Начало см. пост № 46.
Об измерении
промежутков времени мы уже говорили (см. 28 пост). Что
касается измерения расстояний (например, длины
жесткого стержня АВ), то тут возможны варианты. Можно,
например, измерять длину неподвижного стержня. Совсем иное дело — измерение
длины стержня, движущегося в направлении своей продольной оси. Поговорим об
этом подробней.
При измерении длины неподвижного
стержня измеряется так называемая его
собственная длина. При измерении длины стержня, движущегося вдоль своей продольной оси, измеряется длина движущегося стержня.
При
измерениях пользуются неподвижными
линейками и часами, покоящимися в некоторой ИСО (чтобы исключить возможные
изменения масштабов часов и линеек при их движении). И всегда измерение длины
сводится к измерению расстояния между двумя
неподвижными пространственными точками (например, А* и В*) этой ИСО.
При
измерении длины неподвижного стержня
(собственной длины) достаточно
выяснить, сколько эталонов длины (например, метровых линеек) между этими
точками укладывается. Для этого линейки надо уложить вплотную друг к другу,
добавить (если целое число линеек между точками не укладывается) необходимую
дробную часть линейки, и произвести подсчет уложенных линеек.
При измерении длины движущегося стержня, поскольку концы стержня (точки
А и В) движутся относительно ИСО, расстояние между ними измерить непосредственно
покоящимися линейками невозможно. Поэтому измерение проводится косвенным
образом. Делается это так. В некоторый момент времени одновременно проецируют точки А
и В на свое тело отсчета (делают одновременные "засечки" А*
и В* соответственно на
своем теле отсчета), и далее, прикладывая те же метровые линейки, измеряют
расстояние между сделанными неподвижными "засечками". Это расстояние между засечками и считается
длиной движущегося стержня. Если же засечки сделаны неодновременно, то,
очевидно, измеренное между ними расстояние не будет иметь к длине стержня
никакого отношения (когда первая "засечка", например, точка А*, уже
сделана, вторая, потенциальная "засечка" В* еще движется!).
Вот более подробное описание
того, как можно сделать одновременные засечки концов А и В движущегося
стержня. Для этого вдоль всего пути следования стержня необходимо в каждой
точке нашей системы отсчета разместить наблюдателей (или просто следящие
устройства) с синхронизированными часами (на таких часах в любой момент времени
одинаковые показания, а методика проверки этого обстоятельства и составляет фактически
процедуру синхронизации часов). Далее каждый из наблюдателей, покоящихся вдоль
пути движения стержня, ровно, например, в 12.00 проверяет, находится ли в это время
какой-нибудь конец стержня А или В как раз напротив него, и делает
«засечку» А* и В* соответственно
в том месте, где он находится. Таких «наблюдателей-засечек», как вы понимаете,
в 12.00 окажется ровно два.
Таким образом, при измерении
длины движущегося стержня необходимо иметь синхронизированные часы,
показывающие одновременно одинаковое время. Отметим
также, что в случае измерения длины неподвижного
стержня ее величина от установки часов не зависит, а в случае измерения
длины движущегося стержня, она будет
разной в зависимости от соглашения, принятого при синхронизации часов (размер движущихся тел зависит от начальной
установки часов). В случае соглашений, принятых
в СТО, измерение длины движущегося стержня дает величину, меньшую, чем измерение
длины покоящегося стержня в
раз (здесь V —
скорость стержня, с — скорость света).
Ясно,
что в случае иного соглашения по поводу одновременности осуществления
"засечек" концов движущегося стержня, чем в теории относительности,
эти "засечки" будут сделаны в другие моменты времени, и длина стержня
окажется другой.
Для
полноты картины приведу цитату из работы [1] о методике синхронизации часов:
«Вот один из вариантов, принятый в специальной теории относительности
(СТО), процедуры синхронизации часов СА
и СВ, покоящихся в точках
А и В некоторой ИСО соответственно:
— из точки А в точку В отправляют луч света в момент времени
t1 по часам СА,
— в точке В сигнал
отражается и возвращается в точку А
в момент t2 по часам СА,
— вычисляют и сообщают наблюдателю, покоящемуся в точке В, значение Т=(t1+t2)/2,
— вновь отправляют из точки А
луч света, установив одновременно часы СА
в ноль,
— в момент приема сигнала в точке В
на часах СВ
устанавливают показания Т.
Часы СА и СВ синхронизированы.
Величина скорости сигнала при таком способе синхронизации не имеет никакого значения,
важно лишь, чтобы скорость сигнала "туда" равнялась
скорости сигнала "обратно" (конец цитаты).
Продолжение
следует…
Литература
Комментариев нет:
Отправить комментарий