств скорости сигналов, используемых при измерениях скорости) измерить скорость тела в одном направлении невозможно, и в следующих сообщениях (про измерение длин и скоростей) эти доводы изложу. Далее мы, наконец, рассмотрим «парадокс» колеса.

Продолжение следует…

Литература

1.      Алескер М. «Парадоксы» относительности //Нарва, AS «Koit», 2006

2.      Алескер М. О влиянии соглашений на лоренцево сокращение

45. Рекомендация

Если хочешь улучшить свой характер и укрепить волю, попробуй не портить настроение окружающим, когда тебе совсем плохо.

44. Мы и знания

Удивительный феномен — человеческие знания. Только представьте себе, где-то на бескрайних просторах Вселенной в ничтожный момент времени по сравнению с ее возрастом, на чрезвычайно малом островке жизни под названием Земля, некое материальное и духовное образование самой Вселенной под названием «человечество» пытается познать самое себя — Вселенную.

Я бы не трактовал этот феномен, как и саму жизнь, как некое чудо, так как не могу отнести к чудесам то, что уже произошло. Чудом, с моей точки зрения, может стать лишь будущее крайне маловероятное событие (как правило, противоречащее научной парадигме), о котором нéкто заранее говорит, что это событие произойдет наверняка в ближайшее точно наперед заданное время (и оно, как недавний конец света, разумеется, не происходит J).

Чтобы представить себе, насколько объемны знания человечества, приведу такой пример.

 Помню, приблизительно в 1958 году, я взял почитать в Ленинградской Публичной библиотеке собрание сочинений Лобачевского. Мне хотелось узнать, что это за «плоскость Лобачевского» такая, на которой через точку, взятую вне заданной прямой линии, можно провести сколь угодно много других прямых, не пересекающих заданную прямую? Каково же было мое изумление, когда я выяснил, что Николай Иванович строит «свою» плоскость точно так же, как строится обычная евклидова плоскость (геометрическое место точек, равноудаленных от двух заданных точек). И, тем не менее, свойства плоскости Лобачевского в корне отличаются от свойств евклидовой плоскости, потому что на ней не выполняется пятый постулат Евклида.  (В те времена все это для меня было загадочно, теперь же я не представляю себе, как может быть иначе). Доказательством пятого постулата Евклида  в течение многих сотен лет (до Лобачевского, до Гаусса и до Больяи) занимались десятки великих математиков (о некоторых из них можно прочесть здесь). К чему я все это говорю? А к тому, что, несмотря на всю огромную работу многих людей в течение многих веков, можно говорить о том (по крайней мере, я так думаю), что геометрия Лобачевского является хоть и существенным, но очень малым «пятнышком на теле» современных математических знаний. А вся математика, необозримая для отдельной личности, хоть и является для естественных наук абсолютно необходимым знанием, тоже есть малое «пятнышко», но уже по отношению к человеческим знаниям в целом.

Действительно, оглянитесь вокруг. Знают ли люди, окружающие вас, что-нибудь  о, например, тензорном анализе или о разнице между так одинаково воспринимаемыми на слух понятиями теории операторов и операционного исчисления? Думаю, для большинства представителей гуманитарных, прикладных и рабочих профессий (писатели, художники, музыканты, врачи, строители, и т.д.) все эти термины ни о чем не говорят. И это нормально — у них свои интересы и свои знания, ничуть не менее обширные, чем знания физиков и математиков.

Как же можно соотнести знания конкретного человека с общим объемом человеческих знаний? И зачем это надо? Я полагаю, что, пусть приблизительно, каждый человек должен для себя это сделать для того, чтобы просто быть адекватным. В противном случае, если не оценить свои знания, значит, и свои возможности сделать что-то в этом мире, можно в итоге глубоко разочароваться в своей деятельности и впасть в депрессию. Я предлагаю следующую (чрезвычайно наивную, но наглядную) модель оценки своих знаний по отношению к информации, уже добытой человечеством.

Приближенно положим, что только что родившийся человек знаниями не обладает вовсе, потому что его мозг практически еще не взаимодействовал с внешним миром. Представим себе этот мозг в виде чистой сферы (мозг в чистом состоянии, похожий на сферу, наглядно изображающую состояние кубита, о чем мы, возможно, поговорим в другой раз). Далее, в процессе жизни (взаимодействия с окружающим миром) эта сфера «запутывается» с окружением, на сфере в отдельных местах появляются «островки» — следы от «запутывания», которые и характеризуют знания человека о той части мира, с которым и произошло «запутывание». Чем глубже запутывание, тем глубже знания, тем дальше в «тело» шара, ограниченного сферой, погружается островок знаний. Сами островки, иногда сливающиеся в «материки», отображают ту или иную область знаний (математика, музыка, литература и т.д.).

