Недавно (см. комментарий к сообщению 17 ) я прочел начало брошюры " Мемуар по теории относительности и единой теории поля ". В ней изложена точка зрения, согласно которой постулаты, лежащие в основе специальной теории относительности (СТО), противоречивы. И поскольку я не первый раз сталкиваюсь с подобной точкой зрения, необходимо, по-видимому, рассмотреть аргументы автора этой брошюры, и на их примере показать, что на самом деле никаких противоречий в основах СТО нет.
Аргументы автора будут приведены вначале в полном объеме и без моих комментариев (чтобы вы имели возможность составить свое непредвзятое мнение об их убедительности). Вот эти аргументы.
"…Эйнштейн исходил из двух постулатов. Первый из них (о равноправии инерциальных систем) совершенно понятен, а вот второй (о постоянстве скорости света) выглядит странно - ведь он противоречит нашим интуитивным, основанным на привычной механике представлениям.
В самом деле, представим, что в двух точках, удаленных друг от друга на расстояние L, находятся неподвижные наблюдатели A и B (рис. 1). Если в момент, когда с Aсравнивается движущаяся со скоростью v (допустим, что в сторону B) ракета, на которой находится наблюдатель N, они оба (то есть A и N) выстрелят из одинаковых ружей в сторону B, то пуля от N прилетит к нему раньше, поскольку к скорости, которое сообщило ей ружье, добавится скорость ракеты, на которой движется Nотносительно A.
Если же вместо выстрелов из ружей наблюдатели A и N произведут вспышки света от одинаковых фонарей, то, в соответствии с постулатом Эйнштейна, световые сигналы от них придут к B одновременно. В этом и состоит принцип постоянства скорости света - движение ракеты никак на ней не отражается … Но приняв два указанных постулата, сразу приходишь к противоречию между ними. Ведь согласно второму из них лучи от A и N через время L/c должны достичь B. Однако за это время ракета сместится на vL/c и будет находиться в точке P на расстоянии (L - vL/c) от B (рис. 2). Но тогда скорость выпущенного N света будет меньше эталонной (поскольку расстояние, пройденное им за время L/c, меньше L).. С другой стороны, наблюдатели A и N равноправны, и значит, аналогичные рассуждения приведут к выводу, что, если скорость света от N равна c, то скорость света от A будет больше ее.
Иначе говоря, для обоих наблюдателей скорости света никак не могут быть одинаковыми. Назовем это умозаключение "основным противоречием" - именно стремление его как-то разрешить привело Эйнштейна к построению СТО, а ключ к проблеме он увидел в анализе понятия одновременности".
Разберемся теперь в том, почему же подобные размышления ошибочны. Для этого я вновь буду приводить все аргументы автора, но по частям, отдельно комментируя каждую часть. Итак
Автор: "…Эйнштейн исходил из двух постулатов. Первый из них (о равноправии инерциальных систем) совершенно понятен, а вот второй (о постоянстве скорости света) выглядит странно - ведь он противоречит нашим интуитивным, основанным на привычной механике представлениям".
Комментарий. Второй постулат Эйнштейна о постоянстве скорости света относительно любой инерциальной системы отсчета (ИСО), действительно, "противоречит нашим интуитивным, основанным на привычной механике представлениям", и далее (см. полный текст цитаты) автор это разъясняет. Однако "противоречие" интуитивным представлениям не есть реальное противоречие, поскольку наша интуиция и наука - разные "вещи" (о том, что следует понимать под реальным противоречием, я скажу несколько позже). Так что если бы автор далее не пытался доказать, что указанное им "противоречие" реально, мысль, высказанная автором в приведенной цитате, была бы совершенно верной.
Однако мы знакомы уже с выводом автора о существовании в основах СТО некоего "основного противоречия", связанного только со вторым постулатом, а "первый из них (о равноправии инерциальных систем) совершенно понятен". В таком случае содержание приведенной цитаты вызывает вопросы. Действительно, если "для обоих наблюдателей скорости света никак не могут быть одинаковыми", как указывает автор далее, то есть в разных ИСО скорость света не одинакова, то, как первый постулат может быть "совершенно понятным", ведь разные ИСО в таком случае становятся неравноправными относительно протекания в них электромагнитных процессов? (Замечу, в СТО оба постулата согласованы: все ИСО равноправны как в плане протекания механических явлений, так и электромагнитных).
