102. Сезон 2015

  Такое чувство, что с каждым новым дачным сезоном делается все больше и больше полезных (или бесполезных?) дел. Вот и нынче список нужных дел перевалил далеко за сотню. Расскажу лишь о самых трудоемких работах, описание которых может оказаться для кого-нибудь полезным в практическом плане.

   Первая работа. Новые теплицы из поликарбоната.

    Много лет мы пользовались остеклённой теплицей, а затем, когда ее разбил град, стекло осталось только на боковых стенках. Стояла теплица на железобетонном фундаменте (7x3) m² (после неоднократных "укорачиваний" в связи с удалением сгнивших деревянных стоек).

Foto1

   На Foto1 видны также летний душ и "кандейка" - так мы назвали место для хранения садового инвентаря, удобрений, семян и пр. В конце сезона эти неказистые постройки были разобраны, поскольку возникла необходимость в большом сарае. Но об этом позже. А сейчас про новые теплицы.

    Было решено заказать в местной фирме две маленькие теплицы, одну размером (5x3,5) m², другую (под перцы) - (2x1) m². На Foto 2 представлен вид (неокончательный) первой из них.

Foto2

   Какая красота и какие удобства! - восхититесь вы, глядя на фото, и трудов-то почти никаких: все сделала фирма. Но не торопитесь, о "трудах и нервах" расскажу по порядку.

    1. Снос старой теплицы (стекла, стойки, балки, двери, раскосы и пр.) с дальнейшей утилизацией продуктов "сноса" - не очень легкий труд, если все делает один человек. А далее необходимо было "переформатировать" старый фундамент (7x3) на новый (5x3,5). При этом вырезанные куски старого фундамента складываются в новую форму, обрамляются опалубкой, и все это стягивается железобетонной стяжкой (арматура стяжки предварительно сваривается). И чтобы было небольшое представление о "тяжести" работ, на Foto 3 представлены "остатки" старого фундамента теплицы (вес отдельных кусков порядка 100-150 кг), из которых на огороде сделана небольшая подпорная стенка. 

Foto3

    2. Другие хлопоты - создание грядок внутри теплицы (две по бокам и одна по центру, см. Foto 4). Кроме установки ограждений для грядок, потребовалось еще заполнить их землей. Для этого было куплена машина земли (10 тонн), и на тележке земля перевезена в обе теплицы и в другие низкие места садового участка.

Foto4

    3. Мини теплица для перцев, поскольку она низковатая, была установлена мной на высокий, предварительно сделанный фундамент. Она закреплена на двух петлях с задней стороны и имеет ручку на передней стороне для удобства открывания "купола" этой теплицы (Foto 5). 

Foto5

   А вот ноу-хау, навеянное мне "устройством чемодана", удержания купола мини теплицы в закрытом/открытом состояниях. В фундаменте закрепляются четыре штыря (по два с противоположных сторон, см. "Штырь А" и "Штырь В" на Foto 5), а также еще по одному штырю устанавливается вверху купола теплицы ("Штырь С").
   Далее изготавливается две ленты необходимого размера (из полипропиленового или иного прочного и не гниющего материала). На концах ленты делают петли и одну петлю надевают на штырь А, а вторую - на штырь С. В положении, изображенном на Foto 5, крышка теплицы (купол) не может быть поднята, так как лента зацеплена за штырь В. Если легким движением пальца снять ленту с указанного штыря (с другой стороны фундамента надо сделать то же самое), то купол теплицы легко открывается с помощью ручки (см. Foto 6). В ветреную погоду при открытой теплице на штыри А и С дополнительно одеваются легкие жесткие профили (думаю, понятно и без фото, "как и зачем"  J). 

Foto6

   4. А теперь о "печальных" моментах нововведений.

   Первый. Взгляните, пожалуйста, на "внутренность" "большой" теплицы (см. Foto 7).

Foto7

    Крючки, с помощью которых можно вручную открывать и закрывать окна теплицы, расположенные в ее центре на вершине купола (так называемую "бабочку"), того и гляди, "вырвут" глаз или ухо, если будешь передвигаться по теплице неосмотрительно, не нагибаясь. Но это полбеды, с этим можно было бы смириться, поскольку не составило бы большого труда разместить эти крючки безопасно для здоровья. Хуже другое, на что пришлось обратить внимание после первого же дождя. Посмотрите на Foto 8 и 9.

Foto8

Foto9

    На этих фото представлена снятая с теплицы "бабочка" (два окна, открывающиеся вручную) - на Foto 8 вид снаружи, на Foto 9 вид "изнутри". Планка, закрывающая торец поликарбоната окна и одновременно служащая для крепления "крючков", с помощью которых открывают и закрывают окна, представляет собой (вместе с самим обжимаемым поликарбонатом) сообщающиеся сосуды, в один из которых снаружи наливается дождевая вода, а из второго, находящегося уже внутри теплицы, под давлением эта вода льется в теплицу.

    Первый способ "устранения" этого дефекта предложен руководством фирмы - "не ходите в дождливую погоду в теплицу", - порекомендовало руководство.
    На самом деле подобное окно подлежит переделке (или уничтожению с изготовлением окна иной конструкции). Можно было бы, во-первых, обеспечить герметичность между планкой и поликарбонатом (что сложно сделать на длительный срок). Во-вторых, можно изменить конструкцию: не делать "заход" сообщающихся сосудов вовнутрь теплицы, удлинив окно, крепление же "крючков" осуществить в другом месте (к другой планке). Однако "дебаты" по этому поводу с фирмой, разумеется, не пожелавшей признать дефектом поступление дождевой воды внутрь теплицы, привели меня к решению радикально устранить дефект, а именно, убрать "бабочку" вовсе (тем более, что поставить ее я согласился только ради рекламы, хотя было и так понятно, что в теплице длиной пять метров с двумя дверьми и двумя автоматическими форточками никакие "бабочки" не нужны).
  

     Второй "печальный" момент касается мини теплицы. Казалось бы, что там можно сделать не так, как надо? Оказывается, можно. И обнаружился дефект конструкции только потому, что я решил водрузить эту теплицу на высокий бетонный фундамент. Он сделан почти идеально (как и все, что делаю я J), и мини теплица, поставленная на него, стала вести себя почти как "ванька-встанька": то один угол теплицы поднят над фундаментом на 3,5 см, то другой. Понять причину такого "поведения" теплицы несложно - не выдержаны прямые углы при изготовлении прямоугольного основания. Поэтому, когда лист поликарбоната, привинченный к одной стороне основания, натягивается при сборке на дуги каркаса, свободная сторона листа смещается в сторону и не прилегает полностью ко второй стороне основания. Чтобы ее закрепить нормально, работники фирмы силой деформируют основание, превращая его плоскую форму в пирамиду. Разумеется, я не стал обсуждать этот дефект с руководством фирмы, понимая, что сложно будет убедить их изготовить необходимые точные шаблоны (с упорами) для дальнейшего изготовления достаточно больших серий мини теплиц, поскольку от остальных клиентов замечаний по качеству этих теплиц нет. Оно и понятно: "пирамиды" легко устанавливаются на мягком грунте (но не на плоском и жестком фундаменте).

    Как бы там ни было, мини тепличку я подправил, и теперь можно полюбоваться совместным видом обеих теплиц (Foto 10), который просматривается сквозь огонь, разожженный в барбекю беседки по поводу предстоящих шашлыков, завершающих "эпопею" установки теплиц.

Foto10

* * *

    Вторая работа. Следующая, большая по трудоемкости, и еще не завершенная работа, начатая этой осенью - постройка под одной крышей летнего душа, места для садового инвентаря и сарая. В этом сезоне снесен старый летний душ и "кандейка" (Foto 1), сделан "фундамент" сарая в виде вбитых в землю металлических труб, проведена обвязка фундамента с помощью брусьев, установлены вертикальные стойки, стропила, обрешетка, все это покрыто старым, предварительно почищенным и отмытым шифером, который затем покрашен. Сарай понадобился для хранения "хлама", заполонившего гараж, все чердаки, навесы и пр. Этот хлам вряд ли уже понадобится в ограниченной Б-гом ближайшей перспективе, однако его жаль выбросить (ввиду человеческих слабостей, присущих мне, как и многим другим людям, пока они живы).

    Так что с работой "по сараю", вроде бы, все понятно. Но о технологии установки фундамента рассказать, пожалуй, следует.

    Фундамент (Foto 11) представляет собой 18 квадратных труб (не путать с понятием "квадратного трехчлена" в математике J) сечением 8*8 см и длиной 120-140 см, забитых в грунт. Сверху к трубе приваривается кусок полосы 8*100*160 (размеры приведены в миллиметрах). Квадратные трубы имеют бóльший периметр сечения, значит, и бóльшее сцепление трубы с грунтом по сравнению с круглыми трубами при одинаковой площади их сечения (площади опоры). Кроме того, квадратные трубы дешевле круглых труб. Так что дешевизна и прочность сцепления квадратной трубы с грунтом определила ее выбор.

