19. Небрежность Эйнштейна? Введение

Надеюсь, вы понимаете, что отмечая в работах великих физиков недосказанность, небрежность или даже заблуждение (как, например, у Паули, см. конец 15^й записи), я руководствуюсь лишь одной целью — внести ясность в вопрос, затрагиваемый в этих работах. Эта ясность нужна для того, чтобы человек, пытающийся разобраться в устройстве нашего мира, не теряя времени на анализ неточностей в изучаемых работах, смог быстрее разобраться в осваиваемой теме. При этом, разумеется, несмотря на то, что, как и все люди, гениальные физики могут иногда ошибиться, у меня никогда не пропадает восхищенный трепет перед мощью их интеллекта.

***

Начав разрабатывать теорию гравитации (общую теорию относительности — ОТО), Эйнштейн обратил внимание на то, что «в гравитационном поле все тела ускоряются одинаково…, и в дальнейшем мы будем предполагать полную физическую равноценность гравитационного поля и соответствующего ускорения системы отсчета… Эвристическая ценность этого предположения состоит в том, что оно позволяет заменить однородное поле тяжести равномерно ускоренной системой отсчета, которая до известной степени поддается теоретическому рассмотрению» [1]. В дальнейшем Эйнштейн назвал это предположение гипотезой эквивалентности: «в гравитационном поле физические процессы протекают точно так же, как и в ускоренной системе отсчета» [2]. (В науке это предположение известно под другим названием, тоже данным Эйнштейном — принцип эквивалентности [3]).

Все было бы прекрасно, если бы Эйнштейн на этом остановился и больше не разъяснял суть принципа эквивалентности. Однако он вновь и вновь в разных работах продолжал пояснять суть принципа на примере равномерно ускоренного движения лифта («лифт Эйнштейна»). Именно анализ этого примера, как мне представляется, проведен Эйнштейном небрежно. В следующей записи я это подробно прокомментирую. Конечно, препарировать работы Эйнштейна мне не по статусу, но бывают же неплохие музыкальные критики, которые сами не очень-то хорошо поют! А сейчас, чтобы в дальнейшем было понятно, что вызывает мое недовольство теми разъяснениями, которые дал Эйнштейн по поводу принципа  эквивалентности, я, воспользовавшись работой [4], расскажу вам, как движется равномерно ускоренный лифт и что представляет собой однородное гравитационное поле.

Прежде всего, следует заметить, что в физике должны использоваться только такие физические характеристики объектов, для которых существует процедура проверки. Другие параметры могут вычисляться, но не произвольно домысливаться. Например, можно было бы думать, что такая характеристика «жесткого» стержня, как его равномерно ускоренное движение в направлении своей продольной оси, предполагает, что все точки такого стержня не перемещаются относительно друг друга и испытывают постоянное одинаковое ускорение (направленное вдоль продольной оси). Однако, где физическая процедура, которая позволила бы нам проверить, что все точки стержня действительно движутся так, как было только что сказано? Такой процедуры мы не указали. А если бы указали, то обнаружили бы, что, либо ускорения точек стержня не равны друг другу, либо стержень не жесткий, то есть в процессе движения точки стержня перемещаются относительно друг друга. Именно об этом мы прямо сейчас и поговорим.

* * *

1. Равномерно ускоренный стержень.

Равномерно ускоренным жестким стержнем AB, движущимся в направлении своей продольной оси от точки A (начало стержня) к точке B (конец стержня), будем называть такой стержень, некоторой (любой) точке которого задано в собственной системе отсчета постоянное ускорение в направлении от A к B. При этом все деформации, которые могли иметь место при «разгоне» стержня до достижения выбранной точкой заданного ей ускорения, прекратились, и далее стержень при своем движении более не деформируется.

Оказывается, что ускорения разных точек такого стержня постоянны во времени, но не равны друг другу по величине. Например, если заданное для точки B ускорение равно w,  а длина стержня равна L (AB=L), то ускорение точки A больше ускорения точки B. Если ускорение точки A обозначить символом g, то оно может быть определено по формуле:

где с — скорость света в вакууме.  

Это удивительное обстоятельство, по-видимому, известно давно, но лично я обнаружил его относительно недавно (где-то в 1990 году, см. [5], а доказательство формулы, см., например, здесь). Подобное «парадоксальное поведение» ускоренного стержня обсуждается на физических форумах Интернета и в различных научных статьях, посвященных «парадоксу Белла», по сей день. А, казалось бы, после знакомства с работой [5], все в так называемом «парадоксе» Белла становится понятным: любой стержень, предварительно покоившийся в некоторой инерциальной системе отсчета (ИСО), началу и концу которого одновременно (в этой ИСО) придать одинаковые ускорения (в направлении оси стержня), будет растягиваться и, в конце концов, разорвется. (ИСО — это такая система отсчета, на которую не действуют никакие силы).