Автор: "В самом деле, представим, что в двух точках, удаленных друг от друга на расстояние L, находятся неподвижные наблюдатели A и B (рис. 1). Если в момент, когда с A сравнивается движущаяся со скоростью v (допустим, что в сторону B) ракета, на которой находится наблюдатель N, они оба (то есть A и N) выстрелят из одинаковых ружей в сторону B, то пуля от N прилетит к нему раньше, поскольку к скорости, которое сообщило ей ружье, добавится скорость ракеты, на которой движется N относительно A.
Если же вместо выстрелов из ружей наблюдатели A и N произведут вспышки света от одинаковых фонарей, то, в соответствии с постулатом Эйнштейна, световые сигналы от них придут к B одновременно. В этом и состоит принцип постоянства скорости света - движение ракеты никак на ней не отражается".
Комментарий. Все здесь верно, то есть, действительно, постоянство скорости света относительно всех ИСО "выглядит странно" с точки зрения законов механики. Я бы только (для избежания неверного толкования смысла последнего предложения цитаты) заменил выражение "движение ракеты никак на ней не отражается" словами: "движение ракеты никак не отражается на скорости света относительно ракеты" (именно это, исходя из контекста, по видимому, и хотел сказать автор). Заметим, что равномерное движение ракеты не отражается на ней самой согласно известному с давних времен тезису: равномерное движение и покой неразличимы.
Автор: "… Но приняв два указанных постулата, сразу приходишь к противоречию между ними".
Комментарий. Давайте "насторожимся" J и будем внимательно следить за дальнейшей аргументацией автора, ведь нам понятно, что сказанное только что с нашей точки зрения неверно, поскольку никаких реальных противоречий между "указанными двумя постулатами" нет.
Автор: "Ведь согласно второму из них лучи от A и N через время L/c должны достичь B.
Комментарий. Это верно только для наблюдателя A. Чтобы это было верно и для наблюдателя N, необходимо, чтобы его часы шли в том же темпе, что и часы наблюдателя A, а расстояние от N до B в момент вспышки света равнялось L. Все эти условия автором не доказаны, более того, в СТО они не соблюдаются: расстояние подвержено лоренцеву сокращению, а относительный темп хода часов в разных ИСО разный.
Автор: "Однако за это время ракета сместится на vL/c и будет находиться в точке P на расстоянии (L - vL/c) от B (рис. 2)".
Комментарий. Это так с точки зрения A. С точки зрения N ракета никуда не смещается, смещаются наблюдатели A и B относительно ракеты. Согласно СТО они с точки зрения N (на момент одновременного приема наблюдателем B световых сигналов, испущенных A и N) смещены на величину
(в сторону "хвоста" ракеты).
Автор: "Но тогда скорость выпущенного N света будет меньше эталонной (поскольку расстояние, пройденное им за время L/c, меньше L)".
Комментарий. Такой вывод неправомерен.