Foto11

    Последовательность строительства фундамента такова.

      1. Трубы и полоса нарезаются с помощью "болгарки" в нужные размеры.

    2. В полосках сверлятся и зенкуются по четыре отверстия для крепления в дальнейшем брусьев.

    3. Полоски привариваются к трубам перпендикулярно к их продольной оси так, чтобы зенковка отверстий в полосках была со стороны трубы (внизу после установки трубы в землю).

     4. Часть труб (вместе с полосками), которая будет выступать из земли после установки труб, окрашивается, чтобы предотвратить в дальнейшем ржавление. Предварительно окрашиваемые места труб очищаются от жирового покрытия.

    5. Производится выравнивание грунта на месте строительства будущего сарая и его разметка под установку труб. В нашем случае пришлось дополнительно выполнить огромную работу по обрезке (на 40 см) бетонного основания водонапорного бака (см. Foto 1), не позволяющего установить две трубы, с последующим бетонированием края этой бетонной площадки, "изуродованной" кувалдой при "обрезке" (см. Foto 11).

   Далее я расскажу о технологии установки одной трубы (направление полоски, приваренной сверху, должно совпадать с направлением бруса, который в дальнейшем будет крепиться к трубе, см. Foto 11 и 12).

       6. В месте установки трубы выкапывается яма глубиной примерно 60-70 см.

    7. Труба заполняется слегка влажным песком, который уплотняется ударами о землю полосы, приваренной к трубе. Далее труба вместе с песком устанавливается в нужном месте в вырытую ямку, которая на треть засыпается гравием.

    8. Труба выставляется вертикально, гравий в ямке вместе с небольшим количеством добавленной земли утрамбовывается, и вновь проверяется (и при необходимости корректируется) вертикальное положение трубы.

      9. Наконец, с помощью кувалды и переходной деревянной доски труба забивается в землю на нужную глубину так, чтобы приваренная к ней полоса находилась на одном горизонте с остальными полосами всех труб (без переходной деревянной доски полоса, приваренная к трубе, деформируется от ударов кувалды). Как вы должны понимать, забиваемая труба, удерживаемая утрамбованным гравием, будет забиваться строго вертикально. При неудачных (косых) ударах кувалды нарушенную вертикальность необходимо подправлять.

    10. Возле всех вбитых труб при засыпке ям грунтом и при его трамбовке, необходимо оставить свободное пространство размером, достаточным для размещения шуруповерта (отвертки) для последующего крепления брусьев "снизу" (см. Foto 11). Окончательная засыпка ям и трамбовка проводится после крепления всех брусьев фундамента (эти брусья должны быть предварительно пропитаны средством для защиты древесины от гниения).

    Вся незавершенная "стройка" сарая, осуществленная этой осенью, представлена на Foto 12.

Foto12

* * *

    Другие работы. Как я уже говорил, в этом сезоне их было больше сотни. Здесь я отмечу лишь те, на которые у меня оказались в наличии "свидетельские показания" в виде фотографий, или которые представляют собой "особую гордость" (например, свидетельствуют о возможности в моем возрасте свободного лазания на высокие деревья J).

    1. На Foto 13 представлен садовый домик с северной стороны. В этом сезоне был обшит северный фронтон папкой OSB, которая затем была покрашена, а также на Foto 13 видно обновленное окно, выкрашенное в белый цвет. Кроме того, видна крыша, приведенная в "достойный" вид (очищена от грязи, мха и покрашена). Кстати, очистку шифера от грязи и мха рекомендую проводить специальной металлической щеткой, имеющий профиль волны шифера, предварительно слегка увлажнив всю грязь.

Foto13

    2. Фото 14. Здесь изображен вход в баню. В течение десяти лет вместо лавки, стоящей у входа и изготовленной в этом сезоне, находились два крупных отструганных бревна. Однако за десять лет эти бревна, как и нижние венцы крыльца, были изъедены садовыми муравьями. Кроме того, эти муравьи "вытащили" и куда-то унесли грунт под крыльцом и плитами, находящимися перед крыльцом. В итоге крыльцо опустилось, дверь в баню практически не открывалась (приходилось ежегодно "подпиливать" стропила навеса над крыльцом). Так что в этом сезоне я "воевал" с местными муравьями, выкопав огромный котлован на месте их поселения (под крыльцом, которое пришлось снести), сжег все бревна с "квартирами" муравьев, и затем восстановил все порушенное (см. Foto 14). 

Foto14

    3. Фото 15. Наконец-то заказал и установил в бане бак для воды из нержавейки. Пришлось повозиться: бак протекал, так что несколько раз пришлось его снимать и самостоятельно устранять течь.

Foto15

   4. Фото 16: "ель на канаве". Эту ель (что на фото без вершины и без веток) надо было давно срубить, так как в обязанности садоводов входит поддержание ирригационной канавы в надлежащем состоянии (без кустов, деревьев и других объектов, препятствующих стоку воды). Руки дошли до этой ели лишь в этом сезоне, и то потому, что ее ветви мешали строительству сарая.

Foto16

    5. Фото 17: "ольха в лесу за оградой". Ветви и вершина этой ольхи, простираясь далеко влево над участком, нависали над крышей бани. Они "мусорили" по осени своими падающими листьями, и засоряли крышу бани и канаву. Быть может, могли при ураганном ветре обломиться и повредить крышу. Я решил ускорить это событие и обрубил ветки и вершину (крышу пришлось ремонтировать - и все в этом сезоне, мало было хлопот без этого! J).

Foto17

   6. На Foto 18 видны некоторые мелкие работы, произведённые внутри садового домика: сделаны полки под телевизор, покрашены стена и щиток печки в белый цвет (краска на водной основе выдерживает +150° C), что визуально расширило комнату, покрашены камин и печная труба и пр. (арка справа склеена из отходов беседки в прошлом сезоне).

Foto18

   На этом ограничимся.

   До встречи, и буду рад, если что-нибудь из сказанного и увиденного окажется для вас полезным.

    А в заключение полюбуйтесь (см. Foto 19) "уголком" садового участка, на котором расположены обе новые теплицы, столик из старой березы и очень старая яблоня с уже опавшими листьями…

Foto19

   P.S. Да, кстати, плохо работающий механизм автоматического открывания окон теплицы предполагаю модернизировать в следующем сезоне J.

101. "Основное противоречие"

   Недавно (см. комментарий к сообщению 17 ) я прочел начало брошюры " Мемуар по теории относительности и единой теории поля ". В ней изложена точка зрения, согласно которой постулаты, лежащие в основе специальной теории относительности (СТО), противоречивы. И поскольку я не первый раз сталкиваюсь с подобной точкой зрения, необходимо, по-видимому, рассмотреть аргументы автора этой брошюры, и на их примере показать, что на самом деле никаких противоречий в основах СТО нет.

    Аргументы автора будут приведены вначале в полном объеме и без моих комментариев (чтобы вы имели возможность составить свое непредвзятое мнение об их убедительности). Вот эти аргументы.

   "…Эйнштейн исходил из двух постулатов. Первый из них (о равноправии инерциальных систем) совершенно понятен, а вот второй (о постоянстве скорости света) выглядит странно - ведь он противоречит нашим интуитивным, основанным на привычной механике представлениям.
    В самом деле, представим, что в двух точках, удаленных друг от друга на расстояние L, находятся неподвижные наблюдатели A и B (рис. 1). Если в момент, когда с Aсравнивается движущаяся со скоростью v (допустим, что в сторону B) ракета, на которой находится наблюдатель N, они оба (то есть A и N) выстрелят из одинаковых ружей в сторону B, то пуля от N прилетит к нему раньше, поскольку к скорости, которое сообщило ей ружье, добавится скорость ракеты, на которой движется Nотносительно A.

   Если же вместо выстрелов из ружей наблюдатели A и N произведут вспышки света от одинаковых фонарей, то, в соответствии с постулатом Эйнштейна, световые сигналы от них придут к B одновременно. В этом и состоит принцип постоянства скорости света - движение ракеты никак на ней не отражается … Но приняв два указанных постулата, сразу приходишь к противоречию между ними. Ведь согласно второму из них лучи от A и N через время L/c должны достичь B. Однако за это время ракета сместится на vL/c и будет находиться в точке P на расстоянии (L - vL/c) от B (рис. 2). Но тогда скорость выпущенного N света будет меньше эталонной (поскольку расстояние, пройденное им за время L/c, меньше L).. С другой стороны, наблюдатели A и N равноправны, и значит, аналогичные рассуждения приведут к выводу, что, если скорость света от N равна c, то скорость света от A будет больше ее.

   Иначе говоря, для обоих наблюдателей скорости света никак не могут быть одинаковыми. Назовем это умозаключение "основным противоречием" - именно стремление его как-то разрешить привело Эйнштейна к построению СТО, а ключ к проблеме он увидел в анализе понятия одновременности".