Так вот, ускоряемый с помощью каната, привязанного к потолку, лифт Эйнштейна ([6]) можно без потери смысла эйнштейновских разъяснений ассоциировать с равномерно ускоренным жестким стержнем, внутри которого имеется некая полость для размещения наблюдателя, а «потолку» лифта‑стержня задано постоянное ускорение в направлении от пола к потолку. При этом понятно, что все точки такого лифта, имеющие разные координаты вдоль оси, в направлении которой движется лифт, имеют разные по величине ускорения, если их измерять, находясь внутри лифта.

2. Однородное гравитационное поле.

Однородным гравитационным полем (ОГП) будем называть такое поле, в каждой точке которого любое пробное тело испытывает одинаковое ускорение в направлении силового вектора поля. Чтобы наглядно представить себе такое поле, вообразим следующее.

Пусть в некоторой ИСО покоятся жесткие шары, имеющие одинаковый размер и массу. Шары касаются друг друга, а их центры расположены на одной прямой. Расстояние между центрами крайних шаров равно L. Гравитационным взаимодействием между шарами пренебрегаем.

Пусть к центрам шаров одновременно прикладываются равные силы в направлении линии, соединяющей центры шаров.

Тогда шары начинают одновременно двигаться с равными ускорениями и, поскольку уравнения их движения одинаковы, расстояние L, измеряемое в исходной ИСО, в процессе движения шаров не меняется.

Однако скорость шаров увеличивается, и поэтому они испытывают все большее и большее лоренцево сокращение. Значит, покоящийся в ИСО наблюдатель увидит, что шары перестали касаться друг друга, и расстояние между бывшими точками касания растет.

Но касание либо его отсутствие — факт абсолютный. Следовательно, и ускоренный наблюдатель (покоящийся на каком-нибудь шаре) увидит, что расстояние между центрами шаров растет, поскольку шар, на котором покоится сам наблюдатель, не сокращается. Таким образом, ускоренный наблюдатель увидит, как шары (тела), не связанные между собой никакими силами, удаляются друг от друга.

Вот такие шары, имеющие очень малые размеры и заполняющие все пространство, можно мыслить себе как тела отсчета равномерно ускоренной системы отсчета.

В силу принципа эквивалентности наблюдатель, покоящийся на любом шаре (теле отсчета), находится в ОГП, в каждой точке которого свободные тела "падают" с одинаковым ускорением. Значит, в ОГП объекты, не связанные между собой никакими силами, удаляются друг от друга в направлении вектора поля. Наблюдатель на шаре вправе интерпретировать такое удаление друг от друга различных свободных тел как расширение пространства в направлении вектора поля (гипотеза‑вопрос: не подобны ли «механизмы» расширения пространства в ОГП и наблюдаемое расширение Вселенной?).

Литература

1.      Эйнштейн А. О принципе относительности и его следствиях //В кн.: Собр научн трудов 1 106 (М.: Наука, 1965)
2.      Эйнштейн А. К проблеме относительности //В кн.: Собр научн трудов 1 392 (М.: Наука, 1965)
3.      Эйнштейн А. О статье Ф. Коттлера //В кн.: Собр научн трудов 1 506 (М.: Наука, 1965)
4.      Алескер М. «Парадоксы» относительности //(Нарва: Koit, 2006)
5.      Алескер М. О принципе эквивалентности //Ж-л ВАНТ (Вести Атомной Науки и Техники) №3, серия "Теоретическая и прикладная физика" (М.: Атомиздат, 1992)
6.      Эйнштейн А. Эволюция физики //В кн.: Собр научн трудов 4 496 (М.: Наука, 1967)

18. Заблуждение

Когда девочка позволила себя поцеловать, мальчик решил, что они всегда будут вместе.

Когда девушка согласилась на близость, юноша думал, что эта девушка будет только его.

Когда женщина вышла замуж, муж надеялся, что жена будет только с ним до конца жизни.

Когда бабушка провожала дедушку в последний путь, его лицо осеняла слабая улыбка — последний отпечаток его благородных мыслей о бабушке.

17. Анонс статьи «О влиянии соглашений на лоренцево сокращение»

Главной целью этой статьи является совсем не критика ошибочных трактовок эйнштейновского мысленного эксперимента (см. конец 15^й записи), хотя и критика весьма важна, так как этот эксперимент не понят не только некоторыми «давними» деятелями науки, но и нашими современниками. 

