67. Начало конца

Начинаю убежденно отстаивать правоту своих высказываний, которые никогда не произносил.
Выработка тестостерона переместилась в мозг.
Мысль «с кем бы еще станцевать?» сменилась проблемой «чем бы накормить мужа?».
Начал забывать, надо ли было что-то запомнить или нет.
Он иногда забывает, зачем утром встает.

Уже и по праздникам не каждый раз.

66. Квантовая механика и классическая. Часть 2.

Продолжение. Начало см. пост№ 53.

Здесь поговорим о понятии «состояние» объекта в классической физике. Вообще говоря, об этом понятии  говорится в сотнях учебников, и оно известно большинству людей.  Одни познакомились с этим понятием еще в школе, другие, учась в институте. А некоторые, отправляясь на рыбалку, брали с собой учебник по теоретической механике, и в перерыве между поклевками, заглядывали в него, чтобы вспомнить что-нибудь о функции Лагранжа. Так что обсуждение всем известного понятия — довольно глупое дело. Однако я хотел бы подчеркнуть различия, которые имеют место быть в «состояниях» классических и квантовых объектов, а для этого нужно создать прямо здесь (а не в учебниках и не в головах знающих людей) некий «классический» фон, на котором особенности «состояний» квантовых объектов проявятся четче. Так что те, кто знаком с этой темой, могут далее не читать. А я перед созданием  «классического» фона рассмотрю с оставшимися читателями мысленный эксперимент, который, разумеется, условен, но основную особенность отличий состояний классических и квантовых объектов сможет продемонстрировать.

Изготовим трубу, внутри которой по всей длине установим, скажем, три перегородки с отверстиями. Пусть эти отверстия перекрывают друг друга так, что камешек (шарик, пуля и т.п.), брошенный в трубу, если ему повезет, сможет беспрепятственно пролететь «навылет», не столкнувшись с перегородками (другой брошенный камешек, которому не повезет, столкнется с какой-нибудь перегородкой и застрянет в трубе). Кроме того, перегородки и отверстия в трубе подобраны так, что не только некоторые камешки, но и некоторые микрочастицы пролетают сквозь трубу «навылет». Если «приготовить» специальной электронной пушкой поток этих микрочастиц в так называемом чистом состоянии, о котором будем говорить позже, то вообще весь поток частиц беспрепятственно будет пролетать через трубу.

Теперь внимание! Принципиальную разницу в состояниях «камешков» (классических объектов) и микрочастиц (квантово-механических объектов) мы обнаружим, убрав среднюю перегородку в трубе. Тогда некоторые камешки, брошенные в эту модернизированную трубу, будут по-прежнему пролетать через нее насквозь (понятно, что сделать им это даже легче, ведь перегородок стало меньше!), а вот микрочастицы, находящиеся в том же чистом состоянии, что и прежде, преодолеть оставшиеся две перегородки никогда не смогут.  Как же раньше они «справлялись» не только с этими двумя, но еще и с третьей перегородкой, когда она была установлена? Подробно это разъясняется, например, в лекциях по физике Фейнмана [1].

Итак, начнем создавать «классический» фон, рассмотрев представления о понятии «состояние», используемые в быту и в классической механике.

Вспомним о картинках, иногда публикуемых в детских журналах с просьбой найти в них различия (для развития детского внимания и пр.). Чем больше различий ребенок найдет, тем он внимательней. Но вот, если вторая из двух картинок является точной копией первой картинки, то различий в них обнаружено быть не может (за исключением, пожалуй, того, что эти картинки напечатаны в разных местах). В таком случае мы говорим: состояние первой картинки такое же, как и второй. И вообще состояние некоторой системы характеризуется определенным набором признаков, которые могут быть изменены (и тогда состояние системы меняется). Рассмотрим, что же придумали физики, чтобы следить за состоянием (описывать его) классической макроскопической системы.

