Отчего
люди часто спорят или не могут понять, что же хотел сказать автор некоторой публикации
(или великий физик)?
Ответ
на поставленный вопрос кроется, по моему мнению, в умолчаниях, которые
присутствуют (если так можно сказать о чем-то отсутствующем) во время устного
диалога или при записи мыслей на бумагу.
Предположим,
что у человека в голове (в мыслях) имеется законченное и, с его точки зрения, непротиворечивое
описание некоторого образа или идеи, и он хотел бы поделиться этим с другими
людьми. При переносе отдельных предложений на бумагу (или в устной речи) в
голове у автора подчас остаются некоторые соображения, не «положенные» на бумагу,
которые логически связали бы уже записанное, если бы они были озвучены. Самому
автору, хранящему в своих мыслях только ему известные представления, о которых
он умолчал, все понятно и ясно. Однако
это совсем не так для читателя, у которого нет в голове «утаенных» мыслей
автора.
Чтобы
избавить читателя от необходимости домысливать за автора, желательно отложить
рукопись, например, статьи, в «долгий ящик» до тех пор, пока все логические
связи, имевшиеся в голове у автора на момент ее написания, не будут им забыты
полностью. После этого, прочитав рукопись, автору легче обнаружить в статье все
неувязки, связанные с прошлыми умолчаниями, и откорректировать текст.
Чтобы
подчеркнуть важность сказанного, мы обсудим умолчания, имеющие место быть в основополагающей
работе Эйнштейна по теории относительности «К электродинамике движущихся тел» ([1]).
Вот описание примера, с помощью которого в этой работе Эйнштейн пытается
пояснить
относительность длин и промежутков времени ([1], с. 10‑12).
Пусть нам дан покоящийся твердый
стержень, и пусть длина его, измеренная также покоящимся масштабом, есть l. Теперь представим себе, что
стержню, ось которого направлена по оси X
покоящейся координатной системы, сообщается равномерное и параллельное оси X
поступательное движение (со скоростью v) в сторону возрастающих значений
x…
…Представим себе далее, что к
обоим концам стержня (A и B)
прикреплены часы, которые синхронны с часами покоящейся системы, т. е.
показания их соответствуют «времени покоящейся системы» в тех местах, в которых
эти часы как раз находятся; следовательно, эти часы «синхронны в покоящейся
системе».
Представим себе далее, что у
каждых часов находится движущийся с ними наблюдатель и что эти наблюдатели
применяют к обоим часам установленный в §1
критерий синхронности хода двух часов. (В §1
Эйнштейн ввел определение синхронности хода часов, основываясь на
предположении: «время», необходимое для
прохождения света из A
в B,
равно «времени», требуемому для прохождения света из B
в A
— М.А.). Пусть в момент времени[1] tA из A
выходит луч
света, отражается в B в момент времени tB и возвращается назад в A в момент времени t'A. Принимая во внимание принцип
постоянства скорости света, находим
где 
— длина движущегося стержня, измеренная в покоящейся системе,
( V
— скорость света – М.А.).
Итак, наблюдатели, движущиеся
вместе со стержнем, найдут, что часы в точках A
и B
не идут синхронно, в то время как наблюдатели, находящиеся в покоящейся
системе, объявили бы эти часы синхронными (конец цитаты).
Поняли
ли вы хоть что-нибудь из описания эксперимента, данного Эйнштейном «на бумаге»?
(Исходим из того, что перевод цитаты из [1] с немецкого языка на русский не
искажает смысл, заложенный в оригинале).
Не
огорчайтесь, смею вас заверить, что буквальный смысл этой цитаты не может быть
понят никем. Потому что Эйнштейн, описывая этот мысленный эксперимент, о многом
умолчал.
А
умолчал он, во-первых, о том, что
часы, которые он прикрепил к обоим концам стержня, идут синхронно с покоящимися
часами лишь до тех пор, пока стержень покоится. После начала движения стержня
эта синхронность нарушается.
