Пусть
колеса автомобиля, движущегося с некоторой постоянной скоростью мимо пункта A и далее мимо пункта B, катятся по дороге без проскальзываний. Предположим, что
наблюдатель, стоящий на дороге, измеряет расстояние между этими пунктами, подсчитывая
количество N оборотов колеса (число N может
быть дробным, так как последний оборот может оказаться не полным), совершенного
за время движения автомобиля между указанными пунктами, и перемножая это число
на предварительно измеренную длину окружности l покоящегося колеса.
Пусть измеренное таким образом расстояние между этими пунктами равно L= l N.
Шофер
автомобиля тоже может измерить расстояние между пунктами A и B,
подсчитав количество оборотов колеса, сделанных за время движения автомобиля
между этими пунктами и умножив это число на длину окружности колеса. Понятно,
что шофер насчитает ровно столько же оборотов колеса N, что и наблюдатель, стоящий на
дороге. Но какую длину окружности он должен взять, покоящегося или вращающегося
колеса? Тут, если полагать, что «парадокс» Эренфеста решен правильно, выбора
нет: и в том, и в другом случае для шофера длина окружности вращающегося колеса равна
длине окружности покоящегося колеса. Поэтому, проводя измерение расстояния между пунктами A и B по той же методике, что и «земной»
наблюдатель, шофер получит для расстояния то же значение, что и наблюдатель,
стоящий на дороге. Но это противоречит теории относительности: для движущегося
наблюдателя (шофера) расстояние между пунктами A и B, так как это расстояние подвергается (см. пост 46) лоренцеву сокращению,
должно быть меньше, чем для «земного» наблюдателя. Противоречия не было бы, если бы длина окружности
вращающегося колеса была меньше, чем покоящегося. Но это противоречит решению
«парадокса» Эренфеста.
Таким образом, или отсутствует лоренцево сокращение пути автомобиля,
движущегося без проскальзывания колес, или «парадокс» Эренфеста неразрешим. Мы
пришли к противоречию. Где выход из тупика?
В этом сообщении я
воздержусь отвечать на этот вопрос. Потому что нет лучшего способа что-то
понять, кроме приложения интеллектуальных усилий во всем разобраться самостоятельно.
И когда станет понятно,
что эта затянувшаяся тема хоть в какой-то мере кого-нибудь заинтересовала, и он
пытался найти «выход из тупика», мы обсудим наши решения.
Продолжение,
быть может, последует…
Комментариев нет:
Отправить комментарий