Первый пример. Пусть система состоит из двух не связанных друг с другом точек. Тогда признаки, которые могут измениться и тем самым поменять состояние системы —координаты этих точек и их скорости (если точки материальны, скорости заменяют импульсами). Совокупность признаков, способных изменить свое значение, называют обобщенными координатами, а их количество — количеством степеней свободы системы. Так что наша система, состоящая из двух точек, имеет двенадцать степеней свободы, по шесть степеней для каждой точки: три возможных перемещения точки вдоль координатных осей (три проекции вектора перемещения) и три проекции импульса на координатные оси.

Далее. Координатную систему, построенную на осях, каждая из которых соответствует одной из обобщенных координат, называют фазовым пространством. Совокупность координат каждой точки этого пространства представляют собой, таким образом, полный набор признаков, характеризующих состояние системы в данной точке. Иначе говоря, каждая точка этого пространства отражает определенное состояние системы, а изменение состояния во времени представляется движением этой точки по некоторой траектории (эту траекторию называют фазовой траекторией). Разумеется, чтобы знать координаты и импульсы, надо их измерить (или вычислить по вначале измеренным данным). Измерения всегда вносят погрешность, так что обобщенные координаты, используемые при расчетах, лежат в некоторых интервалах их вероятных значений. Поэтому в общем случае система в фазовом пространстве представлена не одной точкой, а «облаком» ее вероятных состояний.

Второй пример. Он демонстрирует нам, что в качестве координат в фазовом пространстве могут служить такие сущности, непохожие на «координаты», как, например, вероятности.

Есть различные игры в «кости». При бросании игральной кости  возможно шесть исходов — выпадение цифр n=1,2,3,4,5 или 6 на верхней грани (или соответствующее число выгравированных углублений). «Правильная» кость должна быть изготовлена так, чтобы при ее бросании, скажем, на стол, вероятность выпадения любого из чисел равнялась одной шестой. В теории игр (теории вероятностей) совокупность всех исходов бросаний кости называют пространством элементарных событий. (Возможны и составные события, например, при бросании нескольких игральных костей, но мы не будем в эти вопросы углубляться). И тогда можно говорить о «состоянии» кости, как о наборе значений вероятностей выпадения каждой из граней. В случае равновероятных исходов эта совокупность такая:

Ω ≡ (1/6, 1/6, 1/6, 1/6, 1/6, 1/6).

Однако мошенник может изготовить фальшивую кость, утяжеляя или облегчая материал вблизи той или иной грани, и тогда выпадение цифр при бросании кости станет не равновероятным, например, таким:

Ω ≡ (1/6, 1/6, 1/6, 1/5, 1/5, 1/10).

 Зная  «состояние» кости, мошенник сможет извлечь выгоду при игре в кости.

Мы видим, что в данном примере каждому событию (при бросании кости) соответствует некоторая вероятность его реализации  p_n (n = 6), а совокупность Ω всех этих вероятностей описывает состояние кости. Иначе говоря, параметры, описывающие состояние объекта, могут быть выбраны не все: в данном примере нас не интересует, например, место (координата), куда упала кость и пр. И тогда можно отображать каждое возможное состояние в виде точки в воображаемом n-мерном вероятностном пространстве состояний, откладывая вдоль осей этого пространства значения p_n.

Третий пример. Это пример любой термодинамической системы, близкой к равновесию (газ, вода и пр.). В этом случае есть три параметра, характеризующие состояние системы: температура, давление и объем. Так что система может быть отображена точкой в трехмерном пространстве, но это, несмотря на количественное совпадение осей координат с обычным пространством, не реальное, а абстрактное пространство, на осях которого откладываются значения температуры, давления и объема.

Таким образом, состояние классической системы описывается единственной точкой (или «облаком» точек) в абстрактном многомерном фазовом пространстве. Число измерений этого пространства равно числу параметров, описывающих систему. При изменении состояния системы в фазовом пространстве остается «след» от перемещения точки по фазовому пространству — фазовая траектория (или след от «облака»). И, наконец, надо сказать еще следующее: состояние классической системы не зависит от того, наблюдаем мы за ней или нет.

