91. Феномен, наблюдаемый при относительном движении трех тел

Я говорил уже о трудностях понимания лоренцева сокращения (ЛС) в случае относительного движения двух твердых тел (стержней). Вместе с мнением Эйнштейна о том, что «сокращение не является реальным, поскольку оно не существует для наблюдателя, движущегося вместе с телом; однако оно реально, так как оно может быть принципиально доказано физическими средствами для наблюдателя, не движущегося вместе с телом» ([1], с. 187), эти трудности у многих людей вызывали ([2]) и до сих пор вызывают многочисленные вопросы по этой теме. Существуют утверждения о том, что ЛС реально.  Есть  и менее жесткие мнения по этому поводу, близкие к разъяснениям Эйнштейна. Для устранения всех этих трудностей и опровержения замечания Варичака о том, будто бы феномен ЛС субъективен и зависит только от «способа сверки часов и измерения длин», Эйнштейн предложил мысленный эксперимент, который, по его мнению, должен был показать, что ЛС зависит «не только от сверки часов и измерения длин» ([1]).  К сожалению, исходные условия предложенного Эйнштейном эксперимента интерпретированы в известной мне литературе неадекватно (на мой взгляд), что подробно разъясняется в статье «О влиянии соглашений на лоренцево сокращение», и поэтому авторы публикаций делают порой ложные выводы. Пример тому, когда Паули из эйнштейновского эксперимента сделал вывод, будто бы одновременность двух событий, происходящих в разных местах, можно выявить «с помощью одних масштабов <линеек – МА>, без использования часов» ([3], с. 29). Понятно, что вывод Паули ошибочен, потому что одновременность указанных событий определяется только равными показаниями синхронизированных часов одинаковой конструкции, покоящихся в местах осуществления событий, и никакие «линейки» тут помочь не смогут (речь идет о событиях, наблюдаемых в инерциальных системах отсчета — ИСО).

Все «непонятки», связанные с интерпретацией ЛС, имеют в своей основе забвение того, что наряду с существованием реальных абсолютных явлений есть еще и реальные относительные явления (это забвение обусловливает также трудности понимания феномена замедления времени в движущихся системах отсчета и пр.). Абсолютные явления наблюдаемы (измеряемы) всеми наблюдателями (приборами), а относительные  — не всеми, а только покоящимися в некоторых ИСО. Тем не менее, относительные явления не менее реальны для наблюдающих их субъектов, чем абсолютные, поскольку следствия относительных явлений с достоверностью предсказывают будущие события (столкновение или его отсутствие двух тел и пр.).

К подробному обсуждению сходств и различий относительных и абсолютных явлений я вернусь, возможно, в другой заметке. Но сейчас я хочу сказать о другом: эйнштейновский мысленный эксперимент с начальными условиями, не допускающими разных толкований, демонстрирует существование абсолютного феномена, который может быть объяснен только ЛС, если часы синхронизированы по эйнштейновской методике.

Посмотрим, как же надо сформулировать начальные условия  эйнштейновского эксперимента, чтобы они воспринимались однозначно. Вот оригинальное описание этого эксперимента, приведенное в работе ([1], с. 188).

«Пусть два стержня  А'B' и  A''B'', имеющие одинаковую длину при измерении в состоянии покоя, могут скользить вдоль оси Х неускоренной системы отсчета параллельно, с одинаковой ориентацией. Стержни А'B' и A''B'' должны скользить так, что стержень А'B' движется со сколь угодно большой скоростью в положительном, а стержень A''B'' — в отрицательном направлении оси Х. При этом концы стержней А' и A'' встречаются в точке A*, а концы B' и  B'' — в точке B* оси Х. Тогда, согласно теории относительности, расстояние A*B* окажется меньше длины каждого из стержней А'B' и A''B'', что можно установить с помощью одного из стержней, прикладывая его в состоянии покоя к отрезку A*B*».