    Разберемся теперь в том, почему же подобные размышления ошибочны. Для этого я вновь буду приводить все аргументы автора, но по частям, отдельно комментируя каждую часть. Итак

    Автор: "…Эйнштейн исходил из двух постулатов. Первый из них (о равноправии инерциальных систем) совершенно понятен, а вот второй (о постоянстве скорости света) выглядит странно - ведь он противоречит нашим интуитивным, основанным на привычной механике представлениям".
    Комментарий. Второй постулат Эйнштейна о постоянстве скорости света относительно любой инерциальной системы отсчета (ИСО), действительно, "противоречит нашим интуитивным, основанным на привычной механике представлениям", и далее (см. полный текст цитаты) автор это разъясняет. Однако "противоречие" интуитивным представлениям не есть реальное противоречие, поскольку наша интуиция и наука - разные "вещи" (о том, что следует понимать под реальным противоречием, я скажу несколько позже). Так что если бы автор далее не пытался доказать, что указанное им "противоречие" реально, мысль, высказанная автором в приведенной цитате, была бы совершенно верной.
    Однако мы знакомы уже с выводом автора о существовании в основах СТО некоего "основного противоречия", связанного только со вторым постулатом, а "первый из них (о равноправии инерциальных систем) совершенно понятен". В таком случае содержание приведенной цитаты вызывает вопросы. Действительно, если "для обоих наблюдателей скорости света никак не могут быть одинаковыми", как указывает автор далее, то есть в разных ИСО скорость света не одинакова, то, как первый постулат может быть "совершенно понятным", ведь разные ИСО в таком случае становятся неравноправными относительно протекания в них электромагнитных процессов? (Замечу, в СТО оба постулата согласованы: все ИСО равноправны как в плане протекания механических явлений, так и электромагнитных). 

    Автор: "В самом деле, представим, что в двух точках, удаленных друг от друга на расстояние L, находятся неподвижные наблюдатели A и B (рис. 1). Если в момент, когда с A сравнивается движущаяся со скоростью v (допустим, что в сторону B) ракета, на которой находится наблюдатель N, они оба (то есть A и N) выстрелят из одинаковых ружей в сторону B, то пуля от N прилетит к нему раньше, поскольку к скорости, которое сообщило ей ружье, добавится скорость ракеты, на которой движется N относительно A.
    Если же вместо выстрелов из ружей наблюдатели A и N произведут вспышки света от одинаковых фонарей, то, в соответствии с постулатом Эйнштейна, световые сигналы от них придут к B одновременно. В этом и состоит принцип постоянства скорости света - движение ракеты никак на ней не отражается".
    Комментарий. Все здесь верно, то есть, действительно, постоянство скорости света относительно всех ИСО "выглядит странно" с точки зрения законов механики. Я бы только (для избежания неверного толкования смысла последнего предложения цитаты) заменил выражение "движение ракеты никак на ней не отражается" словами: "движение ракеты никак не отражается на скорости света относительно ракеты" (именно это, исходя из контекста, по видимому, и хотел сказать автор). Заметим, что равномерное движение ракеты не отражается на ней самой согласно известному с давних времен тезису: равномерное движение и покой неразличимы. 

    Автор: "… Но приняв два указанных постулата, сразу приходишь к противоречию между ними".
    Комментарий. Давайте "насторожимся" J и будем внимательно следить за дальнейшей аргументацией автора, ведь нам понятно, что сказанное только что с нашей точки зрения неверно, поскольку никаких реальных противоречий между "указанными двумя постулатами" нет. 

    Автор: "Ведь согласно второму из них лучи от A и N через время L/c должны достичь B.
    Комментарий. Это верно только для наблюдателя A. Чтобы это было верно и для наблюдателя N, необходимо, чтобы его часы шли в том же темпе, что и часы наблюдателя A, а расстояние от N до B в момент вспышки света равнялось L. Все эти условия автором не доказаны, более того, в СТО они не соблюдаются: расстояние подвержено лоренцеву сокращению, а относительный темп хода часов в разных ИСО разный. 

    Автор: "Однако за это время ракета сместится на vL/c и будет находиться в точке P на расстоянии (L - vL/c) от B (рис. 2)".
    Комментарий. Это так с точки зрения A. С точки зрения N ракета никуда не смещается, смещаются наблюдатели A и B относительно ракеты. Согласно СТО они с точки зрения N (на момент одновременного приема наблюдателем B световых сигналов, испущенных A и N) смещены на величину

 

(в сторону "хвоста" ракеты). 

    Автор: "Но тогда скорость выпущенного N света будет меньше эталонной (поскольку расстояние, пройденное им за время L/c, меньше L)".
    Комментарий. Такой вывод неправомерен.

   Во-первых, наблюдателю A безразлично, в какой точке (P или какой-либо другой) находится ракета в момент приема светового сигнала наблюдателем B. Из этого обстоятельства (знания местонахождения ракеты) не следует вывод о том, что "расстояние, пройденное им <светом, выпущенным наблюдателем N - МА> за время L/c, меньше L)". Потому что этот свет с точки зрения A преодолел то же расстояние, что и свет, выпущенный наблюдателем A, ведь в момент "вспышек света" и ракета, и наблюдатель A находились в одном и том же месте. Так что, если анализировать ситуацию с точки зрения наблюдателя A, то обсуждаемый вывод ошибочен. 

   На самом деле автор, делая этот вывод, умолчал о том, что он, говоря о меньшем расстоянии, преодоленном светом, испущенным из ракеты, рассматривает ситуацию с точки зрения наблюдателя N. Действительно, с точки зрения N ракета никуда не движется, а движутся A и B в направлении от "головы" ракеты к ее "хвосту". И пока свет, испущенный N, летит в направлении к B, сам B приближается к ракете на величину (внимание, теперь автор "прощается" с точкой зрения наблюдателя N и оглашает точку зрения наблюдателя A!), равную (L - vL/c). Как видим, полный "винегрет" в рассуждениях при обосновании "вывода" о том, что "скорость выпущенного N света будет меньше эталонной". Я уже не говорю о том, что реальные расстояния и промежутки времени, измеряемые наблюдателем N с помощью инструментов, покоящихся на ракете, совсем иные по сравнению с расстояниями и промежутками времени, измеряемыми наблюдателем A (сравни величины смещений, приведенные ранее). 

    Во-вторых, нельзя по измерениям наблюдателя A, покоящегося не в ИСО наблюдателя N, делать вывод о скорости чего-либо (например, света) относительно N. В физике скорость некоторого объекта D относительно другого объекта F измеряется только с помощью инструментов, покоящихся в ИСО, связанной с объектом F. Вот и в данном случае не A (или B) может судить о скорости света относительно N, а только сам N вправе измерить эту скорость. Именно поэтому, даже при вполне корректных вычислениях скорости света относительно N измерительными приборами, покоящимися вместе с наблюдателем A, получатся результаты, верные для A, но, вообще говоря, неверные для N. Так что предыдущее утверждение автора ошибочно (это положение подробно обсуждается здесь). 

    Автор: "С другой стороны, наблюдатели A и N равноправны, и значит, аналогичные рассуждения приведут к выводу, что, если скорость света от N равна c, то скорость света от A будет больше ее".
    Комментарий. Поскольку это будут "аналогичные рассуждения", постольку они будут тоже ошибочны. 

    Автор: "Иначе говоря, для обоих наблюдателей скорости света никак не могут быть одинаковыми. Назовем это умозаключение "основным противоречием" - именно стремление его как-то разрешить привело Эйнштейна к построению СТО, а ключ к проблеме он увидел в анализе понятия одновременности".
    Комментарий. Умозаключение автора ошибочно, поскольку является следствием ложных посылов. Неверен также указанный автором стимул, побудивший Эйнштейна разработать СТО, хотя бы потому, что Эйнштейн понимал реальную непротиворечивость двух предложенных им постулатов¹.

¹Ситуацию в физической науке, имевшую место быть в конце 19 и начале 20 веков и побудившую Эйнштейна (и не только его) к созданию "новой механики" (СТО), здесь нет места обсуждать. Немного об этом сообщалось на моем "древнем", ныне не корректируемом сайте.

* * *

   Как же позитивно (не только отрицая ошибочные утверждения) показать непротиворечивость двух эйнштейновских постулатов?

   Прежде всего, необходимо, вспомнить, что событием в СТО называют любое совпадение в пространстве и времени какой-либо точки одного объекта с какой-нибудь точкой другого объекта, если такое совпадение сопровождается изменением (выделением, преобразованием) энергии, способным быть зафиксированным прибором хотя бы в принципе. (Если это точки K и G, то событие будем обозначать символом [KG]). Например, это может быть вспышка света в некоторой точке какого-нибудь объекта, столкновение каких-нибудь двух частиц, показания часов или что-либо еще. Исходя из этого описания события, понятно, что его основными параметрами являются координаты, которые определяют, где и когда событие произошло. В СТО взаимосвязь координат событий, измеренных в разных ИСО, описывается преобразованиями Лоренца (ПЛ), интерпретация которых и составляет, в основном, физическое содержание СТО.