Пожалуй, ничего более о состоянии классических объектов в этой теме нам знать не надо, а о «состоянии» квантовых систем и их математическом описании поговорим в других постах.

Продолжение следует.

Литература

1.      Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М. Квантовая механика //В кн.: Фейнмановские лекции по физике 8-9 57-71 (М.: Мир, 1978)

65+

В часы, свободные от секса, она выглядела очень скромно.

Для нее это был необходимый ритуал знакомства.

Легче всего соблазнить женщину с дефектом.

64. Старость

Как только встречаю приятную женщину, сразу возникает непреодолимое желание жениться на ней.

63. Разницы нет

После смерти человек чувствует себя столь же комфортно, как и до рождения.
 

P.S. Николай Николаевич из Dorsten’a (Германия) обратил внимание на то, что корректнее было бы сказать так: «После смерти человек чувствует себя столь же комфортно, как и до зачатия». Я полностью согласен с Николаем Николаевичем.

62. На злобу дня

Сегодня министр образования и науки РФ Дмитрий Ливанов подписал приказы о лишении ученых степеней 11 человек: шестерых докторов и пятерых кандидатов наук. В Госдуме также ставятся вопросы о проверке законности защиты диссертаций некоторыми госчиновниками.

Я ни в коей мере никому из начальников не желаю того, чтобы у подчиненных возникла необходимость воспользоваться нижеследующими строчками.

Эпитафия

При жизни ты не оценен,

И докторской лишили, черти!

Но спи спокойно, наш патрон:

Зачем известность после смерти?

61. Причина взрыва Чебаркульского метеорита

При больших скоростях движения макротел в среде (воздух) происходит срыв электронов с внешних оболочек атомов. Верхний слой тела заряжается положительно, и к этому слою устремляются электроны из внутренних слоев, которые тоже срываются и покидают тело.

Таким образом, значительный объем тела заряжается положительно и, если масса тела оптимальна (с одной стороны, чтобы тело не успело сгореть в атмосфере, с другой стороны, чтобы противостоять силам электрического отталкивания до момента столкновения с Землей), в результате электрических сил отталкивания происходит разрушение тела (взрыв). Ну, почти совсем как при взрыве атомной бомбы! Только при ядерном взрыве «спусковым крючком» для электрических сил отталкивания протонов друг от друга является цепная реакция распада атомов, а в случае метеоритов атомы вещества (ионы) электрически отталкиваются в результате потери электронов. И поскольку связи между протонами сильнее, чем между атомами, мощность взрыва метеорита при той же массе, что и в заряде атомной бомбы, должна быть меньше.

Разумеется, для осуществления взрыва необходимы и сопутствующие обстоятельства. Например, угол входа в атмосферу должен быть мал, чтобы времени движения в атмосфере было достаточно для накопления в теле метеорита положительного заряда. Само тело метеорита должно быть достаточно жестким (металл, камень), чтобы не произошло «растекания» метеорита в пространстве раньше времени. Все эти обстоятельства были реализованы, по-видимому, при падении Чебаркульского (Челябинского) и Тунгусского метеоритов.

 

Все сказанное выше — гипотеза, пришедшая мне в голову в связи с недавними событиями (и не учитывающая фактор разогрева тела метеорита в результате трения о воздух, разогрев по данной гипотезе лишь облегчает срыв электронов, снижая потенциал ионизации атомов). Но давайте пофантазируем дальше.

Если гипотеза верна, то, быть может, возможны такие скорости небольших макротел (пуля), которых достаточно для проявления тех же эффектов, которые происходят и с метеоритами при их вхождении в атмосферу Земли. И тогда обычные пистолеты, сообщающие пулям необходимую скорость, будут фактически стрелять маленькими «атомными» бомбами. Осталось всего ничего — провести необходимые эксперименты J.