  Красным цветом я отметил тот фрагмент текста, который может быть понят по‑разному. Например, Паули полагает, что стержням задают равные «по абсолютной величине, но противоположно направленные скорости» ([3], стр.30). Ясно, что для придания стержням таких скоростей необходимо иметь синхронизированные часы, и в таком случае цель, которую хотел достичь Эйнштейн своим экспериментом (независимость существования феномена ЛС от «способа сверки часов и измерения длин») становится недостижимой. Поэтому в начальных условиях следует оговорить, что стержням задается скольжение с произвольными, не равными нулю, скоростями без их измерения. Именно в таком случае часы в эксперименте не участвуют.

   Если ЛС реально для неподвижного наблюдателя, то приведенный Эйнштейном мысленный эксперимент с только что указанными начальными условиями обнаруживает факт изменения размеров движущихся тел, не зависящий от соглашений (величина и знак этого изменения, как показано в статье «О влиянии соглашений на лоренцево сокращение», от соглашений зависят).

Таким образом, взаимность относительных явлений (например, взаимное сокращение движущихся тел) не является аргументом в пользу иллюзорности подобных явлений, потому что следствием их реальности для наблюдателей, которых мы считаем покоящимися, являются реальные факты. Кроме представленного феномена, к таким фактам можно отнести и абсолютную формулу для величины ускорений точек равномерно ускоренного стержня, которая выведена только на основе  предполагаемой реальности ЛС для покоящегося наблюдателя (вывод см. в приложении к статье или здесь).

   Но не чувствуете ли вы, читатель, некоторую неудовлетворенность в связи с тем, что реальность, которую мы наблюдаем, оказывается реальностью не для всех?

Эйнштейн не считал, по-видимому, что существует реальность  «не для всех» наблюдателей (подробней здесь): «существует нечто вроде «реального состояния» физической системы, существующего объективно, независимо от какого бы то ни было наблюдения или измерения» ([5]). С другой стороны, его не смущало, что ЛС «не является реальным… для наблюдателя, движущегося вместе с телом; однако оно реально… для наблюдателя, не движущегося вместе с телом».

   Попробую разубедить тех читателей, которые такую неудовлетворенность испытывают.

Исследователи, описывающие природу, принципиально ограничены в своих возможностях мгновенно получить информацию из удаленных от них пространственных точек. Каковы, например, показания часов, покоящихся в некотором  удаленном месте, в данный (текущий) момент времени? Понятно, что в связи с отсутствием в природе сигналов, способных мгновенно передать нам информацию о положении стрелок удаленных от нас часов, ответ на этот вопрос не может быть дан в этот же текущий момент времени, а только спустя некоторое время, когда к нам поступит соответствующая информация. И именно по этой же причине (в природе нет бесконечно быстрых информационных сигналов) нет возможности без некоторого произвола выставить начальные показания покоящихся вдали от нас часов так, чтобы далее они в любой текущий момент времени имели одновременно равные показания  с часами, покоящимися вблизи нас (то есть, чтобы указанная пара часов стала идти синхронно). Соглашения в науке — это «устранение» подобных произволов. По этому поводу Пуанкаре (1854–1912) говорил о конвенциональном характере основ науки, то есть  неизбежности присутствия в основах науки определенных соглашений, которые не могут быть ни подтверждены, ни опровергнуты опытом ([6]).  С необходимостью этих соглашения столкнулись, как уже говорилось, при ответе на вопрос: как синхронизировать часы, покоящиеся в разных местах некоторой ИСО? Если вы задумаетесь над ответом, то придете к выводу, что без некоторых соглашений по скорости сигналов, или по каким-либо иным физическим процессам, с помощью которых будет осуществляться та или иная методика синхронизации, вам не обойтись.