   Далее, следует сказать о том, что в СТО любое событие либо наблюдаемо во всех ИСО, либо не наблюдаемо ни в одной из них. Однако координаты одного и того же события в разных ИСО разные (они связаны между собой ПЛ). Тем не менее, необходимо помнить следующее.

   Пусть в некоторой ИСО S введена координатная система t, x, y, z. Пусть наблюдатель B, покоящийся в ИСО S, измерил координаты события R, произошедшего рядом с ним, и получил при этом конкретное значение временной координаты t=5сек. Тогда понятно, что все наблюдатели, в какой бы ИСО они не покоились, не могут отрицать этого абсолютного факта. (То есть того факта, что часы, находящиеся у наблюдателя B, зафиксировали показания t=5сек, ведь эти часы можно в момент фиксации времени осуществления события остановить, и далее предъявить их любому сомневающемуся в их показаниях, где бы этот "сомневающийся" не находился). Пусть, наконец, наблюдатель, покоящийся в некоторой ИСО S' с координатной системой t', x', y', z'измеряет приборами, покоящимися в ИСО S', координаты того же события R. Тогда реальное противоречие в СТО будет обнаружено лишь в том случае, если в результате преобразования координат t', x', y', z' в координаты t, x, y, z (с помощью ПЛ) для события R не будет получено значение временной координаты t=5сек. (Все сказанное относительно временной координаты справедливо и для любой пространственной координаты).

   Таким образом, в рассматриваемом нами примере противоречие между принятыми постулатами обнаружится лишь в том случае, если по расчетам наблюдателя N световой сигнал, испущенный им в сторону B, имея скорость, не равную c (как это утверждает автор "мемуара"), прибудет в точку B не одновременно с сигналом, посланным наблюдателем A. 

  Покажем далее, что в предположении равенства скорости света как относительно наблюдателя A, так и относительно наблюдателя N, оба сигнала наблюдатель B примет одновременно по своим часам, то есть, никаких реальных противоречий между постулатами, предложенными Эйнштейном, нет.

   На Рис. 1 изображен начальный момент времени, соответствующий одновременным вспышкам фонарей, произведенным наблюдателями A и N, с точки зрения наблюдателя A. Для полноты картины положим, что у каждого из наблюдателей есть часы С_А, С_B и С_N (соответственно у наблюдателей A , B и N), причем в рассматриваемый начальный момент времени показания часов С_А и С_N равны нулю, а часы С_А и С_B синхронизированы, то есть с точек зрения наблюдателей A и B показания их часов в любой момент времени одинаковы².

   ²По-видимому, следует пояснить смысл выражения "часы С_А и С_B синхронизированы, то есть с точек зрения наблюдателей A и B показания их часов в любой момент времени одинаковы". Этот смысл таков: если бы в природе существовал сигнал, который мог бы мгновенно передать информацию наблюдателю A (B) о положении стрелок часов, находящихся у наблюдателя B (A), то (в момент передачи-приема этой информации) полученная информация была бы равна показаниям часов A (B).
   Казалось бы, зачем разъяснять тривиальные истины? Дело в том, что "точки зрения" наблюдателей A и B не абсолютны. И далее будет продемонстрирована эта "не абсолютность", которая доставит вам, я надеюсь, неизгладимое впечатление от удивления по поводу красоты мира, в котором мы живем.

   Заметим также, что картина, которая изображена на Рис. 1, неполна для проведения обстоятельного анализа ситуации. Поэтому изобразим на Рис. 3 эту же ситуацию, что и на Рис. 1, указав все события, имеющие место быть с точки зрения наблюдателя A в начальный момент времени (момент вспышек света ').

   Итак, наблюдатель A в изображенный на Рис. 3 момент времени знает о восьми событиях, происходящих с его точки зрения одновременно. Это

• нулевые показания t'_N, t'_А и t'_B часов С_N, С_А, и С_B соответственно;
• показания t'_P' часов С_P', покоящихся в точке P', принадлежащей ИСО S', в которой покоится ракета, и в начальный момент времени совпадающей с точкой B системы S (значение показаний часов С_P' в дальнейшем нам не потребуется, но любознательным рекомендую прочесть пост 81);
• две вспышки света от фонарей, находящихся в одной точке (условно, то есть находящихся у наблюдателей A и N);
• два события [AN] и [BP'], так что расстояние AB=NP'=L.

    Но для наблюдателя N картина событий не совпадает с той картиной, которая изображена на Рис. 3, потому что N находится в ИСО S', движущейся со скоростью v относительно ИСО S, в которой покоятся наблюдатели A и B. Поэтому нарисуем еще и картину (см. Рис. 4), отражающую точку зрения движущегося наблюдателя N на только что рассмотренные события.

    C точки зрения наблюдателя N движущимися являются наблюдатели A и B, а сам N неподвижен. И поскольку расстояние AB на Рис. 3 является собственным расстоянием в ИСО S, то для наблюдателя N, покоящегося в ИСО S', величина этого расстояния (см. Рис. 4) сокращена в 

 раз.

 (Разумеется, мы не будем сейчас выводить из ПЛ следствия о сокращении размеров движущихся тел и замедлении времени на этих телах, будем считать эти следствия известными). Что касается отрезка NP', то он, будучи измеренным наблюдателем A, имел размер L (см. Рис. 3). Но для наблюдателя A этот отрезок движется, значит, наблюдатель A измерил сокращенный размер этого отрезка, а его собственное значение, измеряемое наблюдателем N в ИСО S', больше в 

раз. 

   Все это и отражено на Рис. 4. В связи со сказанным, становится понятным, почему наблюдатель N в момент осуществления события [NA] знает, что на часах С_B в этот момент времени показания равны

    Подтверждать вычислениями формулу (1) не будем, каждый может это сделать самостоятельно, скажем только, что время t'_B согласно (1) наблюдатель B затратил (с точки зрения наблюдателя N) на свое перемещение из точки P''' в точку B (или, что то же, из точки P' в точку P'').

    Итак, точки зрения наблюдателей A и N на все события, происходящие в момент осуществления события [NA], нам понятны³ .

    ³Тем не менее, могут возникнуть вопросы, ответ на которые требует размышления. Действительно, наблюдатель A полагает, что показания t'_B часов С_B в момент осуществления события [NA] равны нулю, а наблюдатель N считает, что в этот же момент времени показания этих часов равны 

 

 И если бы в природе существовали бесконечно быстрые информационные сигналы, то любой из наблюдателей (Aили N) мог бы послать такой сигнал наблюдателю B с запросом передать обратно (тоже с помощью бесконечно быстрого сигнала) информацию о реальных показаниях часов С_B, имеющих место быть на момент осуществления события [NA]. В таком случае возникло бы противоречие: наблюдатели A и N получили бы в информационном сообщении одно значение показаний часов С_B, что противоречило бы их разным представлениям о значении этих показаний. К счастью, мгновенный обмен информацией между удаленными друг от друга наблюдателями невозможен, поэтому рассмотренный вариант появления противоречия в основах СТО отсутствует.
    Однако не всех может удовлетворить устранение противоречия в теории ссылкой на невозможность эксперимента, подтверждающего наличие логического противоречия. "Мало ли, - скажут скептики, - бесконечно быстрые сигналы вдруг будут обнаружены, поэтому необходимо, чтобы теория была логически безупречна". Ну, что же, если бы такие сигналы были обнаружены, то, разумеется, СТО была бы опровергнута. Однако в это поверить невозможно по многим причинам, в частности и потому, что с логикой в СТО все нормально, о чем мы поговорим в основном тексте.

    Теперь покажем, что по расчетам любого из наблюдателей (A или N) световые сигналы, испущенные ими одновременно в сторону наблюдателя B, поступят к нему тоже одновременно при условии, что свет относительно любой ИСО имеет постоянное значение c. Для этого сравним решения этой простой задачи каждым из указанных наблюдателей.

    Наблюдатель A. С его точки зрения световой сигнал от фонаря прибудет к наблюдателю B, когда показания часов С_B (и С_A) будут равны

    Значение (2) подтверждает и автор "мемуара" (при принятом нами условии нулевых показаний часов всех наблюдателей в момент посылки световых сигналов): "лучи от A и N через время L/cдолжны достичь B", - говорит он.

    Наблюдатель N. Чтобы наблюдателю N было проще рассчитать время прибытия светового сигнала к наблюдателю B от фонаря, находящегося на ракете, целесообразно изобразить на рисунке (см. Рис. 5) все события, которые осуществляются с точки зрения N в момент приема светового сигнала ' наблюдателем B.

    С точки зрения наблюдателя N пока свет преодолевал расстояние NB', чтобы достичь наблюдателя B, последний со скоростью v перемещался из точки P'' (см. Рис. 4 и Рис. 5) в точку B' (см. Рис. 5). И поскольку 

 (см. Рис. 4), можно записать равенство

или

где t' - время движения света от N к B (по часам С_N).