P.S. 27.10.2013

Давно хотел добавить к этому посту несколько слов, но не было времени сделать это.

Дело в том, что в мае сего года, когда в книге «Физика за рубежом» я обнаружил статью Дэвида Мермина (см. пост 74), в этой же книге я нашел еще одну интересную статью, которая проливает свет на возможный механизм взрыва метеоритов при вхождении их в атмосферу Земли. Речь идет о процессах, происходящих при неупругом соударении тел (Н. Ньюби мл. «Возбуждение составной частицы при столкновениях» // В кн. Физика за рубежом, М., Мир, 1986). В статье показано, что в зависимости от упругих свойств «снаряда» (метеорита) и «мишени» (в нашем случае атмосферы) 23% кинетической энергии метеорита может перейти в его энергию возбуждения, что и приведет к взрыву.

   

60. Челябинский метеорит

Что лучше, попасть в рай, но завтра, или попасть в ад через сто лет? Этот вопрос навеян анекдотом, рассказанным академиком Велиховым во вчерашней передаче «Воскресный вечер с Владимиром Соловьевым». Но я не об анекдоте.

В третьей части передачи, которую можно посмотреть ниже, речь шла о челябинском метеорите. Мне показалось, что академик Велихов попал куда-то не туда, ведь окружающие «академики» и ведущий практически его не понимали.

Посудите сами (мысли участников я не цитирую дословно, но сохранение смысла их высказываний гарантирую).

Первый вопрос о катастрофах.

Евгений Велихов, академик РАН, президент национального Исследовательского центра «Курчатовский Институт»:

«прежде чем предотвращать глобальные катастрофы, угрожающие существованию жизни на Земле, необходимо серьезно изучить и классифицировать угрозы. Необходимо ранжировать их приоритеты в зависимости от вероятности наступления тех или иных катастроф и наличия средств».

Вот реакция некоторых участников обсуждения.

Анатолий Зайцев, директор «Центра планетарной защиты» Земли от астероидов:

 «Можно и нужно заниматься параллельно всеми проблемами, так сказать, каждый на своем месте. Проработаны и существуют технологии по созданию защиты от астероидов размером от десятка до сотен метров.  Достаточно запустить парочку космических аппаратов и разместить их в определенных точках космического пространства. Это все реально, показано в научных трудах, проработано. (Велихов: ну что Вы говорите?). И для всего этого требуется 10-20 млрд. долларов».

Андрей Кокошин, академик РАН, директор Института проблем международной безопасности, а также Ростислав Полищук, д.ф.м. наук, член комиссии РАН по борьбе с лженаукой, в целом, не возражали против идей Зайцева: «надо обращать внимание на редкие события», сказал Полищук.

Велихов хотел развить свою мысль о необходимости установить приоритеты, и далее заниматься самым важным. На это ведущий (Владимир Соловьев, к.э. наук, журналист, публицист) заметил: «мнение Ваших коллег иное» и передал слово другому собеседнику.

А вот Игорь Ашурбейли, д.т. наук, председатель экспертного совета по проблемам воздушно-космической обороны, на предложение Велихова проранжировать по значимости угрозы жизни человечества на Земле, ничтоже сумняшеся, привел такой перечень (первой названа самая страшная угроза):

1.      Автомобильные катастрофы

2.      Пожары

3.      «Не помню, что»

4.      Метеориты.

Услыхав такое, исключительно корректный и интеллигентный Велихов смог отреагировать только так: «чушь собачья!», и привел свой вариант:

1.      Ядерное оружие

2.      Противоракетная оборона

3.      Эпидемии

4.      Метеориты.

Лично у меня при обсуждении этого вопроса сложилось такое мнение: всем известна рекомендация — делай, что должно, и будь, что будет. Однако руководствуется этой рекомендацией из всех присутствующих на этой передаче, по-видимому, один лишь Велихов.