   К сожалению, даже после принятия тех или иных договоренностей, невозможно сделать так, чтобы для всех ИСО удаленные часы показывали одинаковое время (если нет абсолютной ИСО). Но в пределах одной ИСО принятые соглашения описывают реальность для этой ИСО (ибо ни опытом, ни теорией нельзя эту реальность опровергнуть!). Сменив ИСО, наблюдатель обязан, таким образом, заменить «в своей голове» старые соглашения новыми, действующими в этой новой ИСО и отражающими реальность, наблюдаемую из этой ИСО. Иначе говоря, некоторые аспекты реальности, например, размеры тел и темп течения времени, относительны, то есть для разных ИСО имеют разные значения.

Литература

1. Эйнштейн А  К парадоксу Эренфеста //В кн.: Собр научн трудов1187 (М.: Наука, 1965)

2. Varicak V  Physikalische Zeitschrift 12 169 (1911)

3. П а у л и В Теория относительности (М.: Наука, 1983)

4. Эйнштейн А Теория относительности //В кн.: Собр научн трудов 1 181 (М.: Наука, 1965)

5. Эйнштейн А. Вводные замечания об основных понятиях //В кн.: Собр. научных трудов III 624 (М.: Наука, 1966)

6. Пуанкаре А  О науке  5-282 (М.: Наука, 1983)  

90. Перемещение часов без нарушения их синхронизации

Иногда людей интересует ответ на вопрос: если синхронизированные часы, покоящиеся в инерциальной системе отсчета (ИСО), ускорить до достижения  ими скорости некоторой ИСО’  и далее снять ускоряющие силы, то сохранится ли в новой ИСО’ одинаковость показаний этих часов? Иначе говоря, нарушается синхронизация часов, перемещаемых из одной ИСО в другую, или нет?

Следует заметить, что подобная постановка вопроса не конкретна. Во-первых, не оговорено, как ускорять часы. Например, их можно ускорять вместе с исходной ИСО, (скажем, вместе с ракетой, в которой часы покоятся в носу и хвосте). Тогда, как мы знаем, ускорения часов будут разными по величине, и это может привести (или не привести)  к нарушению синхронизации часов.

Во-вторых, в вышеприведенном вопросе не оговорено время начала перемещения часов из одной ИСО в другую. А ведь это перемещение может быть начато одновременно с точки зрения наблюдателей, покоящихся в исходной ИСО (и тогда это произойдет неодновременно с точки зрения наблюдателей, покоящихся в ИСО’). И наоборот, одновременность старта может быть обеспечена в ИСО’ (и тогда она не будет обеспечена в ИСО). Понятно, что неодновременность перехода часов из одной ИСО в другую существенно влияет на синхронизацию часов в ИСО’, так как в разных ИСО сравнительный темп хода часов разный. Таким образом, время начала ускорения часов, наряду с величиной ускорений, также может сыграть решающую роль при ответе на поставленный выше вопрос.

Прежде чем выяснить, при каких же условиях возможно переместить пару часов C_A и C_B, синхронизированных в некоторой ИСО и покоящихся в этой ИСО в точках A и B на некотором расстоянии  L  друг от друга, в другую ИСО’, движущуюся в направлении AB со скоростью V, так, чтобы перемещенные часы остались синхронизированными в ИСО’, сделаем маленькое замечание, которое облегчит нам поиск этих условий.

Замечание. Ускорение часов никак не влияет на собственные показания этих часов (если только оно не приводит к поломке часов). Это утверждение означает, что какое бы ускорение не подействовало в некоторый момент времени на часы, их показания в этот момент времени останутся прежними (ускорение часов не приводит в их собственной системе отсчета к увеличению или уменьшению угловой скорости вращения стрелок этих часов!). Я мог бы ограничиться сказанным, но может возникнуть вопрос: а почему же тогда пара часов перестанет идти синхронно, если на одни часы из этой пары подействует хоть малейшее ускорение? Ответ очевиден: это «малейшее ускорение» переводит часы, на которые ускорение действует, в другие ИСО, в которых темп течения времени отличен от исходной ИСО, что и ведет к рассинхронизации пары. Но самое ускорение на темп хода часов никак не влияет. С учетом сказанного можно при переводе пары часов из ИСО в ИСО’, не рассматривать детали поведения часов при конечном и равном времени действия на них ускорений равной величины, а проанализировать лишь «мгновенный» перескок часов из одной ИСО в другую.