    Из (4) следует, что с точки зрения наблюдателя N (по часам С_N наблюдателя N) свет до встречи с наблюдателем B затрачивает время

    Однако по часам С_B, поскольку темп их хода медленнее хода часов С_N (с точки зрения N) в 

раз, промежутку времени (5) будет соответствовать промежуток времени t по часам С_B:

    Если (6) прибавить к начальным показаниям (2) часов С_B, то получим их показания на момент приема светового сигнала:

    Таким образом, показания (7) часов С_B в момент приема световых сигналов наблюдателем B с точки зрения наблюдателя N и показания (2) этих же часов С_B с точки зрения наблюдателя A равны между собой. "Иначе говоря, - (мы поправим сейчас вывод автора "мемуара", см. зачеркнутый текст красного цвета), - для обоих наблюдателей скорости света никак не могут быть одинаковыми", и такое предположение не ведет ни к каким реальным противоречиям.

* * *

    В заключение, выполняя обещание, данное в третьем подстрочном примечании ("с логикой в СТО все нормально, о чем мы поговорим…") следует показать, что разные представления наблюдателей A и N в общий для них момент времени (событие [NA]) о показаниях удаленных от них часов С_B не противоречат друг другу.

    Действительно, говорить об одном и том же моменте времени для наблюдателей A и N, с одной стороны, и для наблюдателя B, находящегося от них вдали, можно лишь тогда, когда есть договоренность о том, как установить принадлежность момента времени по часам С_A (или С_N) тому же моменту времени по удаленным от них часам С_B. Иначе говоря, следует договориться о том, какие моменты времени в разных пространственных точках следует считать одновременными, то есть принадлежащими "одному и тому же моменту времени". В СТО такая договоренность базируется на втором постулате Эйнштейна, так или иначе лежащем в основе возможности измерения скоростей в одном направлении и обеспечивающем удобную методику синхронизации часов (подробно см. посты 95, 100). При этом указанная договоренность принимается в каждой ИСО отдельно, так что не существует "одного и того же момента времени" для удаленных друг от друга точек в ИСО S и в ИСО S' (так называемая относительность одновременности). Именно поэтому разные представления наблюдателей A и N на время осуществления событий в точке B (например, на показания часов С_B) не противоречат друг другу⁴.

⁴Попутно замечу, что подобное разное суждение наблюдателей A и N имеет место быть не только при оценке ими показаний удаленных часов, но и при оценке расстояний до удаленных объектов. Эти разные оценки настолько непривычны, что даже Эйнштейн в одном из своих высказываний выразился по этому поводу неосмотрительно (см. подробно здесь).

    И еще хотелось сказать вот о чем. В литературе и на всевозможных форумах многократно анализировались заблуждения при попытках опровергнуть СТО. Насколько мне известно, еще не было случая, к сожалению, когда подобный анализ смог чем-нибудь помочь "заблуждающимся" (видимо, или плохи разъяснения, или самые простые суждения являются для понимания самыми сложными). Если подобное случится и на этот раз, то можно лишь повторить совет, который был озвучен в сообщении 85: "Не теряйте время и не выискивайте внутри СТО противоречия просто потому, что их там нет и быть не может (в связи с существованием математических моделей СТО - пространства событий Минковского и пространства скоростей Лобачевского)". Тем не менее, этот совет не есть призыв к автору "мемуара" (или кому-то еще) отказаться от благородной мысли постичь истину и сообщить ее всем остальным: у каждого всегда есть возможность изменить исходные постулаты СТО, создав новую теорию, понятную разработчику, но обязательно объясняющую всю совокупность экспериментальных фактов. ("Теория", изложенная в "мемуаре", последнему условию не соответствует, но об этом здесь нет ни места, ни времени подробно говорить). Кстати, один из вариантов изменения постулатов СТО, удовлетворяющий опыту и ведущий к преобразованиям Тангерлини, рассмотрен в предыдущем сообщении. Однако физики из всех возможных математических моделей реальности выбирают (и правильно делают!) ту модель, которая проще для вычислений и практического использования. Именно таковой является математическая модель СТО.

100. Второй постулат Эйнштейна и смысл преобразований Тангерлини

Ниже будет приведена одноименная статья, которую отказалась публиковать редколлегия журнала УФН в связи с «критическим характером отзыва» рецензента.  Отдельные замечания рецензента рассмотрены в предыдущем сообщении.

Я полагаю все же, что эта статья заслуживает как вашего внимания, уважаемые читатели, так и внимания научной общественности, потому что кроме критики некоторых статей, опубликованных в УФН и содержащих антинаучные утверждения, в предлагаемой статье, по‑видимому, впервые указан корректный способ получения преобразований Тангерлини, а также выявлен физический смысл этих преобразований.

(Ссылки на литературу и на подстрочные примечания, расположенные в конце поста, заимствованы из моего компьютера, и поэтому здесь "не работают". Прошу извинить меня за неудобства, но исправлять адреса этих ссылок нет времени).

* * *

УДК 530.12:531.18

Второй постулат Эйнштейна и смысл преобразований Тангерлини

Марк Алескер

Аннотация

Показана несостоятельность попыток пересмотра аксиоматики специальной теории относительности.

Аргументируется невозможность вывода преобразований Лоренца без использования второго 
постулата или предположений, эквивалентных ему.

Проведена систематизация трактовок преобразований Тангерлини.

Обосновывается бесперспективность поиска абсолютной системы отсчета.

The second postulate of Einstein and the meaning transformations Tangherlini /M.Alesker.

Shows the failure of attempts to revise the axioms of the special theory of relativity.

Argued the impossibility of output Lorentz transformations without the second postulate or 
assumptions equivalent to it.

The systematization interpretations of transformations Tangherlini.

Substantiates the futility of the search of the absolute frame of reference.

Иногда, вопреки мнению авторов специальной теории относительности (СТО), полагают, что при измерении скорости материальных объектов в одном направлении можно обойтись без второго постулата Эйнштейна (или некоторых других допущений по поводу скорости). При этом утверждают, будто бы "Эйнштейн никогда не рассматривал, но и не отрицал возможность измерения скорости света для встречных направлений" [1]. Но вот что пишет об этом Эйнштейн в работе [2]: "скорость, в частности скорость света, принципиально невозможно измерить <в одном направлении — МА> без произвольных допущений" [2, с.181]. Не только Эйнштейн, но и Анри Пуанкаре полагал, что "нельзя было бы предпринять никакого измерения" скорости света, если бы "скорость света <не была принятой — МА> постоянной и, в частности, одинаковой во всех направлениях" [3]. Но автор работы [1] не согласен и с Пуанкаре: "утверждение А. Пуанкаре… о принципиальной невозможности измерения скорости света для встречных направлений не соответствует действительности". Следует отметить, что мнение Эйнштейна и Пуанкаре разделяет и академик Мандельштам: "… без синхронизма <без синхронизации часов — МА> мы вообще скорости определить не можем" ([4, с.192]).

Кроме отрицании необходимости второго постулата при измерении скорости, некоторые авторы ошибочно утверждают, что при выводе преобразований Лоренца (ПЛ) этот постулат также не нужен ([5]-[8]).¹ Никто из этих авторов не отрицает практической полезности второго постулата в связи с удобством синхронизации часов путем посылки световых сигналов. Но в принципиальном плане, с их точки зрения, этот постулат не нужен как при синхронизации часов, необходимой для измерения скорости тел в одном направлении, так и при выводе ПЛ. Действительно ли это так, и основоположники СТО необдуманно решили, что второй постулат необходим?

Далее мы покажем, что в обоих случаях

1) при измерении скорости в одном направлении,

2) при выводе ПЛ

второй постулат (или некоторое эквивалентное соглашение) при построении СТО просто необходим, и отказ от него заменяет СТО другой теорией.

1) Необходимость некоторого соглашения при измерении скорости в одном направлении.

Начнем с вопроса: почему скорость в одном направлении невозможно измерить "без произвольных допущений", в частности, (если речь идет о СТО) без второго постулата?

Дело в том, что мы принципиально ограничены в своих возможностях мгновенно получить информацию из удаленных от нас пространственных мест, поскольку в природе нет бесконечно быстрых информационных сигналов. Каковы, например, показания часов, покоящихся в некотором удаленном месте, в данный (текущий) момент времени? Понятно, что в связи с отсутствием в природе сигналов, способных мгновенно передать нам информацию о положении стрелок удаленных от нас часов, ответ на этот вопрос не может быть дан в этот же текущий момент времени, а только спустя некоторое время, когда к нам поступит соответствующая информация. И именно по этой же причине нет возможности без некоторого произвола выставить начальные показания покоящихся вдали от нас часов так, чтобы далее они в любой текущий момент времени имели одинаковые показания с часами, покоящимися вблизи нас (то есть, чтобы указанная пара одинаково устроенных часов стала идти синхронно). Для обеспечения такой синхронности мы вынуждены принять некоторое соглашение о том, как выставить начальные показания часов. Поэтому ответ на поставленный выше вопрос — почему скорость в одном направлении невозможно измерить без соглашений — содержится в анализе процедур измерения скорости: при одних процедурах требуется наличие синхронизированных часов, и тогда соглашение, принятое при синхронизации часов, косвенно используется и при измерении скорости. При других процедурах требуется некоторое предположение о скорости информационного сигнала, с помощью которого измеряется скорость конкретного тела (например, при измерении скорости автомобиля с помощью радара ² предполагается, что модули скоростей сигналов, посылаемых и принимаемых радаром, равны). Так что без некоторого соглашения при измерении скорости в одном направлении не обойтись.