Во-первых, наблюдателю A безразлично, в какой точке (P или какой-либо другой) находится ракета в момент приема светового сигнала наблюдателем B. Из этого обстоятельства (знания местонахождения ракеты) не следует вывод о том, что "расстояние, пройденное им <светом, выпущенным наблюдателем N - МА> за время L/c, меньше L)". Потому что этот свет с точки зрения A преодолел то же расстояние, что и свет, выпущенный наблюдателем A, ведь в момент "вспышек света" и ракета, и наблюдатель A находились в одном и том же месте. Так что, если анализировать ситуацию с точки зрения наблюдателя A, то обсуждаемый вывод ошибочен.На самом деле автор, делая этот вывод, умолчал о том, что он, говоря о меньшем расстоянии, преодоленном светом, испущенным из ракеты, рассматривает ситуацию с точки зрения наблюдателя N. Действительно, с точки зрения N ракета никуда не движется, а движутся A и B в направлении от "головы" ракеты к ее "хвосту". И пока свет, испущенный N, летит в направлении к B, сам B приближается к ракете на величину (внимание, теперь автор "прощается" с точкой зрения наблюдателя N и оглашает точку зрения наблюдателя A!), равную (L - vL/c). Как видим, полный "винегрет" в рассуждениях при обосновании "вывода" о том, что "скорость выпущенного N света будет меньше эталонной". Я уже не говорю о том, что реальные расстояния и промежутки времени, измеряемые наблюдателем N с помощью инструментов, покоящихся на ракете, совсем иные по сравнению с расстояниями и промежутками времени, измеряемыми наблюдателем A (сравни величины смещений, приведенные ранее).Во-вторых, нельзя по измерениям наблюдателя A, покоящегося не в ИСО наблюдателя N, делать вывод о скорости чего-либо (например, света) относительно N. В физике скорость некоторого объекта D относительно другого объекта F измеряется только с помощью инструментов, покоящихся в ИСО, связанной с объектом F. Вот и в данном случае не A (или B) может судить о скорости света относительно N, а только сам N вправе измерить эту скорость. Именно поэтому, даже при вполне корректных вычислениях скорости света относительно N измерительными приборами, покоящимися вместе с наблюдателем A, получатся результаты, верные для A, но, вообще говоря, неверные для N. Так что предыдущее утверждение автора ошибочно (это положение подробно обсуждается здесь).
Автор: "С другой стороны, наблюдатели A и N равноправны, и значит, аналогичные рассуждения приведут к выводу, что, если скорость света от N равна c, то скорость света от A будет больше ее".
Комментарий. Поскольку это будут "аналогичные рассуждения", постольку они будут тоже ошибочны.
Автор: "Иначе говоря, для обоих наблюдателей скорости света никак не могут быть одинаковыми. Назовем это умозаключение "основным противоречием" - именно стремление его как-то разрешить привело Эйнштейна к построению СТО, а ключ к проблеме он увидел в анализе понятия одновременности".
Комментарий. Умозаключение автора ошибочно, поскольку является следствием ложных посылов. Неверен также указанный автором стимул, побудивший Эйнштейна разработать СТО, хотя бы потому, что Эйнштейн понимал реальную непротиворечивость двух предложенных им постулатов1.1Ситуацию в физической науке, имевшую место быть в конце 19 и начале 20 веков и побудившую Эйнштейна (и не только его) к созданию "новой механики" (СТО), здесь нет места обсуждать. Немного об этом сообщалось на моем "древнем", ныне не корректируемом сайте.
Как же позитивно (не только отрицая ошибочные утверждения) показать непротиворечивость двух эйнштейновских постулатов?
Прежде всего, необходимо, вспомнить, что событием в СТО называют любое совпадение в пространстве и времени какой-либо точки одного объекта с какой-нибудь точкой другого объекта, если такое совпадение сопровождается изменением (выделением, преобразованием) энергии, способным быть зафиксированным прибором хотя бы в принципе. (Если это точки K и G, то событие будем обозначать символом [KG]). Например, это может быть вспышка света в некоторой точке какого-нибудь объекта, столкновение каких-нибудь двух частиц, показания часов или что-либо еще. Исходя из этого описания события, понятно, что его основными параметрами являются координаты, которые определяют, где и когда событие произошло. В СТО взаимосвязь координат событий, измеренных в разных ИСО, описывается преобразованиями Лоренца (ПЛ), интерпретация которых и составляет, в основном, физическое содержание СТО.
Далее, следует сказать о том, что в СТО любое событие либо наблюдаемо во всех ИСО, либо не наблюдаемо ни в одной из них. Однако координаты одного и того же события в разных ИСО разные (они связаны между собой ПЛ). Тем не менее, необходимо помнить следующее.