Итак, пусть часы C_A и C_B, покоящиеся в точках A и B ИСО S, предварительно синхронизированы, то есть показания часов одинаковы: t_A=t_B. Часы C_A в некоторый момент времени «перескакивают» (переходят) в ИСО S'. После перехода часов  C_A в систему S' этим часам присвоено обозначение C'_A (см. рис.1). Тогда в соответствии с предыдущим замечанием показания t_A часов C_A в момент  перехода остаются прежними, то есть t'_A=t_A где t'_A — показания часов C'_A.

С точки зрения наблюдателя, покоящегося в системе S, показания часов C_A и C_B в любой момент времени одинаковы (поскольку эти часы в системе S синхронизированы), то есть в любой момент времени t_A=t_B. Однако, как известно из сообщения 81, это не так для наблюдателя, покоящегося в системе S'. Он наблюдал, что при синхронизации часов, проводимых в системе S, часы C_B устанавливались «в ноль» раньше, чем часы C_A, и поэтому в любой дальнейший момент времени показания часов C_B превышают показания часов C_A на величину (см. формулу        «20» сообщения 81). Поэтому в момент «прибытия» часов C_A в систему S' с точки зрения наблюдателя, покоящегося в системе S', имеет место равенство

Заметим также, что с точки зрения наблюдателя, покоящегося в системе S', часы C_B, пока еще покоящиеся в системе S, идут враз медленнее по сравнению с уже «прибывшими» в систему S' часами C'_A. Так что наступит момент времени t'_P, когда показания часов C'_A и C_B станут равными. Если они в этот момент времени «перескочат» в систему S', то далее они будут идти синхронно с часами C'_A. Если первый «перескок» (часы C_A/C'_A) происходит в нулевой момент времени для наблюдателей в обеих системах отсчета, то интересующий нас момент времени t'_P (с точки зрения наблюдателя, покоящегося в системе S') может быть найден из равенства

В формуле (1) слева от знака равенства стоит величина, наблюдаемая из системы S' и равная отсчету времени по часам  C_B с момента события перехода часов C_A из системы S в систему S', до момента подобного же перехода часов C_B. Справа от знака равенства стоит отсчет времени по часам C'_A между этими же событиями.

Решая уравнение (1), обнаруживаем, что последовательный «перескок», вначале часов C_A  и затем часов C_B, из системы S в S' не нарушает синхронность хода этих часов, если промежуток времени между «перескоками» часов (по часам системы S') равен

По часам наблюдателя, покоящегося в системе S, промежуток времени t_P между этими же событиями («перескоками» часов), не нарушающими синхронизацию часов, равен

Пронумеруем теперь пару синхронизированных часов, покоящихся в ИСО S на расстоянии L друг от друга в порядке возрастания номеров в направлении скорости ИСО S' (в рассмотренном выше примере часам C_A  присваивается первый номер, а часам C_B — второй). Тогда можно утверждать, что после перескока первых часов из S в S', и перескока вторых часов через время t_P по часам, покоящимся в ИСО S, синхронный ход часов, перешедших из ИСО S в ИСО S', не нарушается.

Кроме того, хочется обратить внимание на одно интересное обстоятельство. Оно заключается в том, что в системе S' сохраняется не только исходное расстояние L между часами, имевшее место быть в системе S, но и присвоенные часам номера (теперь уже по отношению к направлению скорости системы S относительно системы S'). Иначе говоря, после перехода часов из ИСО S в ИСО S' с сохранением их синхронизации, в этих системах полностью отсутствует какая-либо информация об изменившихся условиях движения часов (если только, как это обычно и полагают, инерциальные системы S и S' неотличимы друг от друга).