Цель статьи сформулирована в ее названии — выявить влияние соглашений, принятых в физике при синхронизации разнесенных в пространстве часов, на изменение размера движущегося жесткого тела в направлении его движения. По большому счету, чтобы убедиться в существовании такого влияния, доказательств не требуется, достаточно лишь проанализировать процедуры измерения размера движущегося тела. И с этим, по‑видимому, все физики, включая Эйнштейна и Варичака, согласны. Полемика Эйнштейна и Варичака произошла совсем по иному поводу (см. ниже [1] и [2]).

Варичак в работе [1] отмечает, что в связи с произволом в выборе соглашений при синхронизации часов лоренцево сокращение субъективно. Эйнштейн же, соглашаясь с тем, что при синхронизации часов без соглашений не обойтись (особенно отчетливо эта мысль выражена в работе [3]), говорит, что лоренцево сокращение зависит не только от принимаемых соглашений, и поэтому оно не субъективно. Он поясняет свою позицию мысленным экспериментом ([2]), в котором для исключения влияния соглашений при синхронизации часов на лоренцево сокращение не используются часы и не измеряются длины стержней, участвующих в эксперименте. (Понятно, что  при проведении эксперимента последнее условие, выделенное жирным шрифтом, необходимо. К сожалению,  эта необходимость не была понята Паули, и до сих пор не осознана редколлегией журнала УФН). И хотя влияние соглашений в эйнштейновском эксперименте полностью устранено (благодаря только что упомянутому условию), тем не менее, результат эксперимента ясно свидетельствует о том, что происходит изменение размеров движущихся тел в направлении их движения.

Влияние соглашений на изменение размера движущегося жесткого тела в направлении его движения прослеживается в статье на примере так называемой «абсолютной» синхронизации часов ([4]). Оказывается, что в случае договоренности синхронизировать часы подобным образом, возможен случай, когда при движении тела его размер в направлении движения не сокращается, а, наоборот, увеличивается. Подробно обо всем этом можно прочесть в статье. Здесь же хочется сказать вот о чем.

Во-первых, мы не можем знать, какова реальность «на самом деле». Все, что есть в нашем распоряжении, это математические модели реальности, не противоречащие наблюдаемым фактам. Разумеется, из этих моделей следует выбрать ту, которая более приемлема для  практических нужд, проще в своих математических выкладках и т.д. Однако всегда имеет смысл изучать все допустимые (непротиворечивые) математические модели реальности, даже если считать, что в природе действует некоторый общепринятый классический вариант.

Во-вторых, как и в записи № 7, чтобы оградить читателя от необоснованных трат времени, сообщу плохую и хорошую новости.

Плохая новость — в формулах, приведенных в статье, необходимо разобраться, иначе статья не будет понята. И, конечно же, просто необходимо иметь некоторое представление о теории относительности.
Хорошая новость — для понимания формул требуются знания по математике не выше средней школы.

Успехов!

Литература

 

1.      Varicak V  Physikalische Zeitschrift 12 169 (1911)

2.      Эйнштейн А К парадоксу Эренфеста //В кн.: Собр научн трудов1187 (М.: Наука, 1965)

3.      Эйнштейн А Теория относительности //В кн.: Собр научн трудов 1 181 (М.: Наука, 1965)

4.      Купряев Н В Основы теории анизотропного пространства  (2007)

[http://www.sciteclibrary.ru/texsts/rus/stat/st2007.pdf]

16. Это твой день

 

А два года назад     Семь роз подарила тебе эта осень.   Из них с тобой вместе растили пять роз.   Давай же у Господа Б-га попросим,   Чтоб две еще розы Он нам преподнес.                                                  3.11.2010 Для «особо одаренных»: 1 роза=10 лет

15. Лоренцево сокращение — что это?

Согласно специальной теории относительности (СТО) — теории, изучающей свойства пространства и времени, размер стержня, движущегося вдоль своей продольной оси, всегда меньше размера этого же, но покоящегося стержня. Эффект сокращения размера стержня в направлении его движения и называют лоренцевым сокращением (ЛС).
При всей внешней понятности феномена ЛС осмысление его внутреннего содержания требует исключительно больших интеллектуальных усилий. Это связано со следующими обстоятельствами.

Во-первых, наблюдатель, движущийся вместе со стержнем, никакого сокращения не обнаруживает.

Во-вторых, движение относительно, и если имеется два одинаковых стержня, движущихся относительно друг друга, то любой из них можно считать движущимся, а второй неподвижным. В зависимости от того, в какой системе отсчета, связанной с тем или иным стержнем, будет проводиться измерение размера движущегося стержня, сокращению будет подвержен тот или иной стержень. То есть сокращение размеров движущихся тел взаимно, и это вносит огромные трудности в понимание теории относительности.