Пусть в некоторой ИСО S введена координатная система t, x, y, z. Пусть наблюдатель B, покоящийся в ИСО S, измерил координаты события R, произошедшего рядом с ним, и получил при этом конкретное значение временной координаты t=5сек. Тогда понятно, что все наблюдатели, в какой бы ИСО они не покоились, не могут отрицать этого абсолютного факта. (То есть того факта, что часы, находящиеся у наблюдателя B, зафиксировали показания t=5сек, ведь эти часы можно в момент фиксации времени осуществления события остановить, и далее предъявить их любому сомневающемуся в их показаниях, где бы этот "сомневающийся" не находился). Пусть, наконец, наблюдатель, покоящийся в некоторой ИСО S' с координатной системой t', x', y', z'измеряет приборами, покоящимися в ИСО S', координаты того же события R. Тогда реальное противоречие в СТО будет обнаружено лишь в том случае, если в результате преобразования координат t', x', y', z' в координаты t, x, y, z (с помощью ПЛ) для события R не будет получено значение временной координаты t=5сек. (Все сказанное относительно временной координаты справедливо и для любой пространственной координаты).
Таким образом, в рассматриваемом нами примере противоречие между принятыми постулатами обнаружится лишь в том случае, если по расчетам наблюдателя N световой сигнал, испущенный им в сторону B, имея скорость, не равную c (как это утверждает автор "мемуара"), прибудет в точку B не одновременно с сигналом, посланным наблюдателем A.
Покажем далее, что в предположении равенства скорости света как относительно наблюдателя A, так и относительно наблюдателя N, оба сигнала наблюдатель B примет одновременно по своим часам, то есть, никаких реальных противоречий между постулатами, предложенными Эйнштейном, нет.
На Рис. 1 изображен начальный момент времени, соответствующий одновременным вспышкам фонарей, произведенным наблюдателями A и N, с точки зрения наблюдателя A. Для полноты картины положим, что у каждого из наблюдателей есть часы СА, СB и СN (соответственно у наблюдателей A , B и N), причем в рассматриваемый начальный момент времени показания часов СА и СN равны нулю, а часы СА и СB синхронизированы, то есть с точек зрения наблюдателей A и B показания их часов в любой момент времени одинаковы2.
2По-видимому, следует пояснить смысл выражения "часы СА и СB синхронизированы, то есть с точек зрения наблюдателей A и B показания их часов в любой момент времени одинаковы". Этот смысл таков: если бы в природе существовал сигнал, который мог бы мгновенно передать информацию наблюдателю A (B) о положении стрелок часов, находящихся у наблюдателя B (A), то (в момент передачи-приема этой информации) полученная информация была бы равна показаниям часов A (B).
Казалось бы, зачем разъяснять тривиальные истины? Дело в том, что "точки зрения" наблюдателей A и B не абсолютны. И далее будет продемонстрирована эта "не абсолютность", которая доставит вам, я надеюсь, неизгладимое впечатление от удивления по поводу красоты мира, в котором мы живем.
Заметим также, что картина, которая изображена на Рис. 1, неполна для проведения обстоятельного анализа ситуации. Поэтому изобразим на Рис. 3 эту же ситуацию, что и на Рис. 1, указав все события, имеющие место быть с точки зрения наблюдателя A в начальный момент времени (момент вспышек света ').
Итак, наблюдатель A в изображенный на Рис. 3 момент времени знает о восьми событиях, происходящих с его точки зрения одновременно. Это
- нулевые показания t'N, t'А и t'B часов СN, СА, и СB соответственно;
- показания t'P' часов СP', покоящихся в точке P', принадлежащей ИСО S', в которой покоится ракета, и в начальный момент времени совпадающей с точкой B системы S (значение показаний часов СP' в дальнейшем нам не потребуется, но любознательным рекомендую прочесть пост 81);
- две вспышки света от фонарей, находящихся в одной точке (условно, то есть находящихся у наблюдателей A и N);
- два события [AN] и [BP'], так что расстояние AB=NP'=L.
Но для наблюдателя N картина событий не совпадает с той картиной, которая изображена на Рис. 3, потому что N находится в ИСО S', движущейся со скоростью v относительно ИСО S, в которой покоятся наблюдатели A и B. Поэтому нарисуем еще и картину (см. Рис. 4), отражающую точку зрения движущегося наблюдателя N на только что рассмотренные события.