 

89. Для тех, кто не понял (на злобу дня)

Вот несколько последних новостей по поводу урегулирования кризиса на Украине.

Москва. 6 июня. INTERFAX.RU - Путин позитивно оценил настрой Порошенко по поводу урегулирования кризиса на Украине.  "Я не могу не поприветствовать позицию господина Порошенко по поводу того, что нужно немедленно остановить кровопролитие на востоке Украины", —заявил в Довиле  Путин на просьбу журналистов прокомментировать итоги его беседы с Порошенко.

Москва. 8 июня. INTERFAX.RU - Президент Украины Петр Порошенко заявил о необходимости прекращения огня на востоке страны уже на этой неделе.

    Lenta.ru сообщает: «Для меня, — сказал Порошенко, —  каждый день, когда умирают люди, каждый день, когда Украина платит такую высокую цену, является неприемлемым».

С другой стороны, несколько раньше Порошенко высказал мнение, ничуть не противоречащее приведенным выше новостям:

Москва, 26 мая. АиФ-Москва  - Петр Порошенко… заявил, что проведение силовой операции на юго-востоке страны должно быть заметно ускорено. Сообщив о поддержке антитеррористической операции, он также отметил, что она должна быть более эффективной.

Вопрос: понял ли кто-нибудь способ достижения мира в восточных областях Украины, за который ратует господин Порошенко, если исходить из отсутствия искажений его высказываний в вышеприведенных новостях?  Неужели мир на Украине, по мнению ее президента, должен быть достигнут в результате тотального уничтожения несогласных?

88. "Моисеево" решение (на злобу дня)

Одной из главных причин трагедии Украины является желание одной части населения быть в Евросоюзе и НАТО, а другой части населения — примкнуть к Евразийскому союзу (Россия, Казахстан и  Белоруссия 29 мая 2014 года подписали договор о создании с 1 января 2015 года Евразийского экономического союза).

  Каждая из воюющих на Украине сторон не желает отказываться в одностороннем порядке от достижения своей цели в пользу другой стороны, и гражданская война в связи с этим разрастается.

   Может ли международное сообщество в лице главных заинтересованных сторон (Россия, Германия и США), если их усилия по прекращению насилия на Украине долгое время не будут приводить к миру, способствовать урегулированию конфликта?

   Разумеется, да. Для этого необходимо устранить главную причину конфликта, о которой говорилось выше. А сделать это можно было бы, например, так.

   Евразийский союз, Евросоюз и Соединенные штаты Америки принимают на совместном форуме документ, согласно которому в течение 40 лет Украина не может быть принята ни в Евразийский союз, ни в Евросоюз, а также не может быть членом ни одного военного блока. То есть международное сообщество в лице указанных сторон присваивает Украине (Крым, воссоединившийся с Россией, в состав Украины не входит) нейтральный статус на 40 лет.

   Принятие подобного документа, как мне представляется, лишило бы любую из враждующих сторон возможности достичь в результате военной победы над другой стороной поставленной цели — присоединения к тому или иному блоку государств. Сознание этого сделало бы дальнейшее противостояние сторон бессмысленным, что способствовало бы примирению сторон. 

87. Информация: фрагмент размышления.

   Я давно хотел разобраться с понятием информации. Потому что всегда испытывал дискомфорт, когда встречался с противоречивыми высказываниями великих людей в ее адрес. Вот пара примеров.

   Первый пример — это диаметрально противоположные высказывания Винера (1894-1964) и Шеннона (1916-2001) о связи организованности некоторой системы с количеством информации, содержащейся в системе.  Согласно Винеру "количество информации в системе есть мера организованности системы" [1]. Но согласно Шеннону, «как много информации создается» системой ([2], с. 259), определяется ее неорганизованностью (энтропией). Таким образом, возникает противоречие: с одной стороны, в организованной системе, согласно Винеру, много информации, с другой стороны, согласно Шеннону, такая система неспособна создать много информации.