Так вот, знания, приобретенные человечеством, можно отобразить условно на шаре бóльшего объема, чем человеческий мозг, скажем, размером с Землю. И тогда поверхность рек, озер, морей и океанов — это еще неизведанное. А суша характеризует приобретенные людьми знания. Скажем, Европа отображает знания по физике, приобретенные человечеством (Германия — это теория относительности и т.д.). Чем глубже (в тело Земли) освоен тот или иной «островок суши», тем больше познания человечества в соответствующей области знаний. Такой вот макет.

Лично я побывал на этом макете в немногих местах: в 8-10 городах и поселках Европы (на территории бывшего СССР), и в одном азиатском городе (и то, проездом). А ниже уровня моря был лишь один раз в кубрике корабля на военных сборах. Так что в смысле достижения глубины и широты знаний мне еще копать и копать, ездить и ездить…J. Что касается ученых, то они давно уже проникли в шахты, а некоторые великие из них освоили верхние слои магмы Земли.

Если же говорить об ученых серьезно, то я думаю, что настоящим ученым может стать лишь тот человек, который, кроме гигантского трудолюбия и интереса к определенной области знаний, обладает еще уникальной памятью и значительным интеллектом (см. пост 41, здесь две ссылки!). Кроме того, должны быть условия, которые позволили бы такому человеку изучать науки с самого детства, когда мозг почти чист. Поэтому, например,  Эйнштейн или шутит, или лукавит, когда говорит о том, будто бы он «развивался интеллектуально так медленно, что пространство и время занимало <его> мысли, когда <он> стал уже взрослым». Посудите сами, свою основополагающую работу по СТО он опубликовал в 26 лет, предварительно уже разобравшись с основными главами математики и с вопросами, поставившими в конце XIX века умы лучших физиков в тупик. По моему мнению (имхо), и любой другой потенциальный ученый годам к двадцати просто обязан знать основные разделы математики и пару иностранных языков. А я, например, изучал немецкий язык в течение более чем двенадцати лет, и толком его так и не одолел, поэтому, сами понимаете, никакого отношения к ученым не имею. Хочу при этом заметить, что отсутствие личных успехов при изучении наук и языков я отношу не полностью  к моей лени или сопутствующим обстоятельствам, не позволившим успешно овладеть знаниями (хотя и то, и другое частично имело место быть), а, в основном, к генетическим ограничениям интеллекта. То есть я убеждаю себя в том, что виноват лишь частично J. Человек вообще склонен почти всегда искать оправдание своим поступкам и не считать себя виновным. А государство при принятии законов должно различать обстоятельства, зависящие от человека, от обстоятельств, на которые он повлиять не может. Только в этом случае принимаемые законы могут быть нравственными. Подробно об этом можно прочесть в книге, написанной еще в прошлом веке [1], или на моем сайте.

В следующих постах мы рассмотрим любопытный «парадокс», возникающий при качении колеса по дороге без проскальзывания.

Литература

1.      Алескер М. Информация к размышлению Нарва, OÜ «Sata», 1998

43. Удачная мысль

Удачно высказанная мысль производит наиболее сильное впечатление на того, кто ее высказал.

42. Лето 1967

Солнце вышло из-за тучи и нещадно начало печь. Бабушка сказала:
— Сашенька, быстренько беги домой и надень шапочку!
— Бабушка, мне не холодно, — ответил 3^х летний Сашенька.

41. Знания, разум и информация

Вот некоторые соображения по поводу знаний и разума (интеллекта).

1.      Знания и разум подобны обычной пище и физической силе: можно много есть, и быть физически слабым, как можно много знать и быть недалеким человеком. Для исправления ситуации необходимы интеллектуальные и физические тренировки ума и тела соответственно.

2.      Сколь ограничены индивидуальные физические возможности человека, столь же ограничены и его индивидуальные интеллектуальные возможности. К счастью, второе ограничение, если оно велико, не ощущается.

3.      Главная трудность при получении знаний — выбор адекватных учителей и книг.

4.      Только с помощью разума познать истину невозможно, так как именно разум более всего склонен к заблуждениям.

Что касается различий понятий «знания» и «информация», то это подробно обсуждается в статье «О различии информации и знаний». Здесь же я приведу основные выводы этой статьи.

1. Информация характеризует события, происходящие в источнике информации, а знания характеризуют события, происходящие в приемнике информационного сообщения.
2. Знания могут быть получены практически мгновенно даже о пространственно удаленных от нас объектах (из информационного сообщения, хранящегося в некоторой памяти), в то время как мгновенное получение информации из удаленного места невозможно.
3. Информация абсолютна, а "знания" относительны. Действительно, сами события, происходящие с источником информации и определяющие информацию, для всех движущихся друг относительно друга наблюдателей одинаковы. Но знания о событиях на основе одного и того же информационного сообщения, принимаемого в текущий момент времени движущимися относительно друг друга наблюдателями, могут быть разными (относительными).