C точки зрения наблюдателя N движущимися являются наблюдатели A и B, а сам N неподвижен. И поскольку расстояние AB на Рис. 3 является собственным расстоянием в ИСО S, то для наблюдателя N, покоящегося в ИСО S', величина этого расстояния (см. Рис. 4) сокращена в 
раз.
(Разумеется, мы не будем сейчас выводить из ПЛ следствия о сокращении размеров движущихся тел и замедлении времени на этих телах, будем считать эти следствия известными). Что касается отрезка NP', то он, будучи измеренным наблюдателем A, имел размер L (см. Рис. 3). Но для наблюдателя A этот отрезок движется, значит, наблюдатель A измерил сокращенный размер этого отрезка, а его собственное значение, измеряемое наблюдателем N в ИСО S', больше в
раз.
Все это и отражено на Рис. 4. В связи со сказанным, становится понятным, почему наблюдатель N в момент осуществления события [NA] знает, что на часах СB в этот момент времени показания равны
Подтверждать вычислениями формулу (1) не будем, каждый может это сделать самостоятельно, скажем только, что время t'B согласно (1) наблюдатель B затратил (с точки зрения наблюдателя N) на свое перемещение из точки P''' в точку B (или, что то же, из точки P' в точку P'').
Итак, точки зрения наблюдателей A и N на все события, происходящие в момент осуществления события [NA], нам понятны3 .
3Тем не менее, могут возникнуть вопросы, ответ на которые требует размышления. Действительно, наблюдатель A полагает, что показания t'B часов СB в момент осуществления события [NA] равны нулю, а наблюдатель N считает, что в этот же момент времени показания этих часов равны
И если бы в природе существовали бесконечно быстрые информационные сигналы, то любой из наблюдателей (Aили N) мог бы послать такой сигнал наблюдателю B с запросом передать обратно (тоже с помощью бесконечно быстрого сигнала) информацию о реальных показаниях часов СB, имеющих место быть на момент осуществления события [NA]. В таком случае возникло бы противоречие: наблюдатели A и N получили бы в информационном сообщении одно значение показаний часов СB, что противоречило бы их разным представлениям о значении этих показаний. К счастью, мгновенный обмен информацией между удаленными друг от друга наблюдателями невозможен, поэтому рассмотренный вариант появления противоречия в основах СТО отсутствует.
Однако не всех может удовлетворить устранение противоречия в теории ссылкой на невозможность эксперимента, подтверждающего наличие логического противоречия. "Мало ли, - скажут скептики, - бесконечно быстрые сигналы вдруг будут обнаружены, поэтому необходимо, чтобы теория была логически безупречна". Ну, что же, если бы такие сигналы были обнаружены, то, разумеется, СТО была бы опровергнута. Однако в это поверить невозможно по многим причинам, в частности и потому, что с логикой в СТО все нормально, о чем мы поговорим в основном тексте.
Теперь покажем, что по расчетам любого из наблюдателей (A или N) световые сигналы, испущенные ими одновременно в сторону наблюдателя B, поступят к нему тоже одновременно при условии, что свет относительно любой ИСО имеет постоянное значение c. Для этого сравним решения этой простой задачи каждым из указанных наблюдателей.
Наблюдатель A. С его точки зрения световой сигнал от фонаря прибудет к наблюдателю B, когда показания часов СB (и СA) будут равны
Значение (2) подтверждает и автор "мемуара" (при принятом нами условии нулевых показаний часов всех наблюдателей в момент посылки световых сигналов): "лучи от A и N через время L/cдолжны достичь B", - говорит он.
Наблюдатель N. Чтобы наблюдателю N было проще рассчитать время прибытия светового сигнала к наблюдателю B от фонаря, находящегося на ракете, целесообразно изобразить на рисунке (см. Рис. 5) все события, которые осуществляются с точки зрения N в момент приема светового сигнала ' наблюдателем B.