Другой пример: под информацией, с одной стороны, понимают сообщение, в котором обязательно содержится элемент неожиданности, с другой стороны, под информацией понимают содержание повторно тиражируемых книг, лазерных дисков и пр., при чтении или просмотре которых никаких неожиданностей не возникает.

С приведенными выше противоречиями, к счастью, мне удалось разобраться. Оказалось, что первое из противоречий есть результат разного смысла, вкладываемого Винером и Шенноном в слово «хаос» (см. подробно статью «О хаосе и порядке»). А второе противоречие возникает в связи с отождествлением понятий «информация» и «информационное сообщение», что, если вдуматься, не есть одно и то же. В полной мере выявить различия (или тождественность?) указанных понятий мне не удалось до сих пор. Однако сейчас я не буду обсуждать эти различия, а постараюсь рассказать об одном заблуждении, которое мне удалось преодолеть только с посторонней помощью, и которое, по-видимому, должно быть поучительным для тех, кто хоть когда-нибудь серьезно задумывался над тем, что такое информация.

К сожалению, как бы мне (и вам) не хотелось обрисовать всю тему «заблуждения» в двух словах, это не удастся сделать просто потому, что нет преемственности между тем, о чем я думал до этой темы, и самой темой. Поэтому, извините, придется кратко напомнить пусть не все, но хотя бы основные тезисы в «информационной» области, которые я использую.

Итак,

1.      Информация «рождается» в источнике информации, и далее может передаваться (или не передаваться) информационными символами приемнику информации, который может опознать (или не опознать) принятые информационные символы.

2.      Информационный символ — в общем случае любой носитель энергии,  с помощью которого некоторый объект взаимодействует с окружающим миром. В частном случае информационный символ может быть «пустым», не несущем энергии. Информационные символы могут быть преобразованы без изменения (или с изменением) их энергетической природы. Совокупность передаваемых информационных символов есть информационное сообщение.

3.      Информационное сообщение характеризуется количеством информации и, как я называю вторую характеристику, — «содержанием» информации.

4.      Количество информации можно измерить или вычислить, все подробности изложены в трудах Шеннона [2].

5.      Содержание информации в сообщении имеет две составляющие: информационное значение и информационный смысл.

6.      Информационное значение сообщения — это взаимно однозначное соответствие между передаваемыми информационными символами и некоторыми реальными событиями, связанными с источником сообщений. В этом смысле информационное значение сообщения объективно.

7.      Если приемник сообщения устанавливает информационное значение сообщения, то происходит опознание этого сообщения. Процесс опознания — это декодирование, расшифровка сообщения, использующая правила расшифровки, имеющиеся в структуре приемника.

Если правила расшифровки понятны всему человечеству, то это, например, рисунки художников-реалистов.

Если правила расшифровки известны целой нации, то это язык общения между людьми этой нации.

Если правила расшифровки известны узкому кругу людей, то это, например, шифры секретных служб государств или организаций.

Если шифры известны только хромосомам человека, то лишь они могут "общаться" друг с  другом, не допуская в свой круг общения чужие  хромосомы, например, хромосомы коз J.

Наконец, если шифры доступны зародышу некоторого кристалла, то он может "общаться" (в процессе своего роста) только с теми элементами внешней среды, которым этот шифр  "понятен". Шифры неживой природы (например, кристалла) — это соответствующие элементам (атомам) кристалла физические параметры: число единичных связей, на которые способен распределяться заряд атома, величина радиуса силовых полей и пр.

8.      Смысл информационного сообщения — это степень опознания информационного сообщения приемником, то есть степень соответствия декодированного информационного сообщения его информационному значению. Смысл сообщения, таким образом,  зависит от приемника сообщения, поэтому он (смысл) субъективен.