Второй вопрос о вероятностях.

На этом вечере звучали следующие аргументы для срочного проведения работ по защите Земли от метеоритов:

Зайцев — «в Индии в 2003 году сгорела деревня» (Велихов — «это не научный разговор»).

Соловьев — «за последние несколько дней вероятность выпадения метеоритов  уже нарушена» (Велихов — «вероятность не может нарушаться»).
С моей точки зрения этот аргумент Соловьева равносилен утверждению: в результате выигрыша в лотерею шансы выиграть в следующий раз увеличиваются — просто ужас! (если это не шутка Соловьева).

Третий вопрос о развитии науки.

Соловьев — «…кто даст задание науке, чтобы решать обсуждаемые нами задачи?»

Велихов — «Вы наговорили много противоречивых слов. Наука не может работать по заказу чиновников, а только по заказу общества. Как организовать науку — это другой вопрос, который должен обсуждаться не здесь».

Соловьев — «задачи науке ставят; Берия четко и ясно сформулировал задачу Гинзбургу, и тот отправился в командировку».

 

Думаю, достаточно. Государственная Дума России, кажется, собирается принять Закон о том, чтобы государственные чиновники не имели права, служа Отечеству, защищать ученые степени, а также рекомендует провести мероприятия по проверке достоверности их научных званий. После этой передачи мне показалось, что и РАН вполне может заняться подобными проверками внутри своих рядов. Что касается дискуссий на научные темы, то мне кажется, ведущему передачи надо чувствовать, кто говорит «дело» (и не прерывать его), а кто несет полную чушь (этого можно прервать).

 

 

 

Воскресный вечер с Владимиром Соловьевым 17.02.2013: обсуждение падения метеорита на Челябинск 

59. На рынке

У этого мужика покупать картошку не будем — он очень вежливый.

58. Русский язык

Стоит родиться хотя бы для того, чтобы научиться говорить и думать по-русски.

 

Я бы не возражал, если бы в итоге на Земле остались одни китайцы, говорящие исключительно на русском языке.

Не хочу, и не буду отвечать на вопрос: «а знаешь ли ты, кроме русского языка, хотя бы еще один?».

57. Вот в чем вопрос

Кто прав при конфликте желаний — большинство, меньшинство или отдельная личность?

56. Настоящая любовь

Он любил ее так сильно, что не смог отказать в разводе.

55. Вопрос

Правда ли, что негласный лозунг любой религии — «кто не с нами, тот против нас!»?

54. Кредо

Могу смириться с несправедливостью, но с противоречием — никогда.

53. Квантовая механика и классическая. Часть 1.

 

 

Я не могу считать своих друзей-гуманитариев вполне культурными людьми, если они не только не знают ничего об устройстве мира и современной науке, но чуть ли не гордятся своим незнанием [1].

Александр Воронель

 

Разница между человеком, знающим квантовую механику, и человеком, не знающим ее, больше, чем между человеком, не знающим квантовую механику, и приматом [2].

Мюррей Гелл-Манн

  

По поводу точки зрения Александра Воронеля, приведенной в эпиграфе, я говорил уже на моем старом сайте: по моему мнению, нет у человечества двух культур, культуры «лириков» и культуры «физиков», а есть одна, включающая в себя как науку, так и литературу, искусство и пр. У «лириков» — художников, музыкантов и т.д. — свои знания, порой ничуть не менее обширные, чем знания физиков и математиков (см. пост № 44).

Гелл-Манн (см. эпиграф) через 15 лет после Воронеля сузил сферу «разграничения» людей (от знания науки в целом до частного знания квантовой механики). Что можно сказать по поводу этого полушуточного высказывания Гелл-Манна (имхо, частично он прав)? Скажу так: мне глубоко плевать (как и любой обезьяне) на разницу, которая есть между мной и Мюрреем (см. пост № 41: интеллектуальная ограниченность, если она велика, не ощущается). Более того, прочитав несколько работ по квантовой механике, я понял, что если бы я заинтересовался квантовой механикой лет пятьдесят назад, то это не изменило бы существенно мой теперешний облик.