Почему же тогда утверждают, что для синхронизации часов (и измерения скорости в одном направлении) второй постулат не нужен ([1], [7]-[9])? Подобные утверждения основаны на двух основных заблуждениях.

Первое из них заключается в вере в то, что можно обеспечить с помощью "механизмов перемещения" [7] или "чисто механического устройства" одинаковое значение скоростей тел "без дополнительных измерений" ([8, с.19-20]). В таком случае, действительно, можно было бы обойтись без второго постулата, а удаленные друг от друга часы синхронизировать с помощью таких тел. На самом деле в физике никакая "вера" не может являться аргументом, им может быть только опыт, измерения, без которых хотят обойтись авторы упомянутых работ.

Второе заблуждение — утверждение о том, что синхронизацию часов можно обеспечить бесконечно быстрыми процессами, не переносящими информацию, например, световым "зайчиком", имеющим сверхсветовую скорость [9]. При этом в поддержку подобной ложной идеи привлекается мнение авторитетных ученых (Мандельштам, Гинзбург), которые на самом деле никогда подобную идею не высказывали. ³

Что вкратце можно сказать по этому поводу? Обоснование возможности синхронизации сверхсветовыми сигналами базируется, по мнению автора работы [1], на "предварительной договоренности о том, что в момент прихода "зайчика"в точку А <в которой покоятся часы — MA> срабатывает управляемое фотоэлементом малоинерционное устройство, запускающее" часы [1]. И, поскольку время между "посещением" разнесенных в пространстве часов "зайчиком" при его сверхсветовой скорости пренебрежимо мало, и те, и другие часы запускаются практически одновременно. К сожалению, подобная логика ошибочна. Потому что "предварительная договоренность" о появлении чего-либо (например, зайчика) предполагает, что вначале этого зайчика нет, а спустя некоторое время мы с помощью определенной процедуры обеспечиваем его появление. Но любая процедура подобного рода не может обойтись без второго постулата. Например, если для синхронизации используется "зайчик" от пульсара ([9], [10]), то световые импульсы, идущие от пульсара, практически в любой момент времени воздействуют на часы. Мы не в состоянии остановить вращение пульсара, можно лишь, прежде чем воспользоваться "предварительной договоренностью", защитить часы некими "заслонками" от воздействия лучей пульсара (от "зайчика"), и затем, когда мы вздумаем часы синхронизировать, заслонки каким-либо способом убрать. Но в любом случае сделать это надо одновременно, а для этого необходимо иметь синхронизированные часы. Круг замкнулся, иначе говоря, "уши" второго постулата невозможно скрыть ни в одном из способов синхронизации часов.

В целом можно сказать, что отсутствие передачи информации есть принципиальный момент, не позволяющий синхронизировать часы: невозможно запустить удаленные часы, не послав им информационный сигнал. Бессмысленно доказывать это для каждого из случаев, которые могут кому-нибудь прийти в голову. Поэтому поступим проще: предположим вместе с автором работы [9], что мы в состоянии с помощью "зайчика", имеющего практически бесконечную скорость, запустить вдали от нас часы, и покажем, что такое предположение противоречит СТО.

Пусть железнодорожный вагон, имеющий размер L от "хвоста" до "головы", движется по рельсам с постоянной скоростью V (вагон и платформу считаем инерциальными системами отсчета — ИСО, см. Рис. 1).

В момент времени, когда пассажир N, находящийся в центре вагона, поравняется с человеком M, стоящим на платформе (назовем это событием [NM]), из центра вагона в сторону его "хвоста" и "головы" одновременно посылаются "зайчики", обладающие практически мгновенной скоростью относительно любой ИСО. Пусть эти "зайчики", достигнув "хвост" и "голову" вагона, запустят с нулевых показаний покоящиеся там одинаково устроенные часы.

Поскольку для обоих наблюдателей N и M часы будут запущены в момент, одновременный событию [NM], постольку для этих наблюдателей два удаленных друг от друга события (удаленных в направлении относительной скорости вагона и платформы) происходят одновременно. Это противоречит относительности одновременности событий, имеющей место быть в СТО. Таким образом, "мгновенная" синхронизация разнесенных часов описанным выше образом в рамках СТО невозможна.

Рассмотрим теперь вопрос о том, что же произойдет, если мы от второго постулата откажемся.

2) Невозможность вывода ПЛ без второго постулата.

Поскольку второй постулат является соглашением (как и любой иной постулат), от него можно отказаться и заменить другим (лишь бы следствия при такой замене не противоречили опыту). Например, можно предположить, что скорость распространения света в пустоте из точки B в точку A (см. Рис. 2) не равна скорости прохождения света из A в B, а средняя скорость света "туда и обратно" по-прежнему равна константе c. Предположим, например, что скорость света c^′ из точки B в точку A равна

                   (1)

а на обратном пути скорость света c^′′ равна

                       (2)

При этом мы можем для некоторой произвольно выбранной ИСО приравнять значение W нулю (привилегированная ИСО), а для всех остальных ИСО_i принять значение W = V_i, где V_i — скорость ИСО_i относительно привилегированной ИСО. Опыту подобное допущение противоречить не может, поскольку измерить можно только среднее значение скорости света "туда" и "обратно", а не в одну сторону, а среднее значение (1) и (2) равно константе c.где c — общепринятая константа скорости света в вакууме, а W — некая величина, имеющая размерность скорости и заключенная в интервале 0 ≤ W < c.

Покажем далее, рассматривая для упрощения выкладок двумерное многообразие — одну пространственную ось и ось времени, что в случае принятого предположения преобразования координат событий, наблюдаемых в разных ИСО, будут соответствовать преобразованиям Тангерлини ⁴ (ПТ) [12].

* * *

Но предварительно вспомним, оставаясь в рамках СТО, какие показания часов, покоящихся в ИСО S^′, измеряют приборы, покоящиеся в ИСО S? Для этого вновь обратимся к Рис. 2.

На Рис. 2 изображен момент времени, когда совпадают (условно) точка B ИСО S^′ и точка M ИСО S (событие [BM]). Условимся считать, что в каждой точке любой ИСО покоятся наблюдатели со своими собственными часами (С_i), которых будем именовать по обозначению этой точки, например, "наблюдатель A", "наблюдатель M", часы С_N и т.д. (исключение составляет обозначение часов C_x^′, покоящихся в точке Y на расстоянии x^′ от начала координат).

Пусть ИСО S^′ движется с постоянной скоростью V относительно ИСО S. Все часы, покоящиеся в ИСО S^′, синхронизированы, поэтому наблюдатели, покоящиеся в этой ИСО, полагают, что их часы одновременно имеют одинаковые показания. Пусть в момент осуществления события [BM] это будут нулевые показания (горизонтальная линия красного цвета на Рис. 2). Тогда для наблюдателя M, покоящегося в ИСО S, нулевые показания часов C_A, C_B, C_x^′, C_N и пр., покоящихся в ИСО S^′, не одновременны. Если в изображенный на Рис. 2 момент времени, наблюдатель M непосредственно видит, что на часах C_B (в процессе синхронизации часов) устанавливаются нулевые показания, то он знает о том, что на часах C_A нулевые показания были установлены раньше, и к моменту осуществления события [BM] показания этих часов стали равными

                            (3)

где L — расстояние AB, измеренное в системе S^′.

В целом показания всех часов, покоящихся в ИСО S^′, с точки зрения наблюдателя M соответствуют голубому графику, приведенному на Рис. 2 (отрицательные значения показаний на этом графике означают, что эти показания на соответствующих часах в момент осуществления события [BM] еще не установлены, но будут установлены через указанное на графике время). Понятно, что для того, чтобы события, одновременные в ИСО S, были также одновременными и в ИСО S^′, надо при синхронизации часов в системе S^′ устанавливать начальные показания часов, смещая их в нужную сторону на величину (см. Рис. 2)

(4)

(4)

где

V —	скорость ИСО S′, измеренная в ИСО S;

x′ —	расстояние от синхронизируемых часов до источника

синхронизирующего сигнала в ИСО S′;

c — скорость света в вакууме.

При этом голубой график на Рис. 2 совпадёт с красным, то есть события, одновременные в ИСО S, всегда будут одновременны и в ИСО S^′. Это не означает, что показания часов, покоящихся в ИСО S, всегда будут равны показаниям часов, покоящихся в ИСО S^′ (относительный темп "течения" времени в этих ИСО в соответствии с СТО разный, мы ведь всего лишь сделали "подкрутку" начальных показаний часов при их синхронизации).