Наглядно субъективность смысла сообщения обнаруживается в живой природе. Если приемник информационного сообщения, например, студент, не может понять приходящее к нему от профессора информационное сообщение, то для этого студента нет никакого смысла в услышанном. Для более понятливого студента  это же информационное сообщение профессора имеет определенный смысл. Субъективность смысла сообщения может быть продемонстрирована и такими примерами.

Первый. Сообщение «ТОР» имеет смысл предмета, похожего на хлебобулочное изделие «баранок» (для русского человека), а для англичанина это же сообщение воспринимается как «верх», «вершина».

Второй. В компьютере некоторая таблица из "нулей" и "единиц" может одновременно иметь смысл и рисунка, и звука, и инструкции для управления компьютером и т. п. (По крайней мере, никаких принципиальных ограничений для того, чтобы так было одновременно, нет). Все зависит от того, каким элементом компьютера информационное сообщение из этой таблицы будет декодировано.

9.      Адекватная интерпретация информационного сообщения происходит тогда, когда информационный смысл совпадает с информационным значением сообщения.

Теперь вернемся к теме. Обычно мы говорим, что «информация это сообщение о чем-либо» (см., например, словари [3], [4], [5]), то есть фактически отождествляем информацию и сообщение. Но в сообщении не обязательно есть информация, поскольку сообщение может быть от источника с нулевой энтропией (ограничиваюсь определением информации по Шеннону). Действительно, «источник может создавать только одно определенное сообщение,… его энтропия равна нулю и никакой канал <передачи информации> не нужен», — говорит Шеннон [2], стр.273. Но в этом случае получается, что сообщение есть, а информации нет. Согласитесь, что-то не так в «нашем» (имею в виду записи в словарях) представлении о том, что «информация это сообщение». Можно возразить: говоря об информации, мы имеем в виду не просто сообщение, а информационное сообщение, то есть такое сообщение, которое непременно содержит информацию. Подобное (информационное) сообщение согласно Шеннону есть такое сообщение, которое обязательно «выбирается из некоторого множества возможных сообщений» [6], то есть не является единственно возможным.

Тем не менее, сомнения по поводу тождественности информации и информационного сообщения остаются.

Во-первых, приемник, получив сообщение, «не знает», содержится в нем информация или нет: он просто «тупенько» пытается его расшифровать, и все.

Во-вторых, напрашивается аналогия: как смена тары не влияет на ее содержимое (например, замена ведра на канистру при транспортировке спирта не превращает спирт в воду), так и кодировки символов не меняют информацию в сообщении (например, преобразование пространственно-временной конфигурации потока электронов в светящиеся элементы люминофора дисплея не меняет информации на его экране). То есть, аналогия такова: информационное сообщение — это некая «тара», а информация — это содержимое тары.

Будучи под впечатлением этой аналогии, у меня возник вопрос: действительно ли информация содержится в информационном сообщении, как вода в ведре?

С одной стороны, это так, поскольку невозможно закодировать сообщение источника с энтропией H меньшим числом битов, чем  в среднем H битов на символ (иначе можно было бы передавать сообщение со скоростью, превышающей С/Н, что запрещает теорема ([4], с.270), доказанная Шенноном (здесь С — пропускная способность канала). Таким образом, сообщение может быть сохранено в памяти определенного объема, который не может быть меньше объема (количества) информации, содержащейся в этом сообщении. Все в точности с впечатлением, будто бы информация содержится в сообщении примерно так же, как и вода в ведре.

С другой стороны, сообщение может быть пустым, заведомо ничего не содержащим, и, тем не менее, оно может информировать людей о произошедших вдали от них событиях. Это утверждение как будто бы противоречит предыдущему, так как для «пустоты» тара не нужна. Но вот пример, который, собственно, и является причиной написания этого поста.