С точки зрения наблюдателя N пока свет преодолевал расстояние NB', чтобы достичь наблюдателя B, последний со скоростью v перемещался из точки P'' (см. Рис. 4 и Рис. 5) в точку B' (см. Рис. 5). И поскольку
(см. Рис. 4), можно записать равенство
Из (4) следует, что с точки зрения наблюдателя N (по часам СN наблюдателя N) свет до встречи с наблюдателем B затрачивает время
Однако по часам СB, поскольку темп их хода медленнее хода часов СN (с точки зрения N) в
раз, промежутку времени (5) будет соответствовать промежуток времени t по часам СB:
Если (6) прибавить к начальным показаниям (2) часов СB, то получим их показания на момент приема светового сигнала:
Таким образом, показания (7) часов СB в момент приема световых сигналов наблюдателем B с точки зрения наблюдателя N и показания (2) этих же часов СB с точки зрения наблюдателя A равны между собой. "Иначе говоря, - (мы поправим сейчас вывод автора "мемуара", см. зачеркнутый текст красного цвета), - для обоих наблюдателей скорости света никак не могут быть одинаковыми", и такое предположение не ведет ни к каким реальным противоречиям.
* * *
В заключение, выполняя обещание, данное в третьем подстрочном примечании ("с логикой в СТО все нормально, о чем мы поговорим…") следует показать, что разные представления наблюдателей A и N в общий для них момент времени (событие [NA]) о показаниях удаленных от них часов СB не противоречат друг другу.
Действительно, говорить об одном и том же моменте времени для наблюдателей A и N, с одной стороны, и для наблюдателя B, находящегося от них вдали, можно лишь тогда, когда есть договоренность о том, как установить принадлежность момента времени по часам СA (или СN) тому же моменту времени по удаленным от них часам СB. Иначе говоря, следует договориться о том, какие моменты времени в разных пространственных точках следует считать одновременными, то есть принадлежащими "одному и тому же моменту времени". В СТО такая договоренность базируется на втором постулате Эйнштейна, так или иначе лежащем в основе возможности измерения скоростей в одном направлении и обеспечивающем удобную методику синхронизации часов (подробно см. посты 95, 100). При этом указанная договоренность принимается в каждой ИСО отдельно, так что не существует "одного и того же момента времени" для удаленных друг от друга точек в ИСО S и в ИСО S' (так называемая относительность одновременности). Именно поэтому разные представления наблюдателей A и N на время осуществления событий в точке B (например, на показания часов СB) не противоречат друг другу4.
4Попутно замечу, что подобное разное суждение наблюдателей A и N имеет место быть не только при оценке ими показаний удаленных часов, но и при оценке расстояний до удаленных объектов. Эти разные оценки настолько непривычны, что даже Эйнштейн в одном из своих высказываний выразился по этому поводу неосмотрительно (см. подробно здесь).
И еще хотелось сказать вот о чем. В литературе и на всевозможных форумах многократно анализировались заблуждения при попытках опровергнуть СТО. Насколько мне известно, еще не было случая, к сожалению, когда подобный анализ смог чем-нибудь помочь "заблуждающимся" (видимо, или плохи разъяснения, или самые простые суждения являются для понимания самыми сложными). Если подобное случится и на этот раз, то можно лишь повторить совет, который был озвучен в сообщении 85: "Не теряйте время и не выискивайте внутри СТО противоречия просто потому, что их там нет и быть не может (в связи с существованием математических моделей СТО - пространства событий Минковского и пространства скоростей Лобачевского)". Тем не менее, этот совет не есть призыв к автору "мемуара" (или кому-то еще) отказаться от благородной мысли постичь истину и сообщить ее всем остальным: у каждого всегда есть возможность изменить исходные постулаты СТО, создав новую теорию, понятную разработчику, но обязательно объясняющую всю совокупность экспериментальных фактов. ("Теория", изложенная в "мемуаре", последнему условию не соответствует, но об этом здесь нет ни места, ни времени подробно говорить). Кстати, один из вариантов изменения постулатов СТО, удовлетворяющий опыту и ведущий к преобразованиям Тангерлини, рассмотрен в предыдущем сообщении. Однако физики из всех возможных математических моделей реальности выбирают (и правильно делают!) ту модель, которая проще для вычислений и практического использования. Именно таковой является математическая модель СТО.
Комментариев нет:
Отправить комментарий