В-третьих, вообще говорить о «сокращении» (или «увеличении») размера чего бы там ни было можно только в результате измерений этого размера. При этом если относительно нас объект покоится, то измерить его размер в некотором направлении просто — достаточно приложить к объекту в нужном направлении измерительную линейку. А как измерить размер движущегося объекта, чтобы быть уверенным в достоверности такого измерения, ведь при таких измерениях, как об этом я расскажу позже, неизбежно использование некоторых соглашений о правилах измерения? Это отдельная тема для большого разговора, но, пока поверьте на слово, физики приняли такие соглашения, что с помощью данных, получаемых при измерении размеров движущихся тел, можно точно предсказать будущее: попадет ли снаряд в движущуюся цель и т.д.

Эти три обстоятельства (отсутствие изменения размера тела для наблюдателя, движущегося вместе с телом, «взаимность» сокращений, наконец, сомнения в объективности измерений размеров движущихся тел) приводят многих людей к мнению о том, что ЛС не объективно, что это есть некая игра ума, некая иллюзия.

Эйнштейну для обоснования того, что покоящийся наблюдатель реально обнаруживает сокращение движущегося стержня, пришлось даже придумать мысленный эксперимент, не оставляющий сомнений в том, что феномен ЛС (или нечто подобное) реально существует. Но и этот эксперимент оказался не понят до конца некоторыми (а, может быть, всеми? J) физиками. Например, Паули (Нобелевская премия по физике за 1945 год), дав ошибочную интерпретацию эксперимента Эйнштейна, пришел к ложному выводу о том, будто бы одновременность двух событий, происходящих в разных местах, можно выявить с помощью одних лишь масштабов (линеек) без использования часов. Все это подробно обсуждается в статье «О влиянии соглашений на лоренцево сокращение», о содержании которой поговорим позже.

14. Проверка афоризма

Сделано вот уже тринадцать записей, но ни одного комментария нет. Безобразие! J
«Пока не пукнешь — гости не придут» — этот афоризм родился из наблюдений далекого детства. Если он «сработает» и в этот раз, то хотя бы на эту запись комментарий появиться должен.

13. Не откладывай обещанного в «долгий ящик»

Обещал рассказать о «новеньком», если таковое есть, в четырех, ранее уже упомянутых статьях. Но вначале замечу, что помимо главной цели — сообщить в статье что-нибудь новенькое, — существуют, как мне представляется, еще и «второстепенные» цели писательского творчества. Это могут быть, например:

— систематизация знаний в некоторой области;

— анализ неясностей, неточностей и даже ошибочных утверждений в работах других авторов (особенно «руки тянутся к перу», когда подобное обнаруживаешь в работах Нобелевских лауреатов J);

— высказывание мудрых и глубоких мыслей в стихах, как это делают, например, Пушкин и Высоцкий;

— не следует сбрасывать со счетов материальные цели, которые могут быть достигнуты путем написания детективов, любовных романов и т.п.;

— и т.д.

Так что же «новенького» есть в…?

1.  О связи нравственности, разума и веры — в этой статье ничего нового нет. В ней, как говорилось в анонсе, всего лишь систематизированы мои представления о связи нравственности, разума и веры.

2.  О необратимости времени — в этой статье, по-видимому, впервые, проведен логический анализ гипотезы: необратимость времени есть следствие детерминизма, а не случайности. Сама гипотеза сформулирована тоже, по-видимому, впервые.

3.  О случайных и детерминированных событиях — здесь, по-видимому, впервые,

— дана краткая формулировка понятия информации, наиболее точно отражающая, как мне кажется, суть этого понятия (по сравнению с формулировками других авторов). Вот эта краткая формулировка: информация — это реализованная случайность;

— говорится о том, что причины любого события иллюзорны, являются неким призраком, поскольку для одного и того же следствия причины оказываются разными в разных математических моделях физических теорий, и даже в одной и той же теории причины зависят порой от системы отсчета наблюдателя. В этом смысле причинная связь событий есть форма отражения математической модели  закона природы, не более;

— дается определение: вероятность есть мера связи причин и следствий;

— обращается внимание на то, что в определенном смысле детерминированное событие имеет предысторию, а случайное не имеет;

— уточняется понятие полной причины. "Полная причина — это совокупность всех обстоятельств, при наличии которых необходимо наступает следствие", — говорится в справочниках. Уточнение таково:  "Полная причина — это совокупность всех обстоятельств, при наличии которых следствие наступает с физической необходимостью".

4.  О хаосе и порядке — в этой статье, по-видимому, впервые

— рассмотрены разные представления о хаосе. Первое представление (термодинамическое) связано с неразличимостью элементов системы, а второе (информационное) — с их различимостью. Эти представления противоположны друг другу по смыслу, и когда термодинамический хаос растет, информационный хаос убывает, и наоборот;

— сформулировано несколько критериев информационного хаоса, один из которых звучит так: наибольший информационный хаос в системе наблюдается тогда, когда из системы можно вычленить максимально возможное количество ее различимых частей.