* * *

   Предположим, нам надо вечером в 21-00 передать из Нарвы в Таллинн информацию о том, прибыл ли  в Нарву в 14-00 автобус  из Санкт-Петербурга или не прибыл. Мы предварительно договариваемся с заинтересованными людьми в Таллинне (с приемником информации) о том, что если в 21-00 никаких сообщений из Нарвы в Таллинн не будет передано, значит, автобус прибыл. Этот "пустой" информационный символ приемник расшифрует благодаря существующей договоренности. Если же автобус не прибыл, то мы передадим материальный сигнал: «не прибыл». Таким образом, информация о том, что автобус прибыл, передается «пустым» символом (без использования какого бы то ни было материального сигнала).

   Поверхностный анализ усмотрит в подобной "методике" передачи информации логическую ошибку, указав на то, что достоверного приема информации в данном случае не происходит. Ошибка, якобы, состоит в том, что молчаливо предполагается, будто бы приемник сможет достоверно дешифрировать принятый "пустой" символ. На самом деле автобус мог не прибыть, а у источника информации могло не оказаться возможности передать об этом сигнал в Таллинн. В таком случае произошла бы ложная интерпретация "пустого" символа. Чтобы исключить ложное опознание, необходимо дополнительно к "пустому" символу передавать еще и "материальный" сигнал, подтверждающий работоспособность канала связи. Но этот вспомогательный сигнал можно воспринимать просто как информационный символ о событии: «автобус прибыл». В итоге создается впечатление, будто бы передавать информацию с помощью пустых символов невозможно.

   На самом деле никаких логических ошибок нет, и пустой символ ничуть не хуже материального. Покажем это.

   Сразу заметим, что при отсутствии помех и работоспособном канале связи оба варианта (материальный символ или пустой) позволяют достоверно передать информацию приемнику. Варианты отличаются друг от друга лишь в случае, если автобус не прибыл, а канал связи вышел из строя после установления договоренности по поводу смысла пустого символа, но до отправки сообщения о неприбытии автобуса. Только в этом случае произойдет ложная интерпретация "пустого" символа, и только для этого случая нужен материальный сигнал, подтверждающий работоспособность канала связи.

   Однако и в случае материальных символов канал связи может «сломаться» настолько, что приходящие в приемник символы будут искажены так, что информационное значение станет иным (например, «нет» вместо «да»). Поэтому передача информации с помощью материальных символов при ненадежном канале связи ничем не лучше передачи информации с помощью пустого символа. А при передаче информации по исправному каналу связи нет никакой разницы, используем мы для передачи сообщения «автобус прибыл» материальный или пустой символ — и в том, и в другом случае произойдет достоверная передача информации.

   Так каковы ваши соображения по поводу того, можно ли передавать информацию «пустым» сообщением? Пожалуй, я не буду отвечать на этот вопрос сейчас, чтобы оградить читателя от внутренне не мотивированного чтения. Вот появятся заинтересованные читатели…

Литература

1. Винер Н.  Кибернетика, или управление и связь в животном и машине. М: Наука, 1958.

2. Shannon C., A mathematical theory of communication, The Bell System Technical Journal, 27 (1948), № 3, 379-423, № 4, 623-656 //Шеннон К. Математическая теория связи. В кн.: Работы по теории информации и кибернетике. – М.: Изд. иностр. лит., 1963. – с. 243-332.

3. С.И.Ожегов, Н.Ю.Шведова Толковый словарь русского языка. Издательство "Азъ", 1992.

4. Физический энциклопедический словарь. / Гл. ред. А.М. Прохоров. Ред. кол. Д.М.Алексеев, А.М.Бонч-Бруевич, А.С.Боровик-Романов и др. — М.: Сов. энциклопедия, 1984.

5. Словарь иностранных слов. 16-е издание, — М.: «Русский язык», 1988.

6. Шеннон К. Современные достижения теория связи. В кн.: Работы по теории информации и кибернетике. – М.: Изд. иностр. лит., 1963. – с. 405.