Во-вторых, он
умолчал о том, что часы, которые он прикрепил к обоим концам стержня, после
приведения стержня в движение преобразуются из «нормальных» часов в некоторые
особые «устройства». Эти «устройства» в любой момент времени считывают
показания «нормальных» покоящихся часов, мимо которых в данный момент времени
«устройства» пролетают. После этого «устройства» устанавливают свои стрелки в
соответствии со считанными показаниями (собственно, в сноске именно об этом и
хотел сказать Эйнштейн). Так что фактически наблюдатели на движущемся стержне
следят не за показаниями движущихся «нормальных» часов, которые на движущемся
стержне просто не установлены, а за показаниями покоящихся часов, мимо которых
наблюдатели, «сидящие» на концах движущегося стержня, пролетают в данный момент
времени.
В-третьих,
в итоговом выводе содержится умолчание о том, что вывод верен для покоящихся
«нормальных» часов, мимо которых в данный момент времени пролетают точки A
и B
стержня. Для таких же «нормальных» часов, которые были
бы прикреплены к концам движущегося стержня, вывод неверен (разумеется, он
верен для «устройств», движущихся вместе со стержнем, поскольку эти устройства
просто копируют показания неподвижных часов).
(При
описании эксперимента было бы проще вообще не устанавливать на стержне никаких
«часов-устройств», а следить за показаниями покоящихся часов, мимо которых в
данный момент времени пролетают точки A
и B
стержня).
В-четвертых,
Эйнштейн умолчал о том, что приведенные в цитате формулы получены неподвижным
наблюдателем. Для наблюдателей, движущихся вместе со стержнем, скорость
перемещения света относительно стержня постоянна, и не может равняться
величинам (V-v), когда направление
движения света совпадает с направлением движения стержня, и не может равняться
величине (V+v), когда свет движется
в обратном направлении.
В-пятых,
Эйнштейн умолчал о том, что, несмотря на уже провозглашенный постулат о
постоянстве скорости света относительно любой инерциальной системы отсчета и
предельном значении величины скорости света, неподвижный наблюдатель вправе
считать скорость перемещения света относительно стержня при их встречном
движении равной V+v. Пожалуй, это самое
важное умолчание, к которому я вернусь
еще в последующих записях.
* * *
Спрашивается,
зачем я рассказываю вам о том, что Эйнштейн «что-то такое не указал в своих статьях,
допустил какие-то скрытые умолчания»? Ведь, как говорит
один из моих виртуальных оппонентов, «припечатавший» меня из-за подобных рассказов к позорному
столбу «скрытых противников» теории относительности, в теории
относительности нет никаких неточностей и недоговорённостей.
Да, в самой
теории все верно, кто бы спорил. Однако, во-первых, даже физики, прекрасно
освоившие теорию относительности, коим является упомянутый мной оппонент, не
понимают некоторых тонкостей именно потому, что не разобрались в «умолчаниях».
Например, они не понимают того, что мы
вправе использовать в своих расчетах понятие скорости, величина которой
превышает значение скорости света и равняется V+v, как это
делает Эйнштейн. И если бы Эйнштейн об этом не умолчал, то мой оппонент, следуя
его словам, а не моим «рассказам», задумался бы и, возможно, во всем разобрался.
Во-вторых, для новичка, только начавшего изучать теорию
относительности, осмыслить умолчания, «присутствующие» в тексте, весьма
проблематично. Порой эти умолчания становятся непреодолимой преградой для
понимания теории. Подробно это обсуждается в статье «Почему
трудно воспринимаются идеи теории относительности?»,
о которой я расскажу в следующем сообщении.
Литература
1.
Эйнштейн А. К электродинамике движущихся тел //В
кн.: Собр научн трудов 1 7 (М.: Наука, 1965)
[1]
Здесь «время» означает «время покоящейся системы» и вместе с тем «положение
стрелки движущихся часов, которые находятся в том месте, о котором идет речь».
Комментариев нет:
Отправить комментарий