* * *

Продолжим теперь, после краткого экскурса в область СТО, рассмотрение того, что произойдет, если заменить второй постулат предположениями (1) и (2), выбрав ИСО S в качестве привилегированной (см. Рис. 2).

Скорость света в направлении от точки B к точке A согласно (1) при W = V равна:

(5)

(5)

Поэтому посылка светового сигнала из точки B в точку A для синхронизации показаний часов С_A с показаниями часов С_B займет t_BA времени:

 

(6)

(6)

Это время на величину (3) меньше того значения, которое имеет место быть в случае стандартного значения скорости света при принятом втором постулате. Так что увеличение скорости света в направлении от точки B к точке A в соответствии с (5) при отказе от второго постулата приводит к тому же результату, что и рассмотренная ранее "подкрутка" начальных показаний часов при их синхронизации в случае СТО. А именно, отказ от второго постулата в соответствии с предположениями (1) и (2) приводит к абсолютной одновременности событий во всех ИСО, если эти события одновременны в одной из них.

Поскольку время движения света из точки B в точку N при условии W = V согласно (2) равно

(7)

(7)

то с учетом (6) и (7) процедура синхронизации часов C_A и C_N, покоящихся в ИСО S^′ в точках A и N, может быть, например, следующей:

— в привилегированной ИСО S измеряют скорость V системы S^′ и значение этой скорости любым способом передают в ИСО S^′,

— из точки В, находящейся посередине отрезка AN, одновременно отправляют световые импульсы в направлении часов C_A и C_N,

— в момент прибытия сигналов в точки A и N на часах C_A и C_N устанавливают показания (6) и (7) соответственно.

Часы C_A и C_N синхронизированы.

Теперь покажем, что при указанной синхронизации часов в ИСО S^′, координаты событий, наблюдаемых в ИСО S и ИСО S^′ связаны ПТ.

Преобразования координат событий (x^′, t^′), наблюдаемых в системе S^′, в координаты событий (x, t), наблюдаемых в системе S, в случае принятия второго постулата (обычные ПЛ), как известно [13], таковы:

                  (8)

Требование достижения ситуации, когда события, одновременные в ИСО S, являются также одновременными и в ИСО S^′ (и связанный с этим требованием отказ от второго постулата), как было показано выше, приводит к изменению показаний часов в ИСО S^′ на величину (4). То есть в преобразованиях (8), чтобы удовлетворить указанному требованию, необходимо значение переменной t^′ изменить на эту же величину (4):

(9)

(9)

Подставляя (9) в (8), получим искомое преобразование координат:

         (10)

(10)

Формулы (10) и есть ПТ. Вторая из них, касающаяся преобразования координат времени, свидетельствует о том, что относительный темп "течения" времени в разных ИСО при преобразованиях Тангерлини разный. Значит, в случае ПТ показания часов в этих ИСО не могут быть одинаковыми все время, как это имеет место быть при синхронизации часов "по Мандельштаму".⁵

Мы не будем обсуждать все следствия, вытекающие из уравнений (10), но некоторые из них нам понадобятся в дальнейшем при рассмотрении смысла ПТ и доказательства того, что при выводе ПЛ, якобы, без использования второго постулата, на самом деле второй постулат используют, заменяя его эквивалентным соглашением.

Итак, получим необходимые нам формулы.

Прежде всего, найдем скорость какой-нибудь частицы V _x и V _x^′ , измеренную в системах S и S^′ соответственно (эта частица покоится в некоторой ИСО S^′′). Дифференциалы от левых и правых частей уравнений (10) равны:

   (11)

                                        (12)

(11)

(12)

Разделив левые и правые части уравнений (11) и (12) друг на друга, найдем:

                   (13)

(13)

Из (13) найдём скорость частицы V _x^′ относительно ИСО S^′ (значит, и скорость ИСО S^′′ относительно ИСО S^′):

                                                (14)

(14)

где V — скорость ИСО S^′ относительно ИСО S; V _x — скорость ИСО S^′′ (равная скорости частицы) относительно ИСО S.

Положив в (14) скорость частицы V _x в системе S равной нулю, можно найти скорость этой частицы V _x^′ в системе S^′, то есть найти скорость привилегированной ИСО S, измеренную в ИСО S^′:

                                              (15)

(15)

Таким образом, если скорость некоторой ИСО S^′ относительно привилегированной ИСО S равна V , то скорость ИСО S относительно ИСО S^′ определяется выражением (15) — никакой симметрии при измерении взаимных скоростей между системами отсчета нет, как это было в стандартной модели СТО. Поэтому предположение о равенстве модулей взаимных скоростей двух ИСО при отказе от второго постулата становится неверным. Но именно это предположение было принято в работах, в которых заявлено, будто бы в них приведен вывод ПЛ без второго постулата ([5], [7], [8]). Как мы видим, в этих работах второй постулат используется косвенным образом, так как он просто заменен эквивалентным ему предположением о равенстве модулей взаимных скоростей двух ИСО.

В работе [6] вывод ПЛ основан на другом предположении: "сокращение длин должно зависеть не от знака, а только от абсолютной величины q" (q — скорость ИСО — МА). Покажем, что и это предположение эквивалентно второму постулату.

Размеры стержня, движущегося в направлении своей продольной оси и измеряемые в разных системах отсчета при ПТ, связаны соотношением:

                                  (16)

(16)

где

L0 —	размер стержня, покоящегося в ИСО S′′;

V x —

скорость ИСО S′′ относительно ИСО S;

L —	размер этого же стержня, измеренного в ИСО S′;

V —	скорость ИСО S′ относительно ИСО S.

Из (16) следует, что при V _x = 0, то есть когда стержень покоится в привилегированной ИСО S, его размер L, измеренный в ИСО S^′, увеличен (а при преобразованиях Лоренца длина стержня, движущегося в направлении своей продольной оси, всегда сокращена):

                                                              (17)

(17)

Каков же будет размер того же стержня, наблюдаемый из ИСО S^′, если этот стержень покоится в ИСО S^′′, которая движется относительно ИСО S^′ с той же скоростью, что и ИСО S, но в противоположном направлении (см. Рис. 3)?

Найдем скорость ИСО S^′′ относительно привилегированной ИСО S, если ИСО S^′′ движется относительно ИСО S^′ со скоростью

                                                                          (18)

(18)

Приравнивая (18) и (14), найдем из полученного равенства V _x — скорость ИСО S^′′ относительно ИСО S.

                                                                                 (19)

(19)

Подставив (19) в (16), найдем размер стержня L, покоящегося в ИСО S^′′, но измеряемого в ИСО S^′ (для скорости V _x = 2V этот размер обозначаем L₁, см. рис. 3):

                                        (20)

(20)

Сравнивая (20) и (17), заключаем, что при равных по модулю скоростях "сокращения размеров" не одинаковые, то есть предположение, принятое в работе [6] ("сокращение длин должно зависеть не от знака, а только от абсолютной величины q"), положенное в основу вывода ПЛ без второго постулата, ошибочно. Ошибочен, следовательно, и приведенный в этой работе вывод ПЛ.

Следует еще сказать, что на работы [5] и [6] обратил внимание Паули [14], не заметив, правда, упущений в этих работах, рассмотренных здесь, а отметив только, что "из теоретико-групповых соображений можно получить лишь внешний вид формул преобразования, но не их физическое содержание" ([14, с.28]). К этому можно добавить и соображения чисто логического плана: если без второго постулата мы не в состоянии синхронизировать часы, а без синхронизированных часов не можем установить общее начало отсчета временной координаты для всех точек ИСО, значит, любой вывод ПЛ, даже если бы он был возможен без второго постулата, имел бы ничтожное значение, поскольку в "распоряжении" ПЛ не было бы координат, преобразованием которых и должны "заниматься" ПЛ.

Рассмотрим, наконец, различные трактовки ПТ (по-прежнему в конкретных примерах для упрощения изложения будем обращаться лишь к двум ИСО — привилегированной ИСО S и "обычной" ИСО S^′).

Первая интерпретация ПТ. Она рассматривалась Логуновым, когда он приводил "Примеры обобщенных инерциальных систем отсчета" [15].

Эта трактовка исходит из справедливости второго постулата для всех ИСО, и "описывается преобразованием X = x; T = t + wx∕c²", что определяет "поворот оси t без изменения ориентации оси x" ([15, с.118]). Нам уже понятно, что для практической реализации такого преобразования, надо при эйнштейновской синхронизации часов в ИСО S^′ "подкрутить" часы, принимающие сигнал синхронизации, на величину (4).

В этом случае ПТ являются некоторой моделью СТО, характеризующейся тривиальной (по терминологии Рашевского [16, с.260]) сменой систем отсчета. С помощью линеек и часов (синхронизированных с "подкруткой") в ИСО S^′ измеряется координатное значение скорости света (и скорости тел), удовлетворяющее ПТ, но физическая скорость света остаётся одинаковой во всех направлениях.