А теперь по существу темы, означенной в заголовке.

Я уже говорил (см. пост 33), что квантовая механика (КМ) по сравнению с другими научными дисциплинами изучает свойства материи, находящейся в нелокальном состоянии. Понятие «состояние» имеет глубокий смысл, и я думаю, что без его уяснения применительно к обеим механикам (классической и квантовой), приступать к изучению КМ бессмысленно. А я все еще надеюсь, что, быть может, лет через 10‑20 (когда не будет срочных дел J), смогу серьезно заняться изучением КМ. Сейчас же дел тьма.

Посудите сами. Неделю назад повесил вытяжку над газовой плитой. Вскоре предстоит ремонт кухни и коридора — материалы уже закуплены. А затем начнется очередной дачный сезон. И первое, что надо будет сделать — перевезти на дачу рассаду, которая уже с начала февраля подрастает на подоконнике. Далее надо достать из подвала пластиковые банки с питьевой водой, опущенные туда еще осенью: артезианскую скважину в соседнем садовом кооперативе включат только в мае, а в нашем колодце вода для питья непригодна. Надо было бы при копке колодца купить больше бетонных колец и пройти слой плывуна и грунтовых вод.

Потом от колодца через весь огород необходимо протащить шланги для наполнения водонапорного бака водой, чтобы поливать летом овощи не холодной водой из колодца, а нагретой солнцем в баке. Все эти шланги надо тщательно состыковать и протащить через грязь, которая всегда образуется по весне на нашем участке: он один из самых низких на нашей улице, и поэтому вся вода с соседних участков стекает к нам.

Ну, и так далее — провалился пол в холле бани, сгнили, видимо лаги: в прежние времена пропитку дерева я делал веществами, срок действия которых был невелик. Надо бы утеплить дачный домик, чтобы осенью и весной уходило меньше дров на его отопление. Надо продолжить работы с беседкой (см. пост № 3): сделать витражи, сделать доски, отфрезеровав на них мысли мудрецов (посетители должны не только есть шашлыки, но и постигать мудрость!), и подвесить эти доски на цепочках в проемах, закрыть проемы шторами, провести свет, сделать крыльцо, лавки и т.п.

Кроме того, над очагом неплохо бы сварить из металла поворотные сетки для жарки рыбы и пр. Кстати, для работы с металлом года четыре назад я приобрел маску «Хамелеон» для автоматической защиты глаз при сварочных работах — не нарадуюсь! Светофильтры представляют собой «слоёный пирог», набранный из поляризационных пленок, между которыми находятся несколько слоев жидких кристаллов, которые под воздействием электрического тока «выстраиваются» в строго определенном направлении, блокируя, таким образом, часть поляризованного излучения; имеется и постоянный фильтр, отражающий ультрафиолетовые и инфракрасные лучи. Придумали это, наверно, специалисты, знающие квантовую механику. А нам придумать что-нибудь подобное слабо? Видимо, слабо, если мы не обсудим в дальнейшем понятие «состояние» J.

Литература

1.      Воронель А. Трепет забот иудейских. М-Иерус., 1976, с.74.

2.      M. Gell-Mann.  At the annual meeting of the American Association for the Advancement of Science, Chicago 11 Feb. 1992. Reported in [Siegfried 00], pp. 177-178.

[A. Cabello, Bibliographic guide to the foundations of quantum mechanics and quantum information  (Dated: August 2, 2011)]

52+

Страх женщины: неизбежная старость не позволит мстить мужу по-настоящему.

Его мощный внутренний стержень снаружи выглядел неубедительно.

Подозреваю, что Аполлон не нравится многим женщинам.