Вторая интерпретация ПТ. В этом случае второй постулат принимается только в ИСО S, а в ИСО S^′ (см. Рис. 2) постулируется анизотропия скорости света в соответствии с (1) и (2). При этом часы в ИСО S^′ синхронизируют световыми сигналами, без каких бы то ни было "подкруток" (выше эта методика была приведена).

Тогда при измерениях скорости света (как в ИСО S, так и в ИСО S^′) мы имеем дело с ее физическим значением (скорость в данном случае измеряется с помощью физических эталонов — линеек и часов, синхронизированных физическим методом). ИСО S и ИСО S^′ становятся физически неравноправными: в первой из них свет движется с одинаковой скоростью во всех направлениях, а во второй наблюдается анизотропия скорости света. Кроме того, взаимные относительные скорости становятся не равными друг другу (по модулю), а "причиной" лоренцева сокращения (ЛС) тел является их движение относительно привилегированной (абсолютной) ИСО.

Этот вариант интерпретации ПТ в зависимости от нашей веры в "истинную" или "условную" привилегированность выбранной нами системы отсчета ⁶ допускает два толкования.

Первое толкование предполагает существование во Вселенной некой АСО — абсолютной системы отсчета, всегда неподвижной, относительно которой остальные тела либо движутся, либо покоятся [19].

Второе толкование обсуждаемого варианта интерпретации ПТ отвергает существование АСО, ибо "не только в механике, но и в электродинамике никакие свойства явлений не соответствуют понятию абсолютного покоя" [20]. Поэтому выбрать привилегированную ИСО можно произвольно (в этом смысле все ИСО равноправны), но после такого выбора равноправие ИСО "заканчивается" (в соответствии с нашим соглашением).

Ценность второго толкования состоит в том, что устоявшиеся представления о равенстве по модулю взаимных скоростей двух тел на самом деле не решаются на интуитивном уровне, а являются следствием второго постулата Эйнштейна. Эти представления меняются в математической модели теории, построенной на основе иного постулата. То же относится и к нашим представлениям о сравнительной длине стержней. Иначе говоря, осуществление событий обусловлено не значениями скоростей, расстояний и пр., зависящих от соглашений, а взаимосвязью этих значений, отраженной в математической модели физической теории.

Выводы.

Первый вывод: попытки пересмотреть аксиоматику СТО, исключив второй постулат, несостоятельны.

Другое дело, если бы авторы этих попыток заявили, что оба постулата (первый и второй) взаимосвязаны настолько, что второй постулат есть следствие первого и поэтому его не нужно формулировать отдельно. Тогда появилось бы основание для рациональной дискуссии по этому поводу. Однако в обсуждавшихся выше статьях речь идет не об этом, а о ничтожности второго постулата, с чем, как мы убедились выше, никак нельзя согласиться.

Второй вывод: интерпретация преобразований Тангерлини, при которой второй постулат Эйнштейна отвергается, доказывает, что ПЛ не могут быть выведены без второго постулата или предположений, эквивалентных ему.

И последнее, о чём хотелось бы сказать. Если бы была обнаружена некая субстанция, физически выделенная по сравнению со всеми ИСО и наделенная атрибутами системы отсчета ([16, c.259]), ее можно было бы принять за АСО, и переход от одной системы отсчета к другой описывался бы ПТ.

Возникает вопрос: возможно ли реальное существование АСО? Ведь математическая асимметрия описания явлений в ИСО и АСО в соответствии с ПТ не может являться отражением их физического неравноправия потому, что такое неравноправие — всего лишь результат определенных соглашений о скорости света (ее изотропном или анизотропном характере), принимаемых при синхронизации часов. Но оба эти соглашения допустимы по причине невозможности экспериментально опровергнуть (или подтвердить) анизотропию скорости света в пределах ее соответствия измеренному среднему значению скорости "туда"и "обратно". Поэтому

третий вывод: наличие либо отсутствие АСО — не физическая проблема, требующая поиска АСО, а вопрос принимаемых нами соглашений при синхронизации удаленных друг от друга часов.

Список литературы

[1]   Малыкин Г Б УФН 174 7 801–804 (2004)

[2]   Эйнштейн А Собр научн трудов 1 175-186 (М.: Наука, 1965)

[3]   PoincarДe H Rev. Metaphys. Morale 4 1 (1898) [Принцип относительности Сост. Тяпкин А А (М.: Атомиздат, 1973, с. 12)]

[4]   Мандельштам Л И Лекции по оптике, теории относительности и квантовой механике  Под ред. С М Рытова (М.: Наука, 1972)

[5]   Ignatowsky W Physikalische Zeitschrift 11 972–976 (1910)

[6]   Frank P, Rothe H Ann. Phys. 34 825 (1911)

[7]   Мермин Н Д Физика за рубежом (М.: Мир, 1986 173-192)

[8]   Терлецкий Я П Парадоксы теории относительности (М.: "Наука", 1966)

[9]   Малыкин Г Б УФН 179 3 285 (2009)

[10]   Болотовский Б М, Гинзбург В Л УФН 106 4 577–592 (1972)

[11]   Eagle A Phil.Mag. 26 410 (1938)

[12]   Tangherlini F R PhD Thesis (Stanford, Stanford Univ., 1958)

[13]   Ландау Л Д, Лифшиц Е М Теория поля 2 24 (М.: Наука 1967)

[14]   Паули В Теория относительности 27-28 (М.: Наука 1983)

[15]   Логунов А А Лекции по теории относительности и гравитации: Современный анализ проблемы 117 (М.: Наука 1987)

[16]   Рашевский П К Риманова геометрия и тензорный анализ (М.: Наука, 1967)

[17]   Богословский Г Ю Теория локально анизотропного пространства-времени (М.: МГУ 1992)

[18]   Балан В, Богословский Г Ю и др. Геометрические модели локально анизотропного пространства-времени Гиперкомплексные числа в геометрии и физике 8 1(15) 4-37 (2011)

[19]   Купряев Н В Изв. вузов. Физика 7 8 (1999)

[20]   Эйнштейн А Собр научн трудов 1 7-35 (М.: Наука, 1965)

¹Здесь указаны некоторые работы, опубликованные в академических издательствах. Есть много статей, размещенных в интернете, авторы которых придерживаются аналогичной ошибочной точки зрения.

²Скорость автомобиля V при качении его колес по дороге без проскальзываний, измеряемая с помощью спидометра, должна определяться следующей точной формулой:

где l — длина окружности покоящегося колеса, W — число оборотов в секунду вала, связанного с колесом (по часам, покоящимся в автомобиле). При выводе этой формулы используется второй постулат Эйнштейна.

³Мандельштам: "Все наши рассуждения принципиально остаются в полной силе в предположении, что нет скорости, превышающей одну какую-то определенную конечную скорость. Для этой предельной скорости сохраняется все эйнштейновское рассуждение и определение синхронизма, <курсив мой — МА> … Мы знаем, что… нет сигнала, нет воздействия, которые можно было бы передать с большей скоростью, чем скорость света (или вообще некоторая конечная скорость). Однако существуют процессы,… в которых скорость может иметь сколь угодно большую величину <например, сверхсветовые "зайчики" — МА>. И вот говорят: значит, в природе есть скорости, большие скорости света, и все ваше построение неправильно. Но вы помните, что нас опровергнуть можно только в том случае, если в природе найдутся процессы сигнального характера <переносящие информацию — МА>, более скорые, чем свет. То, что имеют в виду, такого характера не имеет, так что это не возражение" [4, с.193-194].

Гинзбург и Болотовский в работе [10] обсуждают сверхсветовые "зайчики" в их связи с эффектом Вавилова-Черенкова. Попутно авторы замечают, что "применение скорости света для синхронизации часов, обычно используемое при изложении теории относительности… является не единственным, а лишь одним из возможных методов". Это замечание справедливо, ведь синхронизировать часы можно с помощью любых информационных сигналов, лишь бы была известна скорость этих сигналов или равенство их скоростей для встречных направлений. Но об этом забыл автор работы [9], приведя замечание Гинзбурга и Болотовского в качестве оправдания использованию для синхронизации часов световых "зайчиков", не являющихся информационными сигналами.

⁴Первооткрывателем этих преобразований является Альберт Игл [11]

⁵В работе [9] высказано ошибочное мнение о том, будто бы "экстернальная (внешняя) процедура синхронизации часов в различных ИСО <используемая Тангерлини — МА>… полностью совпадает со вторым способом синхронизации, предложенным ранее Л.И. Мандельштамом". На самом деле при синхронизации, предложенной Мандельштамом, часы в одной ИСО " «всегда <выделено мной — МА> показывают то же самое время», что и во второй ИСО ([4],  с. 188),  а в случае ПТ часы в разных ИСО показывают «то же самое время» только в момент синхронизации часов.

⁶ Теоретические исследования локально-анизотропных пространств [17], [18] не гарантируют существование привилегированной